土壤-作物系統(tǒng)模擬的優(yōu)化方法簡(jiǎn)介-文庫(kù)吧
2025-01-03 17:38 本頁(yè)面
【正文】 條件： （ 1） 根據(jù)市場(chǎng)信息，產(chǎn)品 I的銷售量有下降的趨勢(shì)，故考慮產(chǎn)品甲 的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品 II。 （ 2） 超過(guò)計(jì)劃供應(yīng)的原材料時(shí)，需要高價(jià)采購(gòu)，這就使成本增加。 （ 3）應(yīng)盡可能利用設(shè)備 I ，但不希望加班。 （ 4） 應(yīng)盡可能達(dá)到并超過(guò)計(jì)劃利潤(rùn)指標(biāo) 56 元。 1. 偏差變量 設(shè) 為決策變量，此外，引進(jìn)正、負(fù)偏差變量 正偏差變量 表示決策值超過(guò)目標(biāo)值的部分；負(fù)偏差變量 表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。 21 xx , ?? dd 、?d?d絕對(duì)約束和目標(biāo)約束 絕對(duì)約束是指必須嚴(yán)格滿足的等式約束和不等式約束 , 是硬約束； 目標(biāo)約束是目標(biāo)規(guī)劃特有的，可把約束右端項(xiàng)看作要追求 的目標(biāo)值。在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許發(fā)生正或負(fù)偏差，因此 在這些約束中加入正、負(fù)偏差變量，是軟約束。 線性規(guī)劃問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，在給定目標(biāo)值和加入正、負(fù)偏差 變量后可變換為目標(biāo)約束。也可根據(jù)問(wèn)題的需要將絕對(duì)約束 變換為目標(biāo)約束。 優(yōu)先因子（優(yōu)先等級(jí)）與權(quán)系數(shù) 一個(gè)規(guī)劃問(wèn)題常常有若干目標(biāo)。但決策者在要求達(dá)到這些目標(biāo) 時(shí)，是有主次或輕重緩急的不同。凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo) 賦于優(yōu)先因子 P1，次位的目標(biāo)賦于優(yōu)先因子 P2， … ，并規(guī)定 PkPk+1,k = 1, 2, …, K。 表示 Pk比 Pk+1有更大的優(yōu)先權(quán)。即首先 保證 P1級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可不考慮次級(jí)目標(biāo)；而 P2級(jí)目標(biāo) 是在實(shí)現(xiàn) P1級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；以此類推，若要區(qū)別 具有相同優(yōu)先因子的兩個(gè)目標(biāo)的差別，這時(shí)可分別賦于它們 不同的權(quán)系數(shù) ?j，這些都由決策者按具體情況而定。 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù) (準(zhǔn)則函數(shù) )是按各目標(biāo)約束的正、負(fù) 偏差變量和賦于相應(yīng)的優(yōu)先因子而構(gòu)造的。當(dāng)每一目標(biāo)值 確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標(biāo)值。因此目 標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)只能是 ),(m in ??? ddfz其基本形式有三種： （ 2）要求不超過(guò)目標(biāo)值，既允許達(dá)不到目標(biāo)值，就是正 偏差變量盡可能地小，這時(shí) )(m in ?? dfz（ 3）要求超過(guò)目標(biāo)值，既超過(guò)量不限，但必須是負(fù)偏差 變量盡可能地小，這時(shí) )(m in ?? dfz（ 1）要求恰好達(dá)到目標(biāo)值，既正、負(fù)偏差變量都要盡可能 地小，這時(shí) )(m i n ?? ?? ddfz目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式為： ??????????????????),。,(,),(njmiddxmibddxaiijinjiijij???11011使目標(biāo)函數(shù)： ???? ??miiii ddPZ1)(m i n求 x = (x1, …, xn)T， 滿足條件： 3. 非線性目標(biāo)規(guī)劃 非線性目標(biāo)規(guī)劃模型：在目標(biāo)規(guī)劃的基礎(chǔ)上，其目標(biāo)函數(shù) 以及約束條件之一是非線性的。 例：冬小麥－夏玉米水氮管理措施的優(yōu)化 －王鳳仙，陳研，李韻珠； 2022 這是一個(gè)多效應(yīng)指標(biāo)的綜合優(yōu)化分析，水氮效應(yīng)函數(shù)多為 非線性函數(shù)，從而選擇非線性目標(biāo)函數(shù)。 優(yōu)化目標(biāo)（優(yōu)先級(jí)）： 1. 產(chǎn)量 （ Y）； 2. 土壤水資源利用效率 （ WUE）； 3. 土壤氮資源利用效率 （ NUE）。 約束條件： 1. 冬小麥： 灌水總量為 40～ 440mm。 施氮總量為 0～ 320kg/ hm2 :灌水總量為 40mm。施氮總量為 0～ 320kg/ hm2 夏玉米周年 :灌水總量為 80～ 480mm。 施氮總量 為 0～ 640kg/ hm2 決策變量：灌水總量 I，施氮總量 N； 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案： 1. 冬小麥 :干旱、中等、濕潤(rùn) 3 種降雨年型 。灌水處理為 5 個(gè) ,即 40 、 140 、 240 、 340 和 440mm。施氮量也是 5個(gè)處理 , 0 、 80 、 160 、 240 、 320kg/ hm2 。 2. 夏玉米 : 以前茬冬小麥為干旱年型、灌水量 240mm、 施氮量 160kg/ hm2 為基礎(chǔ)條件 ,夏玉米降雨年型分為干旱、中等及 濕潤(rùn) 3 種 。播前灌 40mm ,無(wú)灌水處理 。氮處理 5 個(gè) ,數(shù)量與小麥同 。 夏玉米周年 :冬小麥、夏玉米均為中等降雨年型 ,兩種 作物的水氮處理同上 ,即周年灌水總量處理在 80 至 480mm 之間 , 施氮總量在 0 至 640kg/ hm2 之間 。 目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)原文。 4. 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，是求解多階段決策過(guò)程 （ multistep decision process） 的最優(yōu)化方法。 多階段決策：有一類活動(dòng)的過(guò)程，由于其特殊性，可以分為 若干個(gè)互相聯(lián)系的階段，在它的每一個(gè)階段都需要作出決策， 從而使整個(gè)過(guò)程達(dá)到最好的活動(dòng)效果。 各個(gè)階段的決策的選取不是任意確定的，它依賴于當(dāng)前面臨的 狀態(tài)，又影響以后的發(fā)展。當(dāng)各個(gè)階段決策確定后，就組成了 一個(gè)決策序列，因而也就決定了整個(gè)過(guò)程的一條活動(dòng)路線。 這種把一個(gè)問(wèn)題可看作是一個(gè)前后關(guān)聯(lián)具有鏈狀結(jié)構(gòu)的多階段 過(guò)程就稱為 多階段決策過(guò)程 ，這種問(wèn)題就稱為 多階段決策問(wèn)題 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念： (1) 階段 把所給定問(wèn)題的過(guò)程，恰當(dāng)?shù)胤譃槿舾蓚€(gè)相互聯(lián)系的階段， 以便能按一定的次序去求解，描述階段的變量成為階段變量。 (2) 狀態(tài) 在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)表示每個(gè)階段開始所處的自然 狀況或客觀條件，它包含了描述系統(tǒng)情況所必需的信息，所以 狀態(tài)又叫做不可控因素。狀態(tài)既是該階段的起始狀況，又是 前一階段末時(shí)的狀況，通常一個(gè)階段有若干個(gè)狀態(tài)，描述 過(guò)程狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量。 狀態(tài)應(yīng)具有下面的性質(zhì)：如果某階段狀態(tài)給定后，則在這階段 以后過(guò)程的發(fā)展不受這階段以前各段狀態(tài)的影響。換句話說(shuō)，
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