土壤-作物系統(tǒng)模擬的優(yōu)化方法簡介-文庫吧
2025-01-03 17:38 本頁面
【正文】 條件： （ 1） 根據(jù)市場信息，產(chǎn)品 I的銷售量有下降的趨勢，故考慮產(chǎn)品甲 的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品 II。 （ 2） 超過計劃供應(yīng)的原材料時，需要高價采購，這就使成本增加。 （ 3）應(yīng)盡可能利用設(shè)備 I ，但不希望加班。 （ 4） 應(yīng)盡可能達到并超過計劃利潤指標 56 元。 1. 偏差變量 設(shè) 為決策變量，此外，引進正、負偏差變量 正偏差變量 表示決策值超過目標值的部分；負偏差變量 表示決策值未達到目標值的部分。 21 xx , ?? dd 、?d?d絕對約束和目標約束 絕對約束是指必須嚴格滿足的等式約束和不等式約束 , 是硬約束； 目標約束是目標規(guī)劃特有的，可把約束右端項看作要追求 的目標值。在達到此目標值時允許發(fā)生正或負偏差，因此 在這些約束中加入正、負偏差變量，是軟約束。 線性規(guī)劃問題的目標函數(shù)，在給定目標值和加入正、負偏差 變量后可變換為目標約束。也可根據(jù)問題的需要將絕對約束 變換為目標約束。 優(yōu)先因子（優(yōu)先等級）與權(quán)系數(shù) 一個規(guī)劃問題常常有若干目標。但決策者在要求達到這些目標 時，是有主次或輕重緩急的不同。凡要求第一位達到的目標 賦于優(yōu)先因子 P1，次位的目標賦于優(yōu)先因子 P2， … ，并規(guī)定 PkPk+1,k = 1, 2, …, K。 表示 Pk比 Pk+1有更大的優(yōu)先權(quán)。即首先 保證 P1級目標的實現(xiàn)，這時可不考慮次級目標；而 P2級目標 是在實現(xiàn) P1級目標的基礎(chǔ)上考慮的；以此類推，若要區(qū)別 具有相同優(yōu)先因子的兩個目標的差別，這時可分別賦于它們 不同的權(quán)系數(shù) ?j，這些都由決策者按具體情況而定。 目標規(guī)劃的目標函數(shù) 目標規(guī)劃的目標函數(shù) (準則函數(shù) )是按各目標約束的正、負 偏差變量和賦于相應(yīng)的優(yōu)先因子而構(gòu)造的。當每一目標值 確定后，決策者的要求是盡可能縮小偏離目標值。因此目 標規(guī)劃的目標函數(shù)只能是 ),(m in ??? ddfz其基本形式有三種： （ 2）要求不超過目標值，既允許達不到目標值，就是正 偏差變量盡可能地小，這時 )(m in ?? dfz（ 3）要求超過目標值，既超過量不限，但必須是負偏差 變量盡可能地小，這時 )(m in ?? dfz（ 1）要求恰好達到目標值，既正、負偏差變量都要盡可能 地小，這時 )(m i n ?? ?? ddfz目標規(guī)劃的數(shù)學模型 目標規(guī)劃模型的一般形式為： ??????????????????),。,(,),(njmiddxmibddxaiijinjiijij???11011使目標函數(shù)： ???? ??miiii ddPZ1)(m i n求 x = (x1, …, xn)T， 滿足條件： 3. 非線性目標規(guī)劃 非線性目標規(guī)劃模型：在目標規(guī)劃的基礎(chǔ)上，其目標函數(shù) 以及約束條件之一是非線性的。 例：冬小麥－夏玉米水氮管理措施的優(yōu)化 －王鳳仙，陳研，李韻珠； 2022 這是一個多效應(yīng)指標的綜合優(yōu)化分析，水氮效應(yīng)函數(shù)多為 非線性函數(shù)，從而選擇非線性目標函數(shù)。 優(yōu)化目標（優(yōu)先級）： 1. 產(chǎn)量 （ Y）； 2. 土壤水資源利用效率 （ WUE）； 3. 土壤氮資源利用效率 （ NUE）。 約束條件： 1. 冬小麥： 灌水總量為 40～ 440mm。 施氮總量為 0～ 320kg/ hm2 :灌水總量為 40mm。施氮總量為 0～ 320kg/ hm2 夏玉米周年 :灌水總量為 80～ 480mm。 施氮總量 為 0～ 640kg/ hm2 決策變量：灌水總量 I，施氮總量 N； 優(yōu)化設(shè)計方案： 1. 冬小麥 :干旱、中等、濕潤 3 種降雨年型 。灌水處理為 5 個 ,即 40 、 140 、 240 、 340 和 440mm。施氮量也是 5個處理 , 0 、 80 、 160 、 240 、 320kg/ hm2 。 2. 夏玉米 : 以前茬冬小麥為干旱年型、灌水量 240mm、 施氮量 160kg/ hm2 為基礎(chǔ)條件 ,夏玉米降雨年型分為干旱、中等及 濕潤 3 種 。播前灌 40mm ,無灌水處理 。氮處理 5 個 ,數(shù)量與小麥同 。 夏玉米周年 :冬小麥、夏玉米均為中等降雨年型 ,兩種 作物的水氮處理同上 ,即周年灌水總量處理在 80 至 480mm 之間 , 施氮總量在 0 至 640kg/ hm2 之間 。 目標函數(shù)見原文。 4. 動態(tài)規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支，是求解多階段決策過程 （ multistep decision process） 的最優(yōu)化方法。 多階段決策：有一類活動的過程，由于其特殊性，可以分為 若干個互相聯(lián)系的階段，在它的每一個階段都需要作出決策， 從而使整個過程達到最好的活動效果。 各個階段的決策的選取不是任意確定的，它依賴于當前面臨的 狀態(tài)，又影響以后的發(fā)展。當各個階段決策確定后，就組成了 一個決策序列，因而也就決定了整個過程的一條活動路線。 這種把一個問題可看作是一個前后關(guān)聯(lián)具有鏈狀結(jié)構(gòu)的多階段 過程就稱為 多階段決策過程 ，這種問題就稱為 多階段決策問題 。 動態(tài)規(guī)劃的基本概念： (1) 階段 把所給定問題的過程，恰當?shù)胤譃槿舾蓚€相互聯(lián)系的階段， 以便能按一定的次序去求解，描述階段的變量成為階段變量。 (2) 狀態(tài) 在動態(tài)規(guī)劃模型中，狀態(tài)表示每個階段開始所處的自然 狀況或客觀條件，它包含了描述系統(tǒng)情況所必需的信息，所以 狀態(tài)又叫做不可控因素。狀態(tài)既是該階段的起始狀況，又是 前一階段末時的狀況，通常一個階段有若干個狀態(tài)，描述 過程狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量。 狀態(tài)應(yīng)具有下面的性質(zhì)：如果某階段狀態(tài)給定后，則在這階段 以后過程的發(fā)展不受這階段以前各段狀態(tài)的影響。換句話說，
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