【正文】 程和航天工業(yè)等各行各業(yè)，也是國內(nèi)外高校和研究部門進行許多科學(xué)研究的重要工具。MATLAB最早發(fā)行于1984年，經(jīng)過10余年的不斷改進，現(xiàn)今已推出基于Windows 2000/xp的MATLAB 。新的版本集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計算、矩陣運算、信號處理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進行程序設(shè)計、數(shù)值計算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項操作。 MATLAB提供了一個人機交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是復(fù)數(shù)矩陣，在生成矩陣對象時，不要求作明確的維數(shù)說明，使得工程應(yīng)用變得更加快捷和便利。 MATLAB系統(tǒng)組成(1) MATALB語言體系 MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計和算法實驗的基本任務(wù)，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。 (2) MATLAB工作環(huán)境 這是對MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱．包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。(3) 圖形圖像系統(tǒng) 這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層MATLAB命令，以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。 (4) MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫 這是對MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱．包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。 (5) MATLAB應(yīng)用程序接口(API) 這是MATLAB為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用c程序或FORTRAN程序，包括從MATLAB中調(diào)用于程序(動態(tài)鏈接)，讀寫MAT文件的功能。 基于MATLAB的數(shù)值處理現(xiàn)代科學(xué)與工程的進展離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)家感興趣的問題和其他科學(xué)家、工程技術(shù)人員所關(guān)注的問題是不同。數(shù)學(xué)家往往對數(shù)學(xué)問題的解析解和解的存在性嚴(yán)格證明感興趣，而工程技術(shù)人員一般對如何求出數(shù)學(xué)問題的解更關(guān)心。換句話說，能用某種方法獲得問題的解則是工程技術(shù)人員更關(guān)心的問題。而獲得這樣解的最直接方法就是通過數(shù)值解法技術(shù)。數(shù)學(xué)問題的數(shù)值解法已經(jīng)成功地運用于各個領(lǐng)域。而MATLAB語言就可以求解幾乎所有的數(shù)值問題，在本設(shè)計中就將運用它來對采樣數(shù)據(jù)進行插值擬合。數(shù)據(jù)擬合成曲線的思想就是根據(jù)一組二維數(shù)據(jù)，即平面上的若干點，要求確定一個一元函數(shù)y = f(x)，即曲線，使這些點與曲線總體來說盡量接近，曲線擬合其目的是根據(jù)實驗獲得的數(shù)據(jù)去建立因變量與自變量之間有效的經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系，為進一步的深入研究提供線索。2被控對象建模 設(shè)計三容水箱液位過程控制系統(tǒng)必須先建立三容水箱的過程模型。過程的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計過程控制系統(tǒng)，確定控制方案、分析質(zhì)量指標(biāo)，整定調(diào)節(jié)器參數(shù)等等的重要依據(jù)，所以過程數(shù)學(xué)模型是過程控制系統(tǒng)設(shè)計分析和應(yīng)用的重要資料。過程建模對于實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動化具有十分重要的意義。在液位串級控制系統(tǒng)中，我們所關(guān)心的是如何控制好水箱的液位。上水箱、中水箱和下水箱是系統(tǒng)的被控對象，必須通過測定和計算他們模型，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)特性，為其他的設(shè)計工作提供依據(jù)。上水箱、中水箱和下水箱為THJ2高級過程控制實驗裝置中上、中、下三個個串接的有機玻璃圓筒形水箱，另有不銹鋼儲水箱負(fù)責(zé)供水與儲水。上水箱尺寸為：d=25cm,h=20cm。中水箱尺寸為：d=25cm，h=20cm；下水箱尺寸為：d=35cm,h=20cm，每個水箱分為三個槽：緩沖槽、工作槽、出水槽。 而建立過程數(shù)學(xué)模型的基本方法，一般來說有機理分析法和試驗法兩種。機理分析法建模又可被稱為數(shù)學(xué)分析法建模和理論建模。對于一些簡單的被控過程建?？刹捎么朔?。但是，由于很多工業(yè)過程其內(nèi)部機理較復(fù)雜，對某些物理，化學(xué)過程目前尚不完全清楚，所以對這些較復(fù)雜過程的建模較為困難，再加之工業(yè)過程非線性因素的存在和一些不合理的人為假設(shè)，使得機理法建模在對較為復(fù)雜的過程建模時顯出弊端。此時，工程上普遍采用試驗法建模。顧名思義，試驗法建模的主要特點是不需要深入了解過程的機理。只要設(shè)計一個合理的實驗，去獲得過程所包含的充足的信息量，就可以按照一定的方法得到被控過程的數(shù)學(xué)模型，而控制理論已有相關(guān)成熟的方案，即工程上普遍采用的階躍響應(yīng)曲線法。 試驗法簡介試驗法建?？煞譃榧訉ｉT信號和不加信號兩種。加專門信號就是在試驗過程中改變所研究的過程輸入量，對其輸出量進行數(shù)據(jù)處理就可求得過程的數(shù)學(xué)模型。不加專門信號既利用過程在正常操作時所記錄的信號，進行統(tǒng)計分析來求得過程的數(shù)學(xué)模型。一般來說這種方法只能定性到反映過程數(shù)學(xué)模型，其精度較差。所以，為了能得到精度較高的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)采用加專門信號的試驗法。
產(chǎn)生專門信號的發(fā)生器多種多樣，下面介紹常用的階越響應(yīng)曲線法來辨識過程的數(shù)學(xué)模型。它的原理很簡單，在被控過程的輸入量作階越變化時，測定其輸出量隨時間變化的曲線，即得階越響應(yīng)曲線。
為了在實驗時能滿足下水箱液位能達到設(shè)定的高度，要求三只水箱放水閥的開度必須滿足下列關(guān)系：
上水箱放水閥開度〉中水箱放水閥開度〉下水箱放水閥開度 （1）
這樣，當(dāng)系統(tǒng)運行與穩(wěn)態(tài)時，三個水箱液位高度關(guān)系必然會滿足下列不等式：
下水箱液位〉中水箱液位〉上水箱液位 （2）即滿足上述的不等式后，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時才會出現(xiàn)流量的平衡關(guān)系。 實驗步驟介紹1. 完成接線,接通電源.2. 打開閥門,3只放水閥的開度滿足式(1)要求.3. 設(shè)置系統(tǒng)的給定值后，用手操作調(diào)節(jié)器的輸出，以控制3只水箱液位 的高度。當(dāng)下水箱的液位等于給定值，且上、中水箱的液位基本不變時，把調(diào)節(jié)器由手動切換為自動，使系統(tǒng)進入自動運行狀態(tài)。4. 為突變給定量，施加階躍信號，提高各調(diào)節(jié)閥開度，使得節(jié)約擾動值為10，使各水箱重新進入平衡狀態(tài)，并記錄水位變化數(shù)據(jù)?？刂七M水量供水施加階躍輸入信號階躍響應(yīng)輸出電動磁力泵電動調(diào)節(jié)閥上/中/下水箱 水箱階躍響應(yīng)框圖 水箱數(shù)據(jù)采集方法介紹： 上水箱階躍響應(yīng)參數(shù)測定：控制調(diào)節(jié)閥開度,使初始開度OP1=50,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調(diào)節(jié)閥開度至OP2=60,即對上水箱輸入階躍信號,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經(jīng)過一定調(diào)節(jié)時間后,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 記錄階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù)):16111627121738131849 14195 10 15 20 上水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 中水箱階躍響應(yīng)參數(shù)測定：控制調(diào)節(jié)閥開度,使應(yīng)參數(shù)測定初始開度OP1=45,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調(diào)節(jié)閥開度至OP2=55,即對上水箱輸入階躍信號,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經(jīng)過一定調(diào)節(jié)時間后,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 記錄階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù)):171319281420391521410162251117236121824 中水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) ：控制調(diào)節(jié)閥開度,使初始開度OP1=40,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調(diào)節(jié)閥開度至OP2=50,即對上水箱輸入階躍信號,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經(jīng)過一定調(diào)節(jié)時間后,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 記錄階躍響應(yīng)參數(shù)(間隔30s采集數(shù)據(jù)): 113253749214263850315273951416284052517294153618304254719314355820324456921334557102234465811233547591224364860 下水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)擬合與水箱傳遞函數(shù)求取由于實驗測定數(shù)據(jù)可能存在誤差，直接使用計算法求解水箱模型會使誤差增大。所以使用MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)最小二乘法原理和實驗數(shù)據(jù)對響應(yīng)曲線進行最佳擬合后，再計算水箱模型。運用MATLAB提供的一組函數(shù)polyfit、polyval以及plot可以得到比較滿意的多項式擬合曲線。在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令：x=0:30:540。y=[ ]。p=polyfit(x, y,5)。xi=0:3:540。yi=polyval(p,xi)。plot (x,y,xi,yi,39。39。)在MATLAB中繪出曲線如下： 上水箱擬合曲線 上水箱模型計算曲線根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即t=0時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定K和T。而斜率K為P(t)導(dǎo)數(shù)在t=，以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于A點,A點映射在t軸上的B點的值為T。階躍響應(yīng)擾動值為10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值==10之比，所以上水箱傳遞函數(shù)為。在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令：x=0:30:420。y= [ ]。p=polyfit (x, y,3)。xi=0:3:420。yi=polyval(p, xi)。 plot (x, y, xi, yi,39。39。)在MATLAB中繪出曲線如下： 中水箱擬合曲線 中水箱模型計算曲線 同上，斜率K為P(t)導(dǎo)數(shù)在t=，以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于A點,A點映射在t軸上的B點的值為T。階躍響應(yīng)擾動值為10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值==10之比，所以中水箱傳遞函數(shù)為。在MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令：x=0:30:1500。y=[ ]。p=polyfit (x, y,3)。xi=0:3:1500。yi=polyval(p, xi)。plot (x, y, xi, yi,39。39。)在MATLAB中繪出曲線如下： 下水箱擬合曲線 下水箱模型計算曲線同上，斜率K為P(t)導(dǎo)數(shù)在t=，以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于A點,A點映射在t軸上的B點的值為T。階躍響應(yīng)擾動值為10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值==10之比，所以下水箱傳遞函數(shù)為。3 控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真 控制系統(tǒng)的選擇 計算三容水箱液位過程控制系統(tǒng)必須先建立三容水箱的過程模型。過程的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計過程控制系統(tǒng)，確定控制方案、分析質(zhì)量指標(biāo)，整定調(diào)節(jié)器參數(shù)等等的重要依據(jù)，所以過程數(shù)學(xué)模型是過程控制系統(tǒng)設(shè)計分析和應(yīng)用的重要資料。過程建模對于實現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動化具有十分重要的意義。三容水箱液位定值控制系統(tǒng)的被控對象是三容水箱，被控參數(shù)是下水箱液位，控制參數(shù)是上水箱的給水量，可用電動調(diào)節(jié)閥控制來實現(xiàn)。若采用單回路控制，其系統(tǒng)框圖如下：調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥三容水箱檢測變送輸入量輸出量+ 單回路控制系統(tǒng)框圖 由于被控對象為三容水箱系統(tǒng)，為了滿足對控制精度和功能的更高要求，單回路系統(tǒng)已難以滿足此類被控對象，需要在單回路的基礎(chǔ)上，采取其它措施，組成比單回路系統(tǒng)復(fù)雜一些的控制系統(tǒng)，三閉環(huán)串級控制系統(tǒng)就是一個選擇。 三閉環(huán)液位串級控制系統(tǒng)框圖 PID控制簡介 在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根