[所有分類]第四講高等天氣學-文庫吧
2025-02-06 13:00 本頁面
【正文】 與 3 （ b ）式討論 ? ， D 1 ， D 2 和 ? 的物理意義，它們可同時或單獨（純粹一種量）發(fā)生在一種實際流體中。 2. 純渦度 由（ 3a ） 式和（ 3b ）式，設 ? ， D 1 ， D 2 為零和 ? =1 ， 則可得：xvyu 21,21 ?? 在局地直角坐標系中，在許多點上畫出 u 與 v ，則純正渦度（ ? =1 ）是一圍繞原點的圓形反時針旋轉的流動（圖 1 ）。 3. 純散度 設 ? ， D 1 和 D 2 為零，而 ? =1 ，則 ( 3 a) 與 ( 3b) 式簡化 為y2121 ?? vxu 與。圖 2 給出的流場是一由原點向各方向流出的流動。通稱輻散。如 D= 1 ，則為從各方向流向原點的流動，即輻合。 4. 純伸長形變 設 ? ， ? 和 D 2 為零，而 D 1 =1 ，則 ( 3 a) 與 ( 3b) 式簡化為：y2121 ??? vxu 與。圖 3 顯示，所得流場沿 x 方向伸長，沿 y 方向壓縮。前者稱伸長軸，后者稱壓縮軸。 所得流場沿 x方向伸長，沿 y方向壓縮。前者稱伸長軸，后者稱壓縮軸。 注意：形變和輻合兩個量容易混淆，圖 4說明了它們的區(qū)別，設兩個流體的面積初始時刻相同。皆為一正方形，但一個置于純輻合場中，另一置入純伸長形變場，則前者（圖 4a）在輻合氣流下面積變得越來越小，而后者（ 4b），面積保持不變，但變形成一沿伸長軸拉長的長方形。在天氣分析中，這表現(xiàn)為流線的匯合與疏散。 5. 純切變 設 ? ， ? 和 D 1 為零，而 D 2 =1 ，則 ( 3 a) 與 ( 3b) 式簡化為：x2121 ?? vyu 與。得到的流場如圖 5 所示，它看起來是伸長形變場反時針旋轉 4 5 176。圖 3 與圖 4 說明了伸長形變和切變形變之差異。 總形變： ? ? 212221 DDD ?? ( 4) D 即總形變向量，它有 D 1 與 D 2 兩個分量。 如果坐標軸旋轉 4 5 176。，則 D 1 =1 變成039。1 ?D， D 2 =0 變成139。2 ?D，反之也然。 因而形變是旋轉變量。如把坐標軸旋轉一角度 ?????????12t a n21DD? （ 5 ） 則所得到 的形變場其伸長軸與原 x 軸反時針成 ? 角度。因為 任何 x ， y 軸之旋轉將不影響渦度和散度 ， 這兩個量被稱為旋轉不變量或伽利略不變量。這使 ? 和 ? 在解釋流體行為時有更強的能力。 圖 6： 上圖：作用在 x方向的伸長形變，與沿 y=x和 y=x線的切變形變 。 yvxuD ??????1與 D 2 =0 下圖：沿 y=x線左右的伸長形變與沿 x與 y軸的切變形變。 D 1 =0 ，與yuxvD ??????2 實線正方形為置于兩種形變場中的流體元。后來，前者變成長方形，后者變成菱形。實際上上下圖是完全相同的。只是下圖是上圖反時針旋轉 45176。 的結果 。 圖 6 比較了切變形變場和伸長場對流體無作用的差異?？梢?，兩種純形變的風場物理上相當，且都有切變和伸長形變，但在圖 6 上圖 0,021 ?? DD，而圖 6 下圖中， 0,021 ?? D
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