【正文】 1 引言電話中的雙音多頻信號（DTMF）有兩種用途：一是用于雙音多頻信號的撥號，去控制交換機接通被叫的用戶話機；二是利用雙音多頻信號遙控電話機各種動作，如播放留言、語音信箱等，并可以通過附加一些電路來是實現(xiàn)遙控家電設備的開啟關閉等智能功能。前者解決雙音多頻信號的發(fā)送和編碼，后者是雙音多頻信號的接收和解碼。這些東西都離不開DTMF信號的正確檢測。目前，大多數(shù)的DTMF信號的檢測均采用專用的發(fā)送、接收芯片，這種解碼的原理都依賴于計算輸入信號的過零率。但這種方法有很大的局限性，無法檢測多路DTMF信號，當混有語音和噪聲時，專用芯片檢測往往出現(xiàn)誤差，如果音頻信號頻率改變應用于別的系統(tǒng)時，專用的芯片就發(fā)揮不了作用。所以，用硬件實現(xiàn)DTMF信號的檢測并不是一種很好的選擇。信息化已經(jīng)成為社會發(fā)展的大趨勢，信息化是以數(shù)字化為背景的，而DSP技術(shù)則是數(shù)字化最重要的基本技術(shù)之一。在過去的短短的二十來年里，DSP處理器的性能得到很大改善，軟件和開發(fā)工具也得到相應的發(fā)展，價格卻大幅度地下降，從而得到越來越廣泛的應用。通信領域（移動通信的交換設備、基站和手機，網(wǎng)絡的路由和交換設備，智能天線，軟件無線電，IP電話等），雷達和聲納系統(tǒng)，巡航導彈、靈巧炸彈及各種武器系統(tǒng)，自動測試系統(tǒng)，醫(yī)療診斷設備（CT、核磁共振、B超等），計算機及其外設，消費類電子設備（VCD、DVD、HDTV、機頂盒、MP家庭影院系統(tǒng)、數(shù)字照相機和攝象機等），機器人及各種自動控制系統(tǒng)，等等，應用范圍不勝枚舉。2 DTMF簡介雙音多頻DTMF（Dual Tone MultiFrequency）信令，逐漸在全世界范圍內(nèi)使用在按鍵式電話機上，因其提供更高的撥號速率，迅速取代了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)盤式電話機使用的撥號脈沖信令。近年來DTMF也應用在交互式控制中，諸如語言菜單、語言郵件、電話銀行和ATM終端等。 由于DTMF在傳統(tǒng)通信領域中的廣泛使用，所以在VOIP中，DTMF仍是發(fā)揮著重要的作用。 一個DTMF信號由兩個頻率的音頻信號疊加構(gòu)成。這兩個音頻信號的頻率來自兩組預分配的頻率組：行頻組或列頻組。每一對這樣的音頻信號唯一表示一個數(shù)字或符號。產(chǎn)生DTMF信號，就是利用兩個不同頻率的正弦波疊加以后形成的波形，解碼時則采用改進的Goertzel算法，從頻域搜索兩個正弦波的存在。DTM F 信令由8 個頻率組成, 其中4 個行頻、4 個列頻。每個按鍵唯一地由一組行頻和列頻組成, 如圖A1 所示：圖A1 電話機按鍵頻率陣列其中12 個按鍵是我們比較熟悉的按鍵, 另外由第4 列確定的按鍵作為保留, 為今后他用。上述標準頻率的選定不是任選的，而是設計時考慮了撥號音、忙音及交流電源的雜音，這些雜音均不在上述DTMF信號的范圍內(nèi)。同時為了避免標準率之間的諧波干擾出現(xiàn)，故所列最高標準頻率小于最低標準頻率的三次諧波頻率。音頻組合信號發(fā)送方式：有并列發(fā)送、串列發(fā)送及串并發(fā)送。（1）并列發(fā)送并列發(fā)送是同時發(fā)送幾個頻率。其特點是呼叫所需時間短，但每個頻率的調(diào)制小（因為總調(diào)制量平均分給了各個頻率），因此在接收信噪比受到一定影響，同時信號之間可能會產(chǎn)生互調(diào)，因而造成誤碼。所以不宜采用三個以上的頻率并列發(fā)送，一般均采用雙頻并列發(fā)送，且選用標準頻率避開諧波的影響。（2）串列發(fā)送串列發(fā)送是將組合的頻率串行逐一發(fā)送，其特點是可以得到最大調(diào)制度（因為每個時刻只發(fā)送其中一個頻率信號），則接收端的信噪比比并行高，故誤碼率、抗干擾能強，只發(fā)一個音頻f，故不會產(chǎn)生互調(diào)失真。同時由于是串行發(fā)送，同樣多的頻率的排列組合數(shù)比并列的多，因此編碼容量大。另外，由于串行發(fā)送呼叫時間長。（3）串、并組合發(fā)送將并列、串列發(fā)送組合起來，這樣它就吸收了并、串列發(fā)送各自的長處，彌補了各自的不足。優(yōu)點是編碼容量大，且呼叫時間有不長。但在串、并列組合時要特別注意的是合理選擇所使用的音頻頻率，有效減少二次諧波所產(chǎn)生的寄生干擾，以減少誤碼。DTM F 編解碼算法在產(chǎn)生編碼時將按鍵信號轉(zhuǎn)換成對應音頻信號并發(fā)送出去, 解碼時對收到的音頻信號進行檢測分析有效頻率組合的存在性, 并將其轉(zhuǎn)換成對應的按鍵或數(shù)字信息。電話中的雙音多頻信號（DTMF）有兩種作用：一是用于雙音多頻信號的撥號，去控制交換機接通被叫的用戶電話機；二是利用雙音多頻信號控制電話各種動作。 DTMF信號產(chǎn)生簡介 DTMF雙音多頻信號由圖A2所示的兩個二階數(shù)字正弦振蕩器產(chǎn)生，一個用來產(chǎn)生行音頻信號，另一個用來產(chǎn)生列音頻信號。圖A2中包括了兩個二次諧波數(shù)字振蕩器。該模型的系統(tǒng)函數(shù)為 Hz=b01+a1z1+a2z2 (E1)的2階系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有2個在單位圓上的復共軛極點。其中b0=Asinω0，a1=2cosω0,a2=1對應的極點分別為P2=e177。jω0其單位脈沖應為h (n) = sin ( (n + 1) ω)* u (n) (E2)系統(tǒng)差分方程為y (n) = a1y (n 1) a2y (n 2) b0δ(n) , (E3)其初始條件為y ( 1) = y ( 2) = 0。為應用方便可以通過選取初值而避免將一個δ脈沖作為輸出條件。我們?nèi)(1)=0 。 y(2)=Asinω0,其中ω0=2πf0/fs, f0為所需產(chǎn)生的頻率，fs為采樣頻率，根據(jù)Nyquist 采樣定理對于最高頻率不高于4 kHz 的信號都可以完整地恢復。通過對初值的修改，得到圖A2的振蕩器模型。其系統(tǒng)差分方程為：y (n) =a1y (n 1) a2y (n 2) (E4)，其中a1=2cosω0。 a2=1。初值條件y ( 1)=0；y(2)= Asinω0, A為輸出正弦波的幅度。根據(jù)CCITT 規(guī)定,DTMF信令每秒最多10個數(shù)字, 也就是周期為100ms, 其中DTMF信號的持續(xù)時間不少于45ms, 不大于55ms。 其余時間為靜音信號, 用以區(qū)別兩個DTMF數(shù)字信號。本設計輸出DTMF持續(xù)時間為50ms（≥45ms,≤55ms）, 根據(jù)最高頻率確定400 個采樣點。3 Goertzel算法Goertzel 算法利用了相位因子{WNk}的周期性，允許我們將DFT的計算表示為線性濾波運算，因WNkN=1,我們可以利用該因子乘上DFT，于是，可得 (E5)注意：式（E5）為卷積形式，的確，如果我們定義序列yk(n)為 （E6）很清楚，yk(n)是長度為N的有限時寬輸入序列x(n)與濾波器的卷積，并且濾波器的沖激響應為： hkn=WNknmu(n) (E7） 當n=N時，該濾波器的輸出為DFT在頻率Wk=2πk/N處的值，亦即Xk=yk(n)|nN （E8）如同將（E5）與式（E6）相比較就可驗證一樣。沖激響應為hk(n)的濾波器，他的系數(shù)函數(shù)可表示為 （E9）該濾波器在單位圓上的頻率Wk=2πk/N處有一個極點。因此，通過將輸入