【正文】 使用 fir1函數(shù) 可設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。 1. fir1函數(shù) (4) 采用漢明窗設(shè)計(jì)帶阻 FIR濾波器 在 b=fir1(n， Wn， ?ftype?)中，當(dāng) ftype= stop，Wn=[ W1 W2 ]時(shí)， fir1函數(shù)可得到帶阻濾波器。 格式： b=fir1(n， [ W1 W2 ]， ‘stop’) 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 25 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 1. fir1函數(shù) (5) 采用其他窗口函數(shù)設(shè)計(jì) FIR濾波器 使用 Window參數(shù)，可以用其他窗口函數(shù)設(shè)計(jì)出各種加窗濾波器。 Window參數(shù)可采用的窗口函數(shù)有： Boxcar， Hanning， Bartlett， Blackman，Kasier和 chebwin等，其默認(rèn)時(shí)為 Hamming窗。 例如，采用 Bartlett窗設(shè)計(jì)帶阻濾波器， 其格式： b=fir1(n， [ W1 W2 ]， ‘stop’， Bartlett(n+1)) 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 26 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 1. fir1函數(shù) 注意： 用 fir1函數(shù)設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器時(shí)，所使用的階數(shù) n應(yīng)為偶數(shù)，當(dāng)輸入的階數(shù) n為奇數(shù)時(shí)，fir1函數(shù)會(huì)自動(dòng)將階數(shù)增加 1形成偶數(shù)。 【 例 】 采用 Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè) 48階 FIR帶通濾波器，通帶為 w 。 解：采用 fir1函數(shù)的程序格式： b=fir1( 48， [ ])； 【 例 】 設(shè)計(jì)一個(gè) FIR高通濾波器，使用具有 30dB波紋的Chebyshev窗，其階數(shù)為 34，截止頻率為 。 解：采用 fir1函數(shù)設(shè)計(jì)高通濾波器的程序格式為 Window = chebwin(35， 30)； b=fir1( 34， ， ‘high’， Window) ； 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 27 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) FIR濾波器的 MATLAB設(shè)計(jì) 用來(lái)設(shè)計(jì)有任意頻率響應(yīng)的各種加窗 FIR濾波器。 2. fir2函數(shù) 語(yǔ)法： b=fir2（ n， f， m） b=fir2（ n， f， m， Window） b=fir2（ n， f， m， npt） b=fir2（ n， f， m， npt， Window） b=fir2（ n， f， m， npt， lap） b=fir2（ n， f， m， nptt， lap， Window） 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 28 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 說(shuō)明： 參數(shù) n為濾波器的階數(shù)； 參數(shù) f為頻率點(diǎn)矢量，且 f?[0， 1]， f=1對(duì)應(yīng)于 。 矢量f按升序排列，且第一個(gè)元素必須為 0，最后一個(gè)必須為 1，并可以包含重復(fù)的頻率點(diǎn)； 參數(shù) m為幅度點(diǎn)矢量，在矢量 m中包含了與 f相對(duì)應(yīng)的期望得到的濾波器幅度； 參數(shù) Window用來(lái)指定所使用的窗函數(shù)類(lèi)型，其默認(rèn)值為漢明（ Hamming） 窗； 參數(shù) npt用來(lái)指定 fir2函數(shù)對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行內(nèi)插的點(diǎn)數(shù)； 參數(shù) lap用來(lái)指定 fir2函數(shù)在重復(fù)頻率點(diǎn)附近插入的區(qū)域大小。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 29 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 【 例 】 設(shè)計(jì)一個(gè) 30階的低通 FIR濾波器，其截止頻率為 。 解：采用 fir2函數(shù)的程序格式： f = [ 0 1 ]； m = [ 1 1 0 0 ]； b=fir2（ 30， f， m）； 在使用 MATLAB設(shè)計(jì) FIR濾波器時(shí)，還可以使用 freqz( )和 plot( )函數(shù)。 freqz( )函數(shù) :可求出傳遞函數(shù)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)； plot( )函數(shù) :可繪出濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線(xiàn)。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 30 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 例如，在例 ~例 ，若希望得到濾波器的特性，可使用 freqz（） 函數(shù)，其格式： freqz(b， 1， 512) 得濾波器的特性如圖。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 31 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 例 帶通濾波器的特性 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 32 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 例 高通濾波器的特性 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 33 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 2. fir2函數(shù) 例 低通濾波器的特性 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 34 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) FIR濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn) FIR濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn) FIR濾波器的輸出表達(dá)式： y(n)=b0x(n)+b1x(n1)+ … +bn1x(nN+1) （ ） bi為濾波器系數(shù)， x(n)為濾波器在 n時(shí)刻的輸入， y(n)為 n時(shí)刻的輸出。 基本算法 : 采用乘法累加運(yùn)算。即 不斷地輸入樣本 x(n)， 經(jīng)過(guò) z1延時(shí)后 ,再進(jìn)行乘法 累加，最后輸出濾波結(jié)果 y(n)。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 35 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) FIR濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn) 1. z1算法的實(shí)現(xiàn) 常用的方法 : 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 循環(huán)緩沖區(qū)法。 (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 又稱(chēng)延遲線(xiàn)法。 特點(diǎn)： ① 在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè) N單元的緩沖區(qū)(滑窗 )，用來(lái)存放最新的 N個(gè)輸入樣本； ② 從最老樣本開(kāi)始取數(shù)，每取一個(gè)數(shù)后，樣本向下移位； ③ 讀完最后一個(gè)樣本后，輸入最新樣本并存入緩沖區(qū)的頂部。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 36 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 1. z1算法的實(shí)現(xiàn) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 緩沖區(qū) : 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 頂部為低地址單元，存放最新樣本； 緩沖區(qū)頂部 最新樣本 底部為高地址單元，存放最老樣本； 緩沖區(qū)底部 最老樣本 指針 ARx指向緩沖區(qū)底部。 ← ARx 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 37 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 最新樣本 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 最老樣本 ARx→ 求 y(n)的過(guò)程： 算法： )( inxbnyi i????70)(x(n) x(n1) x(n2) x(n3) x(n4) x(n5) x(n6) x(n7) 取數(shù)、移位和運(yùn)算 : ① 以 ARx為指針，按 x(n7)…… x(n)的順序取數(shù)，每取一次數(shù)后，數(shù)據(jù)向下移一位，并完成一次乘法累加運(yùn)算； ② 當(dāng)經(jīng)過(guò) 8次取數(shù)、移位和運(yùn)算后，得 y(n)； ③ 求得 y(n)后，輸入新樣本 x(n+1)， 存入緩沖區(qū)頂部單元； ④ 修改指針 ARx， 指向緩沖區(qū)的底部。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 38 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 最新樣本 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 最老樣本 ARx→ 求 y(n)的過(guò)程： 算法： )( inxbnyi i????70)(x(n) x(n1) x(n2) x(n3) x(n4) x(n5) x(n6) x(n7) x(n7) ↑ ARx→ 6) y(n)=y7=b7x(n7)+0 x(n6) ↑ ARx→ 5) y(n)=y6=b6x(n6)+y7 x(n5) ↑ ARx→ 4) y(n)=y5=b5x(n5)+y6 x(n4) ↑ ARx→ 3) y(n)=y4=b4x(n4)+y5 x(n3) ↑ ARx→ 2) y(n)=y3=b3x(n3)+y4 x(n2) ↑ ARx→ 1) y(n)=y2=b2x(n2)+y3 x(n1) ↑ ARx→ x(n) y(n)=y1=b1x(n1)+y2 x(n) y(n)=b0x(n)+y1 ← PORTR x(n+1) 結(jié)果： ① y(n) 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 39 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 求 y(n+1)的過(guò)程： 算法： )( inxbnyi i??????11 70)(數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 ARx→ x(n+1) x(n) x(n1) x(n2) x(n3) x(n4) x(n5) x(n6) 結(jié)果： ① y(n) 取數(shù)順序： x(n6)…… x(n+1) 5)4)3)2)1)x(n) x(n+1) 最新樣本： x(n+2) 2 ② y(n+1) ③ y(n+2) ④ y(n+3) ⑤ y(n+4) ⑥ y(n+5) ⑦ y(n+6) ⑧ y(n+7) 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 x(n+8) x(n+7) x(n+6) x(n+5) x(n+4) x(n+3) x(n+2) x(n+1) ARx→ 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 40 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 Z1的運(yùn)算是通過(guò)執(zhí)行存儲(chǔ)器延時(shí)指令來(lái)實(shí)現(xiàn)的。即將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)向較高地址單元移位來(lái)進(jìn)行延時(shí)。 其指令： DELAY Smem ； (Smem)? Smem+1 DELAY *AR3 ； AR3指向源地址 將延時(shí)指令與其他指令結(jié)合使用，可在同樣的機(jī)器周期內(nèi)完成這些操作。例如： LD + DELAY → LTD MAC + DELAY → MACD 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 41 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (1) 線(xiàn)性緩沖區(qū)法 注意： 用線(xiàn)性緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn) z1運(yùn)算時(shí)，緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)需要移動(dòng)，這樣在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)需要一次讀和一次寫(xiě)操作。因此，線(xiàn)性緩沖區(qū)只能定位在 DARAM中。 優(yōu)點(diǎn)： 在存儲(chǔ)器中新老數(shù)據(jù)的位置直觀明了。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 42 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) 1. z1算法的實(shí)現(xiàn) (2)循環(huán)緩沖區(qū)法 特點(diǎn)： ① 在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè) N個(gè) 單元的緩沖區(qū) (滑窗 )，用來(lái)存放最新的 N個(gè)輸入樣本； ② 從最新樣本開(kāi)始取數(shù)； ③ 讀完最老樣本后，輸入最新樣本來(lái)代替最老樣本， 而其他數(shù)據(jù)位置不變； ④ 用 BK寄存器對(duì)緩沖區(qū)進(jìn)行間接尋址，使緩沖區(qū)地址首尾相鄰。 2022年 2月 15日 DSP原理及應(yīng)用 43 第 6章 應(yīng)用程序設(shè)計(jì) (2)循環(huán)緩沖區(qū)法 緩沖區(qū)： 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器 頂層為低地址單元，存放最新樣本； x(n) 底層為高地址單元，存放最老樣本； x(n7) x(n1) x(n2) x(n3) x(n4) x(n5) x(n6) ARx指向最新樣本單元。 ARx→ 算 法： )( inxbnyi i????70)(計(jì)算過(guò)程： ① 以 ARx為指針，按順序取數(shù)，并修改指針； x(n) ARx→ x(n1) ARx→ x(n2) ARx→ x(n3) ARx→ x(n4) ARx→ x(n5) ARx→ x(n6) ARx→ x(n7) ARx→ ② 每取 1次數(shù)后，完成 1次乘法累加計(jì)算； y(n)=y0=b0x(n)+0