【正文】 1 引言電話中的雙音多頻信號(hào)（DTMF）有兩種用途：一是用于雙音多頻信號(hào)的撥號(hào)，去控制交換機(jī)接通被叫的用戶話機(jī)；二是利用雙音多頻信號(hào)遙控電話機(jī)各種動(dòng)作，如播放留言、語(yǔ)音信箱等，并可以通過(guò)附加一些電路來(lái)是實(shí)現(xiàn)遙控家電設(shè)備的開(kāi)啟關(guān)閉等智能功能。前者解決雙音多頻信號(hào)的發(fā)送和編碼，后者是雙音多頻信號(hào)的接收和解碼。這些東西都離不開(kāi)DTMF信號(hào)的正確檢測(cè)。目前，大多數(shù)的DTMF信號(hào)的檢測(cè)均采用專(zhuān)用的發(fā)送、接收芯片，這種解碼的原理都依賴(lài)于計(jì)算輸入信號(hào)的過(guò)零率。但這種方法有很大的局限性，無(wú)法檢測(cè)多路DTMF信號(hào)，當(dāng)混有語(yǔ)音和噪聲時(shí)，專(zhuān)用芯片檢測(cè)往往出現(xiàn)誤差，如果音頻信號(hào)頻率改變應(yīng)用于別的系統(tǒng)時(shí)，專(zhuān)用的芯片就發(fā)揮不了作用。所以，用硬件實(shí)現(xiàn)DTMF信號(hào)的檢測(cè)并不是一種很好的選擇。信息化已經(jīng)成為社會(huì)發(fā)展的大趨勢(shì)，信息化是以數(shù)字化為背景的，而DSP技術(shù)則是數(shù)字化最重要的基本技術(shù)之一。在過(guò)去的短短的二十來(lái)年里，DSP處理器的性能得到很大改善，軟件和開(kāi)發(fā)工具也得到相應(yīng)的發(fā)展，價(jià)格卻大幅度地下降，從而得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。通信領(lǐng)域（移動(dòng)通信的交換設(shè)備、基站和手機(jī)，網(wǎng)絡(luò)的路由和交換設(shè)備，智能天線，軟件無(wú)線電，IP電話等），雷達(dá)和聲納系統(tǒng)，巡航導(dǎo)彈、靈巧炸彈及各種武器系統(tǒng)，自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，醫(yī)療診斷設(shè)備（CT、核磁共振、B超等），計(jì)算機(jī)及其外設(shè)，消費(fèi)類(lèi)電子設(shè)備（VCD、DVD、HDTV、機(jī)頂盒、MP家庭影院系統(tǒng)、數(shù)字照相機(jī)和攝象機(jī)等），機(jī)器人及各種自動(dòng)控制系統(tǒng)，等等，應(yīng)用范圍不勝枚舉。2 DTMF簡(jiǎn)介雙音多頻DTMF（Dual Tone MultiFrequency）信令，逐漸在全世界范圍內(nèi)使用在按鍵式電話機(jī)上，因其提供更高的撥號(hào)速率，迅速取代了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)盤(pán)式電話機(jī)使用的撥號(hào)脈沖信令。近年來(lái)DTMF也應(yīng)用在交互式控制中，諸如語(yǔ)言菜單、語(yǔ)言郵件、電話銀行和ATM終端等。 由于DTMF在傳統(tǒng)通信領(lǐng)域中的廣泛使用，所以在VOIP中，DTMF仍是發(fā)揮著重要的作用。 一個(gè)DTMF信號(hào)由兩個(gè)頻率的音頻信號(hào)疊加構(gòu)成。這兩個(gè)音頻信號(hào)的頻率來(lái)自?xún)山M預(yù)分配的頻率組：行頻組或列頻組。每一對(duì)這樣的音頻信號(hào)唯一表示一個(gè)數(shù)字或符號(hào)。產(chǎn)生DTMF信號(hào)，就是利用兩個(gè)不同頻率的正弦波疊加以后形成的波形，解碼時(shí)則采用改進(jìn)的Goertzel算法，從頻域搜索兩個(gè)正弦波的存在。DTM F 信令由8 個(gè)頻率組成, 其中4 個(gè)行頻、4 個(gè)列頻。每個(gè)按鍵唯一地由一組行頻和列頻組成, 如圖A1 所示：圖A1 電話機(jī)按鍵頻率陣列其中12 個(gè)按鍵是我們比較熟悉的按鍵, 另外由第4 列確定的按鍵作為保留, 為今后他用。上述標(biāo)準(zhǔn)頻率的選定不是任選的，而是設(shè)計(jì)時(shí)考慮了撥號(hào)音、忙音及交流電源的雜音，這些雜音均不在上述DTMF信號(hào)的范圍內(nèi)。同時(shí)為了避免標(biāo)準(zhǔn)率之間的諧波干擾出現(xiàn)，故所列最高標(biāo)準(zhǔn)頻率小于最低標(biāo)準(zhǔn)頻率的三次諧波頻率。音頻組合信號(hào)發(fā)送方式：有并列發(fā)送、串列發(fā)送及串并發(fā)送。（1）并列發(fā)送并列發(fā)送是同時(shí)發(fā)送幾個(gè)頻率。其特點(diǎn)是呼叫所需時(shí)間短，但每個(gè)頻率的調(diào)制?。ㄒ?yàn)榭傉{(diào)制量平均分給了各個(gè)頻率），因此在接收信噪比受到一定影響，同時(shí)信號(hào)之間可能會(huì)產(chǎn)生互調(diào)，因而造成誤碼。所以不宜采用三個(gè)以上的頻率并列發(fā)送，一般均采用雙頻并列發(fā)送，且選用標(biāo)準(zhǔn)頻率避開(kāi)諧波的影響。（2）串列發(fā)送串列發(fā)送是將組合的頻率串行逐一發(fā)送，其特點(diǎn)是可以得到最大調(diào)制度（因?yàn)槊總€(gè)時(shí)刻只發(fā)送其中一個(gè)頻率信號(hào)），則接收端的信噪比比并行高，故誤碼率、抗干擾能強(qiáng)，只發(fā)一個(gè)音頻f，故不會(huì)產(chǎn)生互調(diào)失真。同時(shí)由于是串行發(fā)送，同樣多的頻率的排列組合數(shù)比并列的多，因此編碼容量大。另外，由于串行發(fā)送呼叫時(shí)間長(zhǎng)。（3）串、并組合發(fā)送將并列、串列發(fā)送組合起來(lái)，這樣它就吸收了并、串列發(fā)送各自的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)了各自的不足。優(yōu)點(diǎn)是編碼容量大，且呼叫時(shí)間有不長(zhǎng)。但在串、并列組合時(shí)要特別注意的是合理選擇所使用的音頻頻率，有效減少二次諧波所產(chǎn)生的寄生干擾，以減少誤碼。DTM F 編解碼算法在產(chǎn)生編碼時(shí)將按鍵信號(hào)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)音頻信號(hào)并發(fā)送出去, 解碼時(shí)對(duì)收到的音頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析有效頻率組合的存在性, 并將其轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的按鍵或數(shù)字信息。電話中的雙音多頻信號(hào)（DTMF）有兩種作用：一是用于雙音多頻信號(hào)的撥號(hào)，去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話機(jī)；二是利用雙音多頻信號(hào)控制電話各種動(dòng)作。 DTMF信號(hào)產(chǎn)生簡(jiǎn)介 DTMF雙音多頻信號(hào)由圖A2所示的兩個(gè)二階數(shù)字正弦振蕩器產(chǎn)生，一個(gè)用來(lái)產(chǎn)生行音頻信號(hào)，另一個(gè)用來(lái)產(chǎn)生列音頻信號(hào)。圖A2中包括了兩個(gè)二次諧波數(shù)字振蕩器。該模型的系統(tǒng)函數(shù)為 Hz=b01+a1z1+a2z2 (E1)的2階系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有2個(gè)在單位圓上的復(fù)共軛極點(diǎn)。其中b0=Asinω0，a1=2cosω0,a2=1對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)分別為P2=e177。jω0其單位脈沖應(yīng)為h (n) = sin ( (n + 1) ω)* u (n) (E2)系統(tǒng)差分方程為y (n) = a1y (n 1) a2y (n 2) b0δ(n) , (E3)其初始條件為y ( 1) = y ( 2) = 0。為應(yīng)用方便可以通過(guò)選取初值而避免將一個(gè)δ脈沖作為輸出條件。我們?nèi)(1)=0 。 y(2)=Asinω0,其中ω0=2πf0/fs, f0為所需產(chǎn)生的頻率，fs為采樣頻率，根據(jù)Nyquist 采樣定理對(duì)于最高頻率不高于4 kHz 的信號(hào)都可以完整地恢復(fù)。通過(guò)對(duì)初值的修改，得到圖A2的振蕩器模型。其系統(tǒng)差分方程為：y (n) =a1y (n 1) a2y (n 2) (E4)，其中a1=2cosω0。 a2=1。初值條件y ( 1)=0；y(2)= Asinω0, A為輸出正弦波的幅度。根據(jù)CCITT 規(guī)定,DTMF信令每秒最多10個(gè)數(shù)字, 也就是周期為100ms, 其中DTMF信號(hào)的持續(xù)時(shí)間不少于45ms, 不大于55ms。 其余時(shí)間為靜音信號(hào), 用以區(qū)別兩個(gè)DTMF數(shù)字信號(hào)。本設(shè)計(jì)輸出DTMF持續(xù)時(shí)間為50ms（≥45ms,≤55ms）, 根據(jù)最高頻率確定400 個(gè)采樣點(diǎn)。3 Goertzel算法Goertzel 算法利用了相位因子{WNk}的周期性，允許我們將DFT的計(jì)算表示為線性濾波運(yùn)算，因WNkN=1,我們可以利用該因子乘上DFT，于是，可得 (E5)注意：式（E5）為卷積形式，的確，如果我們定義序列yk(n)為 （E6）很清楚，yk(n)是長(zhǎng)度為N的有限時(shí)寬輸入序列x(n)與濾波器的卷積，并且濾波器的沖激響應(yīng)為： hkn=WNknmu(n) (E7） 當(dāng)n=N時(shí)，該濾波器的輸出為DFT在頻率Wk=2πk/N處的值，亦即Xk=yk(n)|nN （E8）如同將（E5）與式（E6）相比較就可驗(yàn)證一樣。沖激響應(yīng)為hk(n)的濾波器，他的系數(shù)函數(shù)可表示為 （E9）該濾波器在單位圓上的頻率Wk=2πk/N處有一個(gè)極點(diǎn)。因此，通過(guò)將輸入