【正文】 MOTOMANHP機(jī)器人各桿的角加速度（三）………………………… 36圖45 MOTOMANHP機(jī)器人各桿的角加速度（四）………………………… 37表格清單 PUMA560機(jī)械手DH參數(shù)表…………………………………………16引 言 機(jī)器人的軌跡規(guī)劃是機(jī)器人研究領(lǐng)域中的一個(gè)非常重要的課題。路徑規(guī)劃是機(jī)器人的一個(gè)重要模塊，它是基于機(jī)器人完成任務(wù)和解決的位移，速度，在機(jī)器人的工作空間的加速度，從而確定運(yùn)動(dòng)路徑，使機(jī)器人準(zhǔn)確地達(dá)到要求的位置。近年來(lái)，機(jī)器人技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)也越來(lái)越成熟。然而，由于種種原因，該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度達(dá)到預(yù)期水平。所以，對(duì)機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要任務(wù)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究人員已經(jīng)提出了各種軌跡規(guī)劃方法，并試圖想出新方法。同時(shí)，隨著機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的機(jī)器人路徑規(guī)劃的研究有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人技術(shù)將有進(jìn)一步的發(fā)展。 機(jī)器人的軌跡規(guī)劃進(jìn)行了研究，首先需要確定機(jī)器人的任務(wù)，因?yàn)闄C(jī)器人可以被看作是與自由開放的多自由度連桿機(jī)構(gòu)，機(jī)器人的任務(wù)是用手移動(dòng)到目標(biāo)位置和執(zhí)行適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，所以最后機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是由桿運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，達(dá)到機(jī)器人的目標(biāo)位置的路徑是不是唯一的，因此需要規(guī)劃出最優(yōu)軌跡。 在機(jī)器人的軌跡規(guī)劃計(jì)算過程中需要大量的矩陣，為了減少工作量，我們需要借助MATLAB軟件，由于其強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能。同時(shí)，為了能夠知道規(guī)劃軌跡符合要求，我們將計(jì)劃軌跡仿真，可以提高軌跡規(guī)劃精度。第1章 緒 論 機(jī)器人是近40年迅速發(fā)展起來(lái)的一種綜合性的學(xué)科，它綜合了機(jī)械，電子，計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)學(xué)科的最新研究結(jié)果，自動(dòng)控制工程，人工智能，仿生學(xué)，代表了機(jī)電一體化的最高成就，是當(dāng)今世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展最活躍的地區(qū)。 研究，機(jī)器人的制造及應(yīng)用，它是由許多國(guó)家的重視，也象征著一個(gè)國(guó)家的科技水平和經(jīng)濟(jì)實(shí)力。近年來(lái)，隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展非常迅速，各種機(jī)器人已經(jīng)成為可用的，和廣泛應(yīng)用。計(jì)算機(jī)控制的機(jī)器人由于其高可靠性，靈活性和快速反應(yīng)能力和巨大的信息存儲(chǔ)和處理能力，贏的人。它可以持續(xù)不懈的艱苦繁重的勞動(dòng)，減輕工人的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率；其對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力很強(qiáng)，能夠工作在水下，空間，真空，輻射，毒性和其他危險(xiǎn)的環(huán)境，使人類的生活和健康保障的現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的安全性；，機(jī)器人能適應(yīng)[ 11 ]中、小批量生產(chǎn)方式的現(xiàn)代化。 本文的機(jī)器人，工業(yè)機(jī)器人，機(jī)器人和機(jī)械手。從外觀上看，它類似于臂，開鏈連接的剛性桿通過一些接頭。如圖11和圖12所示的機(jī)器人。 圖11 CMT3機(jī)器人 圖12 PUMA560系列機(jī)器人 工業(yè)機(jī)器人是一種“能夠執(zhí)行與人體上肢（手臂）多功能機(jī)類似的行動(dòng)”。在現(xiàn)代制造業(yè)應(yīng)用工業(yè)機(jī)器人與柔性自動(dòng)化密切相關(guān)。工業(yè)機(jī)器人和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）隨著制造業(yè)自動(dòng)化發(fā)展到一個(gè)新階段的標(biāo)志系統(tǒng)[ 13]。工藝的發(fā)展工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展有以下幾個(gè)階段[ 1 ]： 第一階段：從60年初的第二十世紀(jì)到70年代初；機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展相對(duì)緩慢，主要的智能移動(dòng)機(jī)器人和投放市場(chǎng)的各種操作的機(jī)器人。第二階段：從第二十世紀(jì)70至80年代中期；隨著自動(dòng)控制理論的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)和航空航天技術(shù)，機(jī)器人技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。第三階段：從第二十世紀(jì)后80年；在此基礎(chǔ)上的現(xiàn)代控制理論、傳感技術(shù)的完美出現(xiàn)在先進(jìn)的智能機(jī)器人。機(jī)器人的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)和分類 通用性和適應(yīng)性的機(jī)器人的兩個(gè)主要特征。通用機(jī)器人取決于幾何和機(jī)械性能。一般是指執(zhí)行不同的功能和完成簡(jiǎn)單任務(wù)的實(shí)際能力。增加總的自由度可以提高總體水平；適應(yīng)性是指對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，即，機(jī)器人執(zhí)行指定的任務(wù)不完整自我，不管任務(wù)的執(zhí)行過程不會(huì)改變。一個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)，一般由四部分組成：互動(dòng)的機(jī)器人，環(huán)境，任務(wù)，控制器，如圖13所示。 任 務(wù)變速機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)機(jī)械系統(tǒng)內(nèi)傳感器控制執(zhí)行裝置外傳感器 環(huán) 境機(jī)器人模型環(huán)境模型工作任務(wù)控制算法控 制內(nèi)傳感信息外傳感信息計(jì)算機(jī)語(yǔ)言圖13 機(jī)器人系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 我們可以說(shuō)，計(jì)算機(jī)是機(jī)器人控制器或腦。機(jī)器人接收來(lái)自所述傳感器的信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并根據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)的信息，該機(jī)器人的狀況和它的環(huán)境等，??生成機(jī)器人控制信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)。對(duì)于技術(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單的機(jī)器人，只包含固定的計(jì)算機(jī)程序。對(duì)于技術(shù)先進(jìn)的機(jī)器人可以使用小型機(jī)，微型計(jì)算機(jī)和微處理器為主要控制單元進(jìn)行編程。具體而言，在計(jì)算機(jī)商店：機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型意味著激勵(lì)信號(hào)和機(jī)器人之間的運(yùn)動(dòng)隨之而來(lái)的關(guān)系的執(zhí)行。環(huán)境模型，描述每個(gè)機(jī)器人的東西在空間。任務(wù)程序，使計(jì)算機(jī)能夠理解他們的工作任務(wù)要執(zhí)行?？刂扑惴ǎ阂粋€(gè)序列的計(jì)算機(jī)指令，其提供以執(zhí)行工作的機(jī)器人的控制需要做[6]。機(jī)器人的分類在許多方面，一般是根據(jù)兩個(gè)類別：（1）在機(jī)械手的幾何形狀?？刂疲?）機(jī)器人。為（1），有圓柱坐標(biāo)機(jī)器人。球坐標(biāo)機(jī)器人。關(guān)節(jié)型機(jī)器人坐標(biāo)。對(duì)于（2），有一個(gè)非伺服機(jī)器人。伺服機(jī)器人[17]。機(jī)器人軌跡規(guī)劃?rùn)C(jī)器人是研究的一個(gè)非常重要的領(lǐng)域。作為機(jī)器人軌跡規(guī)劃模塊是一個(gè)重要的研究，這是基于機(jī)器人來(lái)完成任務(wù)和工作空間為它的位移，速度和加速度進(jìn)行求解，以確定機(jī)器人的移動(dòng)路徑，并且所述機(jī)器人達(dá)到所要求的精度的位置。在過去的十年中，機(jī)器人和機(jī)器人技術(shù)的飛速發(fā)展也越來(lái)越成熟。然而，由于各種原因，使得機(jī)器人操作無(wú)法達(dá)到的精度所要求的水平。因此，機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究已成為機(jī)器人研究的一個(gè)重要課題。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究人員已經(jīng)提出了多種軌跡規(guī)劃方法，并嘗試去思考新的方式。同時(shí)，隨著機(jī)器人軌跡規(guī)劃的進(jìn)一步研究，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度有了很大的提高，因此，機(jī)器人可以更好地為我們服務(wù)，機(jī)器人將有進(jìn)一步的發(fā)展。為了提高生產(chǎn)效率，提高跟蹤精度，軌跡規(guī)劃技術(shù)也在不斷發(fā)展。機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的性能優(yōu)化有很多指標(biāo)，如時(shí)間最優(yōu)和最佳節(jié)能系統(tǒng)[4]。凡機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的最佳時(shí)間學(xué)習(xí)更多。在過去的十年中，整個(gè)時(shí)間駕駛剛性機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃問題的描述和刻畫，并計(jì)算一直是一個(gè)活躍的研究領(lǐng)域。目前大多數(shù)的工作可以廣泛得分類別。沿運(yùn)動(dòng)軌跡的最佳時(shí)間算法的預(yù)定路徑。的最佳時(shí)間點(diǎn)處理算法（點(diǎn)對(duì)點(diǎn)）的操作優(yōu)化。分別基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可以設(shè)計(jì)出各種不同的算法的機(jī)器人在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的算法，主要有以下的結(jié)果。 Lin等人。 （1983），并考慮到一個(gè)最優(yōu)軌跡規(guī)劃方法下一次的提議條款的機(jī)器人的位置，速度，加速度和第二加速度運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，并使用靈活多面體接收電纜后（彈性Ployhedron搜索，F(xiàn)PS）的算法，以通過使用高次多項(xiàng)式曲線以連接在一系列關(guān)鍵點(diǎn)的機(jī)器人關(guān)節(jié)的空間，得到滿意的軌跡解決特定，此方法。然而，這種算法只能選擇一個(gè)局部搜索算法，該算法的性能是與第一測(cè)試條件密切相關(guān)。通迪等人。 （1994）的基礎(chǔ)上同樣的限制，在類似的最佳時(shí)間，提出軌跡規(guī)劃方法。然而，為簡(jiǎn)單起見，這個(gè)方??法使用一個(gè)直線段與聯(lián)合空間的關(guān)鍵點(diǎn)的平滑過渡連接，這種缺陷不是在一個(gè)給定的操作的軌跡生成內(nèi)插的中間點(diǎn)。 Bazaz等。 （1997）指出，在考慮的前提下，速度和加速度的限制，最佳時(shí)間路徑規(guī)劃的過程，三次樣條曲線連接的最簡(jiǎn)單的各個(gè)關(guān)節(jié)空間的關(guān)鍵點(diǎn)的多項(xiàng)式曲線的形式，并且因此提出了相應(yīng)的算法。不幸的是，使用在此過程中的三次樣條曲線，以關(guān)鍵點(diǎn)的交界處時(shí)，不考慮加速度的連續(xù)性，這可能導(dǎo)致所述機(jī)器人移動(dòng)至振動(dòng)的過程。從那時(shí)起，Bazaz等（1999）以前的方法，后者必須集成并利用三次曲線段與平穩(wěn)過渡到一個(gè)新的方法來(lái)連接的關(guān)鍵點(diǎn)，即設(shè)計(jì)算法，取得了一定的效果。 Choi等。 （2000），用于一些機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的特殊情況下，難以得到準(zhǔn)確的，所提出的方法只使用運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃問題解決方法，以及尤其是利用進(jìn)化策略的（進(jìn)化策略，ES），以解決優(yōu)化模型，弄了一些最佳的解決方案。但財(cái)，誰(shuí)設(shè)計(jì)的算法相對(duì)簡(jiǎn)單，但也過于簡(jiǎn)單化的原優(yōu)化問題，不能完全反映原來(lái)的優(yōu)化問題的本質(zhì)特征。PP基機(jī)器人任務(wù)操作，一般是指前后移動(dòng)的各種運(yùn)行點(diǎn)之間需要設(shè)置在工作空間中的機(jī)器人來(lái)執(zhí)行的一類任務(wù)的，它必須在機(jī)器人被定義為到達(dá)每個(gè)工作點(diǎn)，并且在每一個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)留。 PP任務(wù)具有工業(yè)應(yīng)用的廣泛的背景。產(chǎn)品裝配，在傳送帶上的電路板連接器的電子元件，點(diǎn)焊自動(dòng)化設(shè)備，汽車部件或其它設(shè)備和切割操作，外層空間機(jī)器人空間貨物傳送操作以及一些高級(jí)工件夾具的生產(chǎn)是主要的應(yīng)用實(shí)例。目前，已經(jīng)有一些在典型的處理時(shí)間，優(yōu)化機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制算法PP優(yōu)化。 Dubowsky和Blubaugh（1989）特別參考的工業(yè)應(yīng)用的例子，討論了各種有效應(yīng)用專用算法。阿卜杜勒馬利克和志寧（1990），其具有多個(gè)對(duì)應(yīng)于每個(gè)工作點(diǎn)的機(jī)器人的工作空間的情況下的參數(shù)，使用該分支定界技術(shù)中的適當(dāng)?shù)牟僮飨拢荚诮鉀Q的最佳時(shí)間算法的PP任務(wù)。鮑仁斯坦和科倫（1990）對(duì)同樣的問題，也提出了一個(gè)特殊的啟發(fā)式算法。 Petiot（1998）等，用于前一算法只在移動(dòng)機(jī)器人的工作限制，而機(jī)器人和移動(dòng)機(jī)器人這兩個(gè)目的，使用彈性網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)解決類似的問題，得到一種更有效的解決方案，以優(yōu)化和進(jìn)一步擴(kuò)大工業(yè)應(yīng)用的算法。在中國(guó)，張凱等人（2002）專為IVECO束焊焊接軌跡規(guī)劃算法研究期間PP 6R機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。然而，為解決機(jī)器人在PP執(zhí)行一些相對(duì)復(fù)雜的任務(wù)的算法的學(xué)習(xí)，較少有相應(yīng)的研究。此外，現(xiàn)有的算法也或多或少存在一些缺點(diǎn)。本文的目的 機(jī)器人軌跡規(guī)劃的要求和約束，使用適當(dāng)?shù)姆椒C(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃軌跡規(guī)劃，同時(shí)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)，準(zhǔn)確的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。本論文的主要內(nèi)容 軌跡規(guī)劃是基于運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)器人的動(dòng)力，因此，本文探討了各種算法的研究，在機(jī)器人軌跡規(guī)劃應(yīng)用齊次坐標(biāo)變換。姿態(tài)表達(dá)。并且在不同的空間之間的差異，并連接。其次，確立了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程的方法。再次討論了機(jī)器人關(guān)節(jié)軌跡插補(bǔ)問題。最終規(guī)劃的軌跡進(jìn)行了模擬。機(jī)器人設(shè)計(jì)成MOTOMANHP模式，而機(jī)器人軌跡規(guī)劃是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，有時(shí)有必要在聯(lián)合空間中，主要涉及到的速度和加速度的問題運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化軌跡。第2章 機(jī)器人軌跡規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的建立和幾何造型 機(jī)器人的軌跡規(guī)劃屬于低級(jí)編程的機(jī)器人，很少涉及的人工智能問題，而是基于機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，軌跡規(guī)劃，在關(guān)節(jié)空間和笛卡兒空間機(jī)器人軌跡生成方法。機(jī)械手的軌跡，指的是過程中的位移，速度和加速度的運(yùn)動(dòng)。軌跡規(guī)劃是根據(jù)任務(wù)的要求，計(jì)算出預(yù)期的軌跡。因?yàn)樗腔跈C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)，因此有必要對(duì)機(jī)器人的位姿描述的一般方程，運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方案的實(shí)現(xiàn)方法。 機(jī)器人的連桿被視為剛性。因此，我們可以從剛體方面來(lái)描述它的位姿[ 14 ]。 剛體參考點(diǎn)的位置和剛體姿態(tài)統(tǒng)稱為剛體的位姿，多種方法的描述，如齊次變換法，矢量法，螺旋法和四參數(shù)法。利用齊次坐標(biāo)變換的方法，在本文中，本實(shí)用新型具有運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)換和映射和矩陣在一起；此外，在空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的齊次變換，機(jī)器人控制算法，計(jì)算機(jī)圖形和視覺信息處理中得到廣泛應(yīng)用。 （1）剛體位姿描述：對(duì)于直角坐標(biāo)系{A}，空間任一點(diǎn)的位置可用3xl階的列矢量來(lái)表示(也稱位置矢量)，即 (21)其中， ， ， 是點(diǎn)P在坐系{A}中的三個(gè)坐標(biāo)分量。 的上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系{A}。除了直角坐標(biāo)系外，也可采用圓柱坐標(biāo)系或球坐標(biāo)系來(lái)描述點(diǎn)的位置。（2）方位的描述：為了規(guī)定空間某剛體B的方位，另設(shè)一直角坐標(biāo)系{B}與此剛體固接。用坐標(biāo)系{B}的三個(gè)單位主矢量 ， ， 相對(duì)于坐標(biāo)系{A}的方向余弦組成的3x3階矩陣 ； （22）或 （23）來(lái)表示剛體B相對(duì)于{A}的方位。 稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，上標(biāo)A代表參考系{A}，下標(biāo)B代表被描述的坐標(biāo)系{B}。 有9個(gè)元素，其中只有3個(gè)是獨(dú)立的。因?yàn)榈娜齻€(gè)列矢量都是單位主矢量，且兩兩相互垂直，所以它的9個(gè)元素滿足6個(gè)約束條件（正交條件）： （24） （25）因此旋轉(zhuǎn)矩陣是正交的,并且滿足條件: ； 。其中，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置； 是行列式符號(hào)；繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)?角的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為： （26） （27） （28）總之，采用位置矢量表示點(diǎn)的位置，而用旋轉(zhuǎn)矩陣描述物體的方位。（3）位姿的描述：為了完全描述剛體B的空間的位姿(位置和姿態(tài))，通常將剛體B與坐標(biāo)系{B}相固接。{B}的坐標(biāo)系原點(diǎn)一般選在物體B的特征點(diǎn)上，如質(zhì)心、或?qū)ΨQ中心等。相對(duì)參考系{A}，由位置矢量和旋轉(zhuǎn)矩陣分別描述坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸的方位。因此，剛體B的位姿可由坐標(biāo)系{B}來(lái)描述，即{B}={ } （29）說(shuō)明：:當(dāng)表示位置時(shí)，上式中的旋轉(zhuǎn)矩陣=1（單位矩陣)；表示方位時(shí)，那么位置矢量=0。（4）手爪坐標(biāo)系：為了描述手爪的位置和姿態(tài)，規(guī)定一坐標(biāo)系與手爪固接，稱手爪坐標(biāo)系，如圖21所示， 圖21 機(jī)器人手爪坐標(biāo)系其中，Z軸設(shè)在手指接近物體的方向，稱接近矢量a（approach）；軸