【正文】 法降低此項誤差。 圖 利用三極管的對數(shù) 特性組成的對數(shù)運算電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?② 在運算之前，必須認真調(diào)零，才能充分利用對數(shù)放大器的工作范圍。從這個觀點出發(fā)，最好選用偏置電流及其漂移很小的運算放大器。 ?③電路的輸入電壓 ui必須大于零，且輸出電壓限于。 ? 2. 反對數(shù)運算電路 ?將對數(shù)元件置于反相運算放大器的輸入回路中，就組成了簡單的反對數(shù)運算放大器，原理電路如圖 所示。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?當圖 ，有 ?從實際應(yīng)用來看，這個電路存在的問題與簡單對數(shù)放大器類同，也必須進行溫度補償。 圖 反對數(shù)運算的基本電路 合并上式，得 （ 511） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 試分析圖 的工作原理，并選擇 R1的值。 ?解 :圖 對數(shù)放大器。 ?一般來說，電阻 R1可由下述不 等式確定： 圖 改進型對數(shù)放大器電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? * 模擬乘法器運算放大器 ?模擬乘法器是用來完成兩個模擬量（電壓或電流）相乘的電子器件。圖 ，它有兩個用來輸入信號的輸入端 x和 y，以及用來將相乘的結(jié)果輸出的輸出端 o。 ? x和 uy是乘法器的兩個輸入電 壓， uo是輸出電壓，它們的 關(guān)系是 uo=kuxuy,通常 k取 ()1。 ?下面分別介紹如何用對數(shù)和法、可變跨導(dǎo)法來實現(xiàn)模擬信號相乘。 圖 模擬乘法器符號 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? 1. 用對數(shù)和法實現(xiàn)模擬乘法器 ?由對數(shù)電路實現(xiàn)乘法運算的數(shù)學原理式為 (512) ?根據(jù)式（ 512），不難得出乘法運算電路的組成方框圖和原理圖，分別如圖 （ a）、（ b）所示。 圖 簡單的乘法運算放大器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? 2. 用跨導(dǎo)法實現(xiàn)模擬乘法器 ?（ 1）雙極型差分放大器的傳輸特性 ?根據(jù)式（ 58），三極管的 iE與 uBE的關(guān)系為 ?式中， ?在運算放大器中，三極管的發(fā)射結(jié)總是處于正向偏置的，并有 ，于是上式可簡化為 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?由圖 iE1+iE2=I，即 ?把上式改寫一下，并考慮 uBE1uBE2=uid，則得 (514) （ 515） 圖 雙極差分放大器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?式中 ?于是 （ 516） ?輸出電壓 （ 517） ?式（ 517）即為差分放大器傳輸特性的表達式。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?（ 2）雙平衡模擬乘法器 ?如圖 ， 此時不考慮基極電流影響 （ α=1） ,由式（ 514）、 （ 515）可得 圖 一般差分電路 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?式中， gm3是 VT3的跨導(dǎo)。 ?差分放大器的輸入電流為 ?當 ux2UT（小信號條件）時，式（ 518）可簡化為 ?式（ 519）表明，當 uy、 ux均處于小信號微分增量的條件下，圖 ，即輸出是兩個輸入信號乘積的函數(shù)。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?雙差分電路（又稱雙平衡電路），如圖 ，可實現(xiàn)四象限乘法。 ?根據(jù)差分放大器的原理， 由式（ 514）、式（ 515） , 可分別寫出 VT1～ VT6管的 集電極電流表達式如下 圖 雙平衡模擬乘法器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?總的差動電流 iC為 iC=（ i3+i5） （ i4+i6） （ 526） 將式（ 521）～式（ 525）代入式（ 526），整理，得 （ 528） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?當輸入電壓 ux和 uy均足夠?。ㄟh小于 2UT≈50mV）時，式（ 528）可近似為 （ 529） 式中， ?當 ux、 uy均不為零時，才有輸出；而在其他狀態(tài)時，輸出為零，處于直流平衡狀態(tài)。所以圖 又稱為雙平衡模擬乘法器。 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?（ 3）線性化可變跨導(dǎo)型模擬乘法器 ?圖 。若圖中器件滿足匹配要求，在忽略基極電流影響的條件下，可得出如下方程 i3+iy=i6+i4， i4iy=i5+i7 iA=i6+i7， iB=i4+i5 ?由差分電路的性質(zhì)并參照式（ 518），可得 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 圖 線性化可變跨導(dǎo)型模擬乘法器 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?令 ，可得 （ 531） （ 532） ?于是，可得輸出電流 id的表達式為 （ 533） ?另外，從電路左半部分并參照式（ 513）還可得到 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?兩式之比為 （ 534） ?這里 α1=α2（因兩管特性匹配），將式（ 534）代入式（ 533），得 （ 535） ?如果通過電路設(shè)計和元件參數(shù)選擇，使圖 流源 I1和 I2相等，另外，再使 I3=I4，則式（ 535）可簡化為 （ 536） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?式（ 536）表現(xiàn)為乘法特性，因為從圖 （ 537） （ 538） ? re1和 re2分別為三極管 VT和 VT’發(fā)射極動態(tài)電阻 ,且有 （ ie為發(fā)射極電流），于是得到 （ 539） ?如果在 A、 B端加上負載電阻 RC，則可得到輸出差動電壓 ud為 （ 540） 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? 3. 單片集成通用型乘法器 ?國產(chǎn)四象限模擬乘法器 CB1595/1495 類似于國外的 MC1595/1495，外部 引腳如圖 。 ?從表 ， CB1595在進行乘法運 算時需接 Ry、 Rx等必要的元件，而 外接元件的精度與運算精度相關(guān)。 圖 ，表 接元件精度的要求。 圖 CB1595/1495 模擬乘法器引腳圖 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 電源 x輸入 y輸入 y增益調(diào)整電阻 x增益調(diào)整電阻 x工作電流調(diào)整電阻 y電流或標度系數(shù)調(diào)整電阻 輸出 U+ U INX+ INX INy+ INy Ry Rx R13 R3 OUT+ OUT C14 J14 1 7 9 12 4 8 5 6 10 11 13 3 2 14 外引線 功能 封裝形式 表 CB1595外引線功能 電阻（ kΩ） R1 R5 R6 R7 R8 R9 R13 RA RB RL Rx Ry 公差（ %） 5 1 1 1 1 1 1 5 20 5 5 U+=32V, ux=177。 10V U=15V, uy=177。 10V 121 100 11 121 15 12 11 15 15 ux=177。 5V, uy=177。 5V U+=15V, U=15V 300 100 100 300 ∞ 12 表 CB1595模擬乘法器外接元件精度 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 圖 CB1595外部元件配置圖 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ? 【 例 】 試分析圖 。 圖 例 電路與電子技術(shù) （中冊 模擬電子技術(shù)）（第 2版） 第 5章 運算放大器的應(yīng)用 2022/2/16 15:17 2022年 2月 16日 3時 17分 運算放大器在信號運算方面的應(yīng)用 ?解：（ 1）圖 （ a）所示電路中，對于反相輸入端u=0，而 R1＝ R2，所以 um=uz又因為