[理學(xué)]第二章第三節(jié)光路計算與近軸光學(xué)系統(tǒng)-文庫吧
2025-01-04 15:08 本頁面
【正文】 限遠(yuǎn)處時，可以認(rèn)為它發(fā)出的光是平行于光軸的平行光，此時有 L = ∞， U = 0 然后再按其它實際光路公式計算 O E C r I φ n n’ h 入射角可以按 rhI ?s in 計算 例：已知一折射球面其 r = ， n = 1， n’ = 。軸上點 A的截距 L = 240mm，由它發(fā)出一同心光束，今取 U 為 1176。 、 2176。 、 3176。 的三條光線，分別求它們經(jīng)折射球面后的光路。（即求像方截距 L’和像方傾斜角 U’） A E O C n n’ 240mm U= 1176。 : U’= 176。 L’= U= 2176。 : U’= 176。 L’= U= 3176。 : U’= 176。 L’= Ur rLI s ins in ??nsin I 39。 sin In39。?U 39。 U I I 39。? ? ?1 s in I 39。L 39。 r ( )s in U 39。??? 可以發(fā)現(xiàn)：同一物點發(fā)出的物方傾斜角不同的光線過光組后并不能交于一點！ E A O C n n’ 240mm 軸上點以寬光束經(jīng)球面成像時，存在像差（球差）。 折射球面對軸上點以寬光束成像是不完善的，所成的像不是一點，而是個模糊的像斑，在光學(xué)上稱其為彌散斑。 一個物體是由無數(shù)發(fā)光點組成的，如果每個點的像都是彌散斑，那么物體的像就是模糊的。 將物方傾斜角 U 限制在一個很小的范圍內(nèi)，人為選擇靠近光軸的光線，只考慮近軸光成像，這是可以認(rèn)為可以成完善像 U， U’， I， I’ 都很小，我們用弧度值來代替它的正弦值，并用小寫字母表示。 同時 L， L’ 也用小寫表示。 39。u39。Us i nuUs i n39。i39。Is i niIs i n????三、近軸光線的光路計算 則實際光路公式可寫成： ur rli ??ni 39。 in39。?u 39。 u i i 39。? ? ?1 i39。l 39。 r ( )u39。??稱為近軸公式 Ur rLI s i ns i n ??nsin I 39。 sin In39。?U 39。 U I I 39。? ? ?1 s in I 39。L 39。 r ( )s in U 39。??當(dāng)無限遠(yuǎn)物點發(fā)出的平行光入射時，有 rhi ?繼續(xù)用其余三個公式。 O E C r i φ n n’ h 例 2：仍用上例的參數(shù) r = , n = 1, n’ = , l = 240mm, sinU = u = 求： l’, u’ 與大 L 公式計算的結(jié)果比較： L’ = .(1176。 ) )( ???????? ur rli1 0 1 2 8 8 0 0 8 51 5 1 6 3ni 39。 i . .n 39。 .? ? ? ?0 017 0 12886 0 085 0 02686u 39。 u i i 39。 . . . .? ? ? ? ? ? ? ?0 0 8 51 3 6 4 8 1 1 5 1 9 2 30 0 2 6 8 6i 39。 .l 39。 r ( ) . ( ) . m mu 39。 .? ? ? ? ? ?近軸光學(xué)的基本公式的推導(dǎo) 對于近軸光而言， AO = l， OA’ = l’， tgu = u， tgu’ = u’ 有： lu = l’u’ = h A l O E u C r A’ u’ i i’ φ n n’ l’ h 如將 ur rli ?? 1 i39。l 39。 r ( )u39。??和 中的 i, i’ 代入 ni 39。 in39。?h ( n 39。 n )n 39。 u 39。 n ur???1 1 1 1n ( ) n 39。( ) Qr l r l 39。? ? ? ?n 39。 n n 39。 nl 39。 l r???h ( n 39。 n )n 39。 u 39。 n ur??? 給出了 u 和 u’ 的關(guān)系 n 39。 n n 39。 nl 39。 l r??? 給出了 l 和 l’ 的關(guān)系 1 1 1 1n ( ) n 39。( ) Qr l r l 39。? ? ? ?“阿貝不變量”。 當(dāng)物點位置一定時， 物空間和像空間的 Q 值相等。 由阿貝不變量公式和物像位置關(guān)系公式可知， l’ 與 u 無關(guān)。 由近軸細(xì)光束成的完善像稱為高斯像 光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像性質(zhì)和規(guī)律的光學(xué)稱為高斯光學(xué)或近軸光學(xué)。 1 1 1 1n ( ) n 39。( ) Qr l r l 39。? ? ? ?n 39。 n n 39。 nl 39。 l r???這說明軸上點發(fā)出的靠近光軸的細(xì)小同心光束經(jīng)球面折射后仍是同心光束，可以會聚到一點，也就是所成的像是完善的。 第四節(jié) 球面光學(xué)成像系統(tǒng) 一 、 單個折射面成像 二 、 球面反射鏡成像 三 、 共軸球面系統(tǒng) （一）垂軸放大率 垂直于光軸，大小為 y 的物體經(jīng)折射球面后成的像大小為 y’，則 β 稱為垂軸放大率或橫向放大率
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1