[經(jīng)管營銷]7-時間序列分析法ppt-文庫吧
2025-01-04 16:50 本頁面
【正文】 2 ]( n =5)1 57 9 73 2 59 10 76 3 62 11 81 4 61 12 78 5 64 13 85 6 67 14 88 7 70 15 92 8 68 二次移動平均 (1). 定義和計算公式 二次移動平均系指對一次移動平均值 Mt[1]再進(jìn)行移動平均，即對變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行兩次移動平均。 二次移動平均值的計算公式如下： Mt[2]=(Mt[1]+ Mt1[1]+ Mt2[1]+… + Mtn+1[1])/n (3) 式中 Mt[2]—— 二次移動平均值 Mt[1]—— 一次移動平均值 n—— 跨越周期數(shù)或分段數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù) 與一次移動平均值的改進(jìn)公式一樣，二次移動平均值的改進(jìn)公式為 Mt[2]= Mt1[2]+( Mt[1] Mtn[1])/n Mt+1[2]=Mt[2]+( Mt+1[1] Mtn+1[1])/n (4) (2). 計算實(shí)例 根據(jù)表 1中 yt和 Mt[1]的數(shù)據(jù)計算二次移動平均值 Mt[2]。 計算二次移動平均值時， n的取值應(yīng)與計算一次移動平均值的取值相同。因 2 n1=2 51=9，故從第 9個周期開始才有二次移動平均值。由公式（ 3）和（ 4）計算結(jié)果如下： M9[2]=(+++66+)/5= M10[2]= M9[2]+( M10[1] M5[1])/5 =+()/5= ………… M15[2]= M14[2]+(M15[1] M10[1])/5 =+()/5= 全部二次移動平均值列于表 1。 5 .1 .3 模型與計算 (1 ). 移動平均模型 移動平均法用于近似線性趨勢變化的時間序列數(shù)據(jù)，其模型是線性的： ( 5 ) 式中 —第 t+L 周期 y 的預(yù)測值 t ——最后一個已知數(shù)據(jù)所在周期的次第數(shù) L ——需要預(yù)測的周期與周期 t 的間隔數(shù) bt——斜率，即單位周期 y 的變化量 at——截距， y 移動到周期 t 時的數(shù)據(jù)水平 at和 bt統(tǒng)稱為平滑系數(shù)，求出 at和 bt，即得移動平均模型。LtbtaLtY ????LtY??(2 ). 平滑系數(shù) 公式 （ 5 ）中平滑系數(shù) at和 bt的計算公式為： at=2Mt[1 ] Mt[2 ] ( 6 ) ( 7 ))[ 2 ]tM[ 1 ]tM (12tb??n (3). 計算實(shí)例 以表 1 中的數(shù)據(jù)建立移動平均預(yù)測模型。 將計算所得的 Mt[1]和 Mt[2]代入公式 （ 6 ）和（ 7 ）， t=15 ，分別得： at=2Mt[1]Mt[2]=2 == bt=2/(n1)(Mt[1]Mt[2])=2/(51)() = 1 / 2 = 預(yù)測模型為 L3 . 0 29 0 . 8 4L15y? ????如求未來 5 期的預(yù)測值，以 L 等于 1 、 2 、 3 、4 、 5 分別代入上式，可得 1 0 5 . 9 453 . 0 29 0 . 8 420y?1 0 2 . 9 2 ,43 . 0 29 0 . 8 419y?9 9 . 9 033 . 0 29 0 . 8 418y?9 6 . 8 823 . 0 29 0 . 8 417y?9 3 . 8 6 ,13 . 0 29 0 . 8 416y?,????????????????????..4 模型應(yīng)用問題 (1). 跨越周期數(shù) n的選擇 應(yīng)用移動平均法，重要的問題是如何選擇好跨越周期數(shù) n。 n的取值不同，會得到不同的計算結(jié)果。在原則上，當(dāng) n取較大值時，模型對隨機(jī)干擾的敏感性較低，但是適應(yīng)未來變化的能力較差，容易落后于潛在的發(fā)展趨勢；當(dāng)n取較小值時，模型對未來變化的適應(yīng)能力較強(qiáng)，但對干擾的敏感性高，甚至?xí)捎谂既恍噪S機(jī)因素干擾過大而 造成錯覺。 n的取值在 5200范圍內(nèi)。通常先看需要處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)的多少，數(shù)據(jù)點(diǎn)多， n值可以取大些，反之應(yīng)取小些；其次要分析模型對新數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力和對干擾的敏感度，如主要要求模型具有較高的適應(yīng)能力，則 n值應(yīng)取小些；如要求敏感度低，則 n值應(yīng)取大些。在實(shí)際工作中，往往先以不同的 n值進(jìn)行試算，經(jīng)過比較分析后再行確定。 (2). 加權(quán)移動平均 在建立移動平均模型時，參加計算平均值的只有最近期的 n個時間序列數(shù)據(jù)，因此，移動平均法實(shí)質(zhì)上沒有考慮未參加計算移動平均值的歷史數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響；另一方面，又認(rèn)為參加計算的每一數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響的相對重要性是相等的，即權(quán)值都等于 1/n。 如果認(rèn)為參加計算的每一數(shù)據(jù)對預(yù)測的影響不同，可對這些數(shù)據(jù)分別給予不同的權(quán)值。由于
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