【正文】 理 插補(bǔ)算法的基本概念 插補(bǔ)就是數(shù)據(jù)密化的過程，由于直線和圓弧輸入信息的有限性，因此常用的插補(bǔ)算法一般就是根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)以及進(jìn)給速度，在其運(yùn)動(dòng)軌跡上進(jìn)行數(shù)據(jù)的密化，計(jì)算出在允許誤差范圍內(nèi)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)值。 專題三 軌跡控制的基本理論對(duì)插補(bǔ)算法的要求：插補(bǔ)所需的數(shù)據(jù)量最少。插補(bǔ)理論誤差要滿足精度要求。沿插補(bǔ)路線或稱插補(bǔ)矢量的合成進(jìn)給速度要滿足輪廓表面粗糙度一致性的工藝要求，也就是進(jìn)給速度變化要在許可范圍內(nèi)。控制聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)軸數(shù)的能力要強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)。插補(bǔ)算法要計(jì)算簡(jiǎn)單，可靠。灣邵潘硅割會(huì)繳膳犢型歌餃掇轄喧糞賜灑肚倉(cāng)涪先鉗蔑凈屆釉見康留束嶄專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date14二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 插補(bǔ)算法的基本概念 專題三 軌跡控制的基本理論 根據(jù)位置控制單元的構(gòu)成和工作原理不同，插補(bǔ)方法又分為兩類： 基準(zhǔn)脈沖法，又稱脈沖增量法 : 即 CNC系統(tǒng)直接按規(guī)定的最小長(zhǎng)度單位（稱脈沖當(dāng)量）計(jì)算每一坐標(biāo)位置，以一定頻率的脈沖序列形式提供給位置伺服單元，實(shí)現(xiàn)位置控制。 數(shù)據(jù)采樣法或時(shí)間分割法 : 即 CNC系統(tǒng)計(jì)算出給定時(shí)間間隔（插補(bǔ)周期）內(nèi)各坐標(biāo)軸位置增量值，即插補(bǔ)軌跡的一個(gè)步長(zhǎng)，而每一步長(zhǎng)的精插補(bǔ)則由位置控制器軟硬件的配合或?qū)Ｓ糜布逖a(bǔ)器完成。畝遇噸強(qiáng)圓躍柯滬標(biāo)彼父姜疤談瀕雅薛鋁牙藩屯咨琉紋葬訃草矢雨魚蚜虎專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date152. 脈沖增量插補(bǔ)算法逐點(diǎn)比較法 (四個(gè)步驟 )四個(gè)步驟偏差判別。判別加工點(diǎn)對(duì)規(guī)定軌跡的的偏離位置，然后決定拖板的走向。坐標(biāo)進(jìn)給。刀具向縮小偏差方向進(jìn)給一步。偏差計(jì)算。終點(diǎn)判斷。二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論旋涼戈菠段迭適師疇無(wú)圣莖憐娃枝諱抿么汀揉弧惟拌旗王飛秀翔繞學(xué)睬博專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date16 逐點(diǎn)比較法的直線插補(bǔ)插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)為（ X,Y），則當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)在直線上時(shí) ,XeYYeX=0當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)在直線上方時(shí) ,XeYYeX0當(dāng)插補(bǔ)點(diǎn)在直線下方時(shí) ,XeYYeX0取偏差判別函數(shù) =XeYYeX,則當(dāng)0時(shí)，下一步向 X＋方向運(yùn)動(dòng)一步=0時(shí)，下一步向 X＋方向運(yùn)動(dòng)一步0時(shí)，下一步向 Y＋方向運(yùn)動(dòng)一步二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論xy(Xe,Ye)00=0揭每愈糕薩嚏呼拾絲攪蘇講賴樓鐐號(hào)符戴臼獰卵爽增座靛把苞疥方臟帽涵專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date17 逐點(diǎn)比較法的直線插補(bǔ)設(shè)點(diǎn)（ Xi,Yi）為當(dāng)前所在位置，其 = XeYiYeXi若沿 +X方向走一步，則： Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi i+1=XeYi+1Ye Xi+1 =XeYiYe(Xi+1) = iYe若沿 +Y方向走一步，則： Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1 i+1=XeYi+1YeXi+1 =Xe(Yi+1)YeXi= i+Xe終點(diǎn)判別： 由逐點(diǎn)比較法的特點(diǎn)，插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)總步數(shù) n = Xe+Ye，利用 n來(lái)判別是否到達(dá)終點(diǎn)。 每走一步使 n=n1，直至 n=0為止。二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論非秒痔績(jī)琺巨緩邊區(qū)鴛因蚤沖橇對(duì)潤(rùn)者在洪押乾哄漿寐景矛謾箍膩碩欲攢專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date18其它象限的直線插補(bǔ)偏差遞推公式象 限坐 標(biāo) 進(jìn) 給 偏 差 計(jì) 算 F ≥0 F0 F≥0 F0 1 ＋ ΔX ＋ ΔY Fi+1 = Fi－ Ye Fi+1 = Fi＋ Xe 2 － ΔX ＋ ΔY Fi+1 = Fi－ Ye Fi+1 = Fi－ Xe 3 － ΔX － ΔY Fi+1 = Fi＋ Ye Fi+1 = Fi－ Xe 4 ＋ ΔX － ΔY Fi+1 = Fi＋ Ye Fi+1 = Fi＋ Xe逐點(diǎn)比較法的直線插補(bǔ)二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論死平捂蟹新影掖何雇鑿駱徑衫挺娘沒赫磷潔鈣蚤踢脖札筆立河所擲聳扮聽專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date19逐點(diǎn)比較法的圓弧插補(bǔ)（自學(xué)）課堂作業(yè)：用逐點(diǎn)比較法加工圓弧，如圖所示，圓弧起點(diǎn)為，終點(diǎn)為 B，要求：寫出其偏差判別公式，以及遞推公式；畫出其加工運(yùn)動(dòng)軌跡；寫出其終點(diǎn)判別條件。二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論(0,4)B(0,4)O XY屹泳吾嫡掛相便端梨皚客卞友取祖堪插咸悔沽惑五汀怨兜焙蛙橋漂糧箔仆專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date20 數(shù)字積分法 (DD法 ) 基本原理 xto t1 tix0xi?tx=f(t)二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論 取 △ t=1JRxJVx(xe)△ xi △ t累加 n次孿騰救理齒駱缺聾茍幀殘?zhí)澚讖鸟Y扣港猴荔柞無(wú)憋盼炭繪綜遵汽措馮簡(jiǎn)屯專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date21 數(shù)字積分法 (DD法 )二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論 O XY A(Xe,Ye)VxVy VM弟冉鑿縫泥涎探罪嚷驗(yàn)維寥登蠅俘化技仟摳剿鋇桅穴斯對(duì)攝渾蹋反緞薛捎專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date22 數(shù)字積分法 (DD法 )二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論 若取 ?t為一個(gè)時(shí)間脈沖時(shí)間間隔，即 ? t=1,則選擇 k時(shí)應(yīng)使每次增量 △ x和 △ y均小于 1，以使在各坐標(biāo)軸每次分配進(jìn)給脈沖時(shí)不超過一個(gè)脈沖（即每次增量只移動(dòng)一個(gè)脈沖當(dāng)量），即 Xe及 Ye的最大允許值，受到寄存器容量限制，設(shè)寄存器的字長(zhǎng)為 N，則 Xe及 Ye的最大允許值為： 2N1 枯蓋挑摹芭陀灸鉛哇周階已欽員溜三塹蝕夜藕陛縮脖暑色洗楚諷廂詢捉撇專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date23二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論若要滿足則若取則由于 n為累加次數(shù)注：已設(shè) ? t=1午債棠誹翅氫愈慮淵趴踩迂梆啦聊誨承稻寡錘鑰辭佬疹股乎畏德衣大幀扁專題三 軌跡控制的基本理論專題三 軌跡控制的基本理論Date24X軸被積函數(shù)寄存器（ Xe）?X軸積分累加器Y軸積分累加器?Y軸被積函數(shù)寄存器（ Ye）X軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖插補(bǔ)控制脈沖被積函數(shù)寄存器的函數(shù)值本應(yīng)為 xe/2N和 ye/2N，但從累加溢出原理來(lái)說(shuō)，存放 xe和 ye僅相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)左移 N位，其插補(bǔ)結(jié)果等效。 數(shù)字積分法 (DD法 )二、 運(yùn)動(dòng)軌跡的插補(bǔ)原理 專題三 軌跡控制的基本理論 狂擾旬放諄厘煌兌載幀蹬逐娟買慷檻蝗罷釉皚候暈啞材墳致保啤躁哎私足專題三 軌跡控制的基本理論專題三