【正文】 結(jié)果顯示固定的角反射器可以監(jiān)mm級(jí)的垂直形變[2]。Galloway(1998)和Join Hoffmann(2003)研究加利福尼亞地區(qū)Antelope Valley山谷由于抽取地下熱水資源發(fā)電而導(dǎo)致的地面沉降，并且研究了其含水層的周期性變化與地面沉降的關(guān)系，由于該地區(qū)是地?zé)豳Y源豐富的地區(qū)，植被稀少，圖像相關(guān)性好，研究表明差分干涉測量能以毫米級(jí)的精度監(jiān)測該地區(qū)每年周期性的沉降[3]。當(dāng)前，國內(nèi)對DInSAR這一新技術(shù)已展開應(yīng)用研究和理論研究，中科院遙感所的王超、張紅(2002)等人，他們利用DInSAR干涉圖反演了張北同震形變場，探測了蘇州地區(qū)的地面沉降，取得了令人鼓舞的結(jié)果，并且在DInSAR理論和差分干涉處理系統(tǒng)開發(fā)上進(jìn)行了研究，取得了一定的成果[4][5][6][7]。2000年天津市控制地面沉降工作辦公室和荷蘭Delft大學(xué)合作，利用ERS1/2衛(wèi)星數(shù)據(jù)生成的干涉圖與天津已有的部分水準(zhǔn)資料進(jìn)行對比，兩種監(jiān)測結(jié)果的一致性很好，表明DInSAR可以用于天津地區(qū)的地面沉降監(jiān)測[4]?？傊?，DInSAR技術(shù)作為新興的用于地面沉降監(jiān)測的手段已突顯其優(yōu)勢。相信在未來一段時(shí)間DInSAR的應(yīng)用會(huì)越來越廣，用于監(jiān)測的精度也會(huì)隨著GIS產(chǎn)業(yè)和IT產(chǎn)業(yè)的發(fā)展得到逐步的提高。 缺失數(shù)據(jù)擬合研究意義，但是時(shí)間分辨率還滿足不了要求。另外大氣參數(shù)的變化，衛(wèi)星軌道誤差等問題常常會(huì)造成數(shù)據(jù)的缺失或錯(cuò)誤，單純依靠InSAR數(shù)據(jù)本身難以解決，必須加入其它的輔助數(shù)據(jù)和必要的技術(shù)手段來加以改善。數(shù)據(jù)的缺失情況主要發(fā)生在檢測時(shí)失相干的情況下。一般情況下，要得到干涉條紋，衛(wèi)星兩次飛行期間要有近似的軌道，并且不能超出臨界基線并保持在在一定的多普勒質(zhì)心差范圍之內(nèi)。但是在衛(wèi)星重復(fù)軌道飛行時(shí)，兩次成像時(shí)的軌道并不完全相同，存在一定的視角差異，會(huì)造成地面物體的散射特性發(fā)生隨機(jī)變化，導(dǎo)致失相干，并且垂直基線越長，失相關(guān)越嚴(yán)重，這就是空間失相干。產(chǎn)生空間失相干就會(huì)導(dǎo)致一些數(shù)據(jù)的不匹配或缺失。而時(shí)間失相干則是衛(wèi)星兩次飛行期間，由于地表擾動(dòng)(如農(nóng)業(yè)活動(dòng))、植被生長、風(fēng)的影響或地物濕度的變化引起地面物體散射特性的變化，導(dǎo)致失相干。一般情況下，時(shí)間基線越長，時(shí)間失相干越嚴(yán)重。另外，包含在雷達(dá)信號(hào)中的大氣延遲也會(huì)導(dǎo)致額外的可以改變視線向距離的相位，大氣延遲在各個(gè)影像的差異主要表現(xiàn)為其空氣中水蒸氣的含量不同。通常情況下，大氣相位延遲在短時(shí)間段上相關(guān)的，但是當(dāng)時(shí)間基線超過一個(gè)月時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生時(shí)間失相干。同樣時(shí)間上的失相干也會(huì)引起數(shù)據(jù)的缺失。InSAR在進(jìn)行地面沉降監(jiān)測時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生時(shí)間失相干和空間失相干，這樣可能會(huì)導(dǎo)致干涉數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤或缺失，而數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤或缺失則會(huì)影響對地面形變的監(jiān)測，甚至可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論或者因缺少數(shù)據(jù)無法進(jìn)行監(jiān)測。因此應(yīng)用空間數(shù)據(jù)插值方法對因?yàn)榭臻g失相干和時(shí)間失相干以及大氣參數(shù)變化等導(dǎo)致缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合內(nèi)插非常重要，直接關(guān)系到地面沉降監(jiān)測結(jié)果的可用性和可靠性。 本論文研究內(nèi)容本文在闡述、總結(jié)、分析InSAR監(jiān)測原理和數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究缺失數(shù)據(jù)的擬合問題。論文結(jié)合西安市地面沉降InSAR監(jiān)測數(shù)據(jù)，探討多項(xiàng)式擬合和多面函數(shù)擬合方法。在對多項(xiàng)式擬合模型的研究上簡述了多項(xiàng)式擬合的一般函數(shù)模型，主要集中在多項(xiàng)式次大小對擬合結(jié)果的影響。重點(diǎn)對多面函數(shù)擬合模型進(jìn)行了討論，本文著重以基于正交最小二乘多面函數(shù)進(jìn)行擬合，在核函數(shù)的選擇上進(jìn)行綜合討論，最終得到最好的高程異常擬合模型來內(nèi)插未知點(diǎn)的沉降量。最后，提取出地面沉降等值線圖，用于對地面沉降趨勢的分析預(yù)測以及適時(shí)的進(jìn)行防治。第二章 InSAR及DInSAR基本原理及數(shù)據(jù)處理流程 引言干涉測量的概念和方法早已在應(yīng)用物理和光學(xué)中出現(xiàn)，也用于距離測量，通常是利用兩個(gè)光源向一個(gè)目標(biāo)發(fā)射相干光，根據(jù)兩束相干光照射的相位差可以高精度地計(jì)算出目標(biāo)的距離，雷達(dá)干涉測量的原理與此類似。InSAR技術(shù)主要利用SAR影像的后向散射強(qiáng)度進(jìn)行兩幅SAR圖像的相關(guān)性計(jì)算和圖像配準(zhǔn)，而利用其相位信息，根據(jù)雷達(dá)波長和周期以及雷達(dá)天線位置推算出地面散射單元的位置，即利用SAR干涉影像的相位成分來算出地面散射單元的位置從而形成有關(guān)地球表面的地形圖。重復(fù)軌道干涉模式，一般用于星載SAR。利用重復(fù)軌道干涉模式監(jiān)測形變，需要衛(wèi)星飛行多次采集數(shù)據(jù)，所采用的技術(shù)稱為差分干涉測量。如果對某一地物兩次成像時(shí)天線都處于相同的空間位置，雷達(dá)信號(hào)往返的路徑之差應(yīng)該是天線視線方向的變化，具體可以表現(xiàn)為相位差。但是，實(shí)際上兩次重復(fù)觀測(或成像)在技術(shù)上不可能達(dá)到完全重復(fù)的軌道和其他參數(shù)，通過比較兩幅SAR影像的相位變化還不足以求出地表的形變，但可以由干涉圖導(dǎo)出視差的變化，從而反推出地形信息。為了提取干涉相位中的形變信息，必須將具有顯著影響的參考面相位和地形相位從初始干涉圖中予以去除。 InSAR基本原理，設(shè)A1和A2是衛(wèi)星兩天線位置，天線之間的距離即基線距用B表示，其平行和垂直于視線向分量分別為和?；€與水平方向的夾角為α，H表示天線飛行高度，地面一點(diǎn)O到天線A1，A2的路徑分別為R1，R2（R2=R1+ΔR），θ是雷達(dá)波入射角，O點(diǎn)高程為 Z。設(shè)S1是在位置A1被拍攝到的相位為的影像， S2是在位置A2被拍攝到的相位為的影像。根據(jù)合成孔徑雷達(dá)成像原理有 () ()ZYXZOHR1R2A2BA1 InSAR成像示意圖在由天線A1，A2和地面點(diǎn)O組成的三角形中，利用余弦定理，經(jīng)計(jì)算整理有： ()由于在星載系統(tǒng)中，RB，所以有ΔR≈B//，則（）式可近似的寫成： ()于是，干涉測量中的雷達(dá)波入射角計(jì)算公式應(yīng)該為： （） （）在合成孔徑雷達(dá)干涉測量處理中，雷達(dá)天線飛行高度H、基線B和基線傾角α都可以從雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)輔以衛(wèi)星星歷等信息獲得，和斜距R可以從干涉圖上求得，通過公式（）可求得精確的θ值，由公式（）可計(jì)算得到目標(biāo)的精確高程。其精度在理論上可達(dá)到波長的量級(jí)（cm級(jí)）?！　∫陨辖o出的解釋模型是針對兩部天線分別獨(dú)立的發(fā)射與接收回波的系統(tǒng)推導(dǎo)而來的，對于一部天線發(fā)射、兩部天線同時(shí)接收回波的系統(tǒng)，只要把公式中的代之以就可以了。 DInSAR監(jiān)測地表形變基本原理。假設(shè)S1與S3同在形變前獲取， S2是在形變發(fā)生后獲取。則SAR衛(wèi)星在地表未發(fā)生形變前獲取第一幅SAR圖像時(shí)，由p點(diǎn)返回的信號(hào)可表示為: ()PS3R3R2R1zS1S2S2 差分干涉測量示意圖在地表發(fā)生形變后獲取第二幅SAR圖像時(shí)(假設(shè)這種形變與雷達(dá)分辨單元相比很小，可認(rèn)為雷達(dá)信號(hào)仍是相關(guān)的)，由p點(diǎn)返回的信號(hào)為: （）其中，為視線向的形變量，這兩幅SAR圖像所形成的干涉紋圖的相位既包含了區(qū)域的地形信息，又包含了觀測期間地表的形變信息： （）如果要獲取地表的形變信息，必須要去除干涉相位中的地形相位。假設(shè)在發(fā)生形變前又獲取第三幅圖像，則接收到的p點(diǎn)的信號(hào)為: （）第三幅圖像與第一幅圖像形成的干涉紋圖干涉相位只包含地形信息。 （）由視線向形變量所引起的相位為： （）上式左邊各量可由干涉紋圖的相位和軌道參數(shù)計(jì)算得到，進(jìn)而可確定圖像每點(diǎn)的視線向形變量。干涉測量數(shù)據(jù)處理流程主要分為以下五個(gè)部分：1．SAR數(shù)據(jù)的讀取，2．圖像配準(zhǔn)和重采樣，3．生成干涉圖及相干圖，4．相位解纏，5．地理編碼。這五個(gè)流程每一個(gè)流程都生成相應(yīng)的圖像數(shù)據(jù)和參數(shù)文件，通常情況下，只要獲得了每一個(gè)環(huán)節(jié)所生成的相應(yīng)圖像數(shù)據(jù)和參數(shù)，那么下個(gè)流程就可以實(shí)現(xiàn)了。 以下簡要說明這五個(gè)主要步驟所采用的處理方法： SAR數(shù)據(jù)的讀取 從單視復(fù)數(shù)圖SLC數(shù)據(jù)中讀取干涉測量所必需的參數(shù)以及SAR圖像的基本參數(shù)是差分干涉測量的第一步。不同衛(wèi)星，不同SLC產(chǎn)品數(shù)據(jù)格式會(huì)存在略微差異，因此需采用相應(yīng)的數(shù)據(jù)讀取軟件模塊來完成此項(xiàng)工作。這一步驟是把SLC數(shù)據(jù)中的基本參數(shù)和SAR圖像數(shù)據(jù)分別寫入相應(yīng)文件用于后續(xù)的干涉處理。圖像配準(zhǔn)和重采樣 a、圖像配準(zhǔn)遙感影像的配準(zhǔn)，是將取自同一目標(biāo)區(qū)域的兩幅或多幅影像在空間位置上最佳地套合起來，這些影像或者是由同一傳感器在不同時(shí)相或不同角度獲取的，或者是來自不同傳感器的影像等。重復(fù)軌道SAR干涉測量的圖像配準(zhǔn)有其自身的特殊性，通常有兩類方法：一、基于精密衛(wèi)星星歷和相干系數(shù)的配準(zhǔn)。二、基于地面控制點(diǎn)的配準(zhǔn)。方法一不需要外部信息，直接通過衛(wèi)星的基本參數(shù)就可以達(dá)到精度在1/10像元的配準(zhǔn)要求，但是這需要兩幅圖像有很好的相關(guān)性，衛(wèi)星的軌道信息很精確等較強(qiáng)的約束條件。方法二需要在圖像上選取控制點(diǎn)，根據(jù)控制點(diǎn)的坐標(biāo)來配準(zhǔn)兩幅雷達(dá)影像，通常這些控制點(diǎn)是SAR圖像上的一些容易辨認(rèn)的特征點(diǎn)或者布設(shè)的角反射器。b、重采樣獲取了從圖像相對于主圖像的配準(zhǔn)參數(shù)之后，需要對從圖像進(jìn)行重采樣，使從圖像上的每一個(gè)像元值精確的對應(yīng)于主圖像上的每一個(gè)像元。重采樣的方法通常有最近鄰法(nearestneighbor)、線性內(nèi)插法(1inearinterpolation)、(4點(diǎn)，6點(diǎn))立方體卷積插值法(cubic convolution)、(6，8或16點(diǎn))有限長sine函數(shù)法(truncated sinc)。對于ERS一1/2衛(wèi)星，6點(diǎn)立方卷積插值可以提供較好的采樣精度，但是計(jì)算較費(fèi)時(shí)間，本文所做干涉處理基本都利用這一方法進(jìn)行重采樣。生成干涉圖、復(fù)相關(guān)圖和干涉圖相位濾波a、生成干涉圖由于SAR圖像在距離向和方位向上的分辨率不同，在干涉后一般需將方位向像元做多視處理，使得干涉圖符合實(shí)際的縱橫比例。ERS系列的SAR圖像通常選取5：1的多視比例，這是因?yàn)槠渚嚯x向分辨率約為20m左右，而方位向分辨率約為4m左右，那么多視處理后的干涉圖分辨率約為20mX20m左右。b、去除平地效應(yīng)根據(jù)SAR衛(wèi)星精密軌道星歷和SAR圖像中心點(diǎn)經(jīng)緯度概略坐標(biāo)，可以求得參考橢球體平面與垂直基線之間的幾何關(guān)系參數(shù)：對應(yīng)于P點(diǎn)的雷達(dá)側(cè)視傾角、(基線的水平傾角)。因而可以計(jì)算每一個(gè)像元所對應(yīng)的相位變化，從干涉圖中減去所計(jì)算的相位值就是所謂的去除平地效應(yīng)。c、復(fù)相關(guān)圖復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算如下所示： ()其中：E{}為數(shù)學(xué)期望，上標(biāo)*為復(fù)共軛,是復(fù)相關(guān)系數(shù)，M為主圖像的復(fù)值，S為從圖像的復(fù)值。d、干涉圖相位濾波當(dāng)圖像的相關(guān)性不是很好的時(shí)候，原始干涉圖存在大量噪聲，這些噪聲會(huì)給相位解纏帶來不便甚至造成解纏失敗，通常在解纏前會(huì)對干涉圖相位進(jìn)行濾波。但是過度濾波會(huì)使相位發(fā)生一定的偏移，也會(huì)使一些高頻信號(hào)丟失，合理的選擇濾波算法很關(guān)鍵。大氣延