[信息與通信]第二章 過程建模和過程檢測控制儀表系統(tǒng)建模方法-文庫吧
2025-01-30 17:36 本頁面
【正文】 （ 2— 5）、 （ 2— 3）代入 式 （ 2— 2）得 ： uRKhdt hdRA u ?????（ 2— 6） 式 （ 2— 6）中令 T=RA， K=KuR，則 式 （ 2— 6） 可寫為 ： uKhdt hdT ?????（ 2— 7） 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 20 167。 22 機(jī)理建模方法 將式 （ 2— 7）進(jìn)行拉氏變換得液位變化時控制閥開度改變量的傳遞函數(shù)為式 （ 2— 8） 。 1)()()(??? TsKsUsHsG其響應(yīng)曲線如圖所示 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 21 容量和阻力的概念 (1)、容量 C（或 A） 含義：生產(chǎn)設(shè)備和傳輸管路都具有一定的儲蓄物質(zhì)或能量的能力。被控對象儲存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)，其意義是：引起單位被控量變化時，被控過程儲存量變化量。 種類：有電容、熱容、氣容、液容等等。 (2)、阻力 R 概念：凡是物質(zhì)或能量的轉(zhuǎn)移，都要克服阻力，阻力的大小 決定于不同的勢頭和流率。 種類：電阻、熱阻、氣阻、流 (液 )阻。 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 22 167。 22 機(jī)理建模方法 (二 )具有純滯后單容過程的數(shù)學(xué)模型 下圖所示的水槽與圖 1距水槽有一段較長的距離。因此調(diào)節(jié)閥 1開度變化所引起的流入量變化△ Qi需要經(jīng)過一段傳輸時間 τ 0，才能對水槽液位產(chǎn)生影響， τ 0是純延遲時間。 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 23 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 24 167。 22 機(jī)理建模方法 參照式（ 2— 7），可得具有純滯后單容過程的微分方程為： )( 0??????? tuKhdt hdT （ 2— 9） seTsKsUsHsG 01)()()( ?????式（ 2— 7）對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： （ 2— 10） 其對象特性如圖所示 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 25 167。 22 機(jī)理建模方法 τ0 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 26 (三 ) 雙容及多容對象的數(shù)學(xué)模型 雙容對象的數(shù)學(xué)模型 雙容及多容過程是工業(yè)生產(chǎn)中常見的，下圖為雙容過程及特性曲線。 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 27 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 28 （ 1）、雙容對象的微分方程模型如式（ 2— 11） （ 2— 11） 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 29 167。 22 機(jī)理建模方法 （ 1）、雙容過程的傳遞函數(shù) 消去式（ 2— 11）中的中間變量得被控參數(shù)△ h2與△ u的關(guān)系： uKhdt hdTTdt hdTT ???????? 22212 2221 )(（ 2— 12） 對式（ 2— 12）進(jìn)行拉氏變換得雙容過程的傳遞函數(shù)： )1)(1(1)()()()(21212212???????? sTsTKsTTsTTKsUsHsG （ 2— 13） 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 30 sesTTsTTKsUsHsG 01)()()()(212212 ??????? 若雙容對象調(diào)節(jié)閥 1開度變化所引起的流入量還存在純延遲，則其傳遞函數(shù)為： 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 31 多容對象的數(shù)學(xué)模型 由式（ 2— 13）可推導(dǎo)出多容對象的傳遞函數(shù)： )1()1)(1()( 21 ??????? sTsTsTKsGn（ 2— 14） 若 TTTT n ??????? 21，則 nTsKsG)1()( ??（ 2— 15） 若還有純延遲，則 sn eTsKsG 0)1()(???? （ 2— 16） 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 32 167。 22 機(jī)理建模方法 二、無自平衡能力過程的數(shù)學(xué)模型 無自衡的定義： 對象受到干擾作用后，平衡狀態(tài)被破壞 ，不平衡不因被調(diào)量的變化而改變，被調(diào)量以固定的速度一直變化下去而不會自動地在新的水平上恢復(fù)平衡。這種現(xiàn)象不具有自平衡特性，稱為無自平衡過程。如下圖所示。 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 33 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 34 (一 ) 單容過程的數(shù)學(xué)模型 根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有： uKQdt hdA ui ?????（ 2— 16） 其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： sTsUsHsGa11)()()( ??? （ 2— 17） 式中， ?1??ua KAT 稱為響應(yīng)時間。 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 35 無自平衡能力的單容對象特性 演示過程 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 36 (二 ) 雙容對象的數(shù)學(xué)模型 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 37 根據(jù)上圖所示的雙容對象，可得各參數(shù)間的關(guān)系如下： 0,22221111111??????????????????QdthdCRhQuKQdthdCuii（ 2— 18） （ 2— 19） （ 2— 20） （ 2— 21） 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 38 將式（ 2— 22）和（ 2— 19 ）代入式（ 2— 18）得： uCKdthddthdCR u ?????2222211（ 2— 23） 利用式（ 2— 20）和（ 2— 21 ）得： 222211dthdCRdthd ???（ 2— 22） 令 ua KCTCRT 211 , ??，則得： 167。 22 機(jī)理建模方法 過程控制 2022/3/12 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 39 saesTTssG 0111)( ?????若還有純延遲的情況，則： （ 2— 26） 其階躍響應(yīng)曲線如下圖所示 其對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： sTTssGa1
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