【正文】 塑性鉸的情況和近似模擬構(gòu)件正弦分布的初始偏心。在應用LRFD彈性分析/設計方法時，是根據(jù)計算圖表中的公式（Load 1986）來確定剛框架的有效長度系數(shù)的。圖6給出了柱系數(shù)k的值。極限承載能力用改進塑性鉸分析得出的框架A和框架B的極限強度和用彈塑性分析【見圖7（a）和圖7（b）】得出的結(jié)果是一樣的。這是因為這些框架的破壞荷載是和梁的塑性破壞機制相關的。從這些塑性鉸分析方法得到的結(jié)果和塑性區(qū)方法得到的結(jié)果非常吻合，兩者極限荷載的差別只有4％。LRFD彈性分析/設計方法總體上是偏保守的。對于與基礎固支連接的框架（框架A），LRFD彈性分析/設計方法得出的極限強度與塑性區(qū)極限強度相比低了26％。對于框架B，強度估計的誤差大概為17％，偏保守。圖6. （a）固支的剛框架幾何形狀，有效長度系數(shù)和荷載類型 （b）鉸支的剛框架幾何形狀，有效長度系數(shù)和荷載類型圖7. （a）固支框架彎矩和軸力圖（b）鉸支框架彎矩和軸力圖荷載分布與估計的破壞模型圖7（a）與圖7（b）給出了荷載參數(shù)β=。大體上，柱子的軸力大致為標準荷載按比例分配給每根柱子。梁中的軸力可以忽略，因此圖中沒有表示。我們發(fā)現(xiàn)按改進塑性鉸分析得出的框架極限狀態(tài)下的彎距分布與圖8. （a）固支框架與（b）鉸支框架荷載作用點曲線的比較彈塑性分析得出的結(jié)果幾乎是相同的。這些結(jié)果總體上與塑性區(qū)分析得出的結(jié)果是一致的。二階塑性區(qū)分析顯示受系數(shù)β=（Chen et al. 1990）。塑性鉸分析得出的極限荷載值是與柱端和梁跨中的塑性鉸的情況有關的【見圖7（a）和圖7（b）】。與此相反的是，按LRFD彈性分析/設計方法得出的極限荷載只和柱的失穩(wěn)有關——當柱子達到極限強度時梁還處于彈性狀態(tài)。這是彈塑性方法的一個明顯的缺陷，因為在確定整體強度時并沒有利用超靜定框架的內(nèi)力重分布。另外，LRFD彈性分析/設計方法估計的簡支框架的承載力要遠遠大于固支框架。這是因為，在固支框架中，彈性分析方法使得受巨大彈性力的柱處于不利地位，雖然這些柱子可以通過非彈性內(nèi)力重分布把力傳給梁從而承載更大的荷載。荷載作用點軌跡圖8（a）和圖8（b）給出的荷載作用點曲線表達了在加載的過程中，指定截面上荷載大小和方向的變化。當柱頂?shù)乃苄糟q形成之后，彈塑性鉸分析得到的荷載分布響應曲線在荷載作用點軌跡中會產(chǎn)生突變。當有額外的荷載施加到結(jié)構(gòu)上時，鉸接柱能夠通過重分布把彎矩傳遞給梁從而大大提高軸向承載力。最終，梁的跨中截面形成一個塑性鉸，導致一個破壞機制的形成。圖8（a）和圖8（b）中的塑性區(qū)響應曲線展示了在達到塑性強度之前的荷載逐漸重分布的過程。改進塑性鉸分析得出的響應曲線是介于前述的非彈性分析方法得出的兩種響應曲線之間的。雖然這些分析方法得出的荷載重分布響應曲線是不同的，但是這些分析方法得出的極限荷載卻是非常一致的。Vogel的六層框架Vogel（1985）提供了一系列的框架用于確定計算機程序的準確度和可靠度。塑性區(qū)分析的結(jié)果被用來作為比較的基準。Ziemian（1989）用彈塑性鉸和塑性區(qū)分析方法研究同樣的框架結(jié)構(gòu)。Ziemian的著作通過提供詳細的系統(tǒng)的內(nèi)力分布（Vogel的著作中所沒有的）從而對Vogel的結(jié)果是個極大的補充。圖9給出了標準六層框架的構(gòu)造?？蚣苤械乃袠?gòu)件都由熱軋零件組成的。塑性區(qū)分析方法對殘余應力和柱子的初始側(cè)移缺陷做了詳細的說明。在兩種基于塑性鉸的分析方法中，梁都被模擬為四個離散的元件，而柱子都被看作是一元的。所有的荷載都是按比例分配的。荷載－位移曲線圖9給出了四層和六層結(jié)構(gòu)的荷載－橫向變形曲線，并把塑性鉸分析方法得出的結(jié)果與Vogel的塑性區(qū)分析得出的結(jié)果做了比較。圖9顯示所有的非彈性方法對此框架預測的極限荷載在本質(zhì)上是相同的。在Vogel的塑性區(qū)研究中，框架達到其最大承載能力，在彈塑性分析中。這些極限荷載之間的最大差距不超過2％。這些結(jié)果為早期的研究（King et al. 1991；White et al. 1991。 Ziemian 1989）提供了很大的支持，當框架全部的非線性行為都由梁中的非彈性性能所決定時，基于彈塑性鉸的模型在總體上能夠足夠地表現(xiàn)全部框架的性能。力分布與塑性鉸形成圖10和11對框架極限承載能力狀態(tài)下用三種非彈性分析計算得出的作用在框架固定位置上的軸力和彎矩進行了比較。圖中給出的準確的解決方法是基于Ziemian的塑性區(qū)分析的，在Ziemian的塑性區(qū)分析中，這比Vogel的塑性區(qū)分析得出的極限荷載要稍大一些。所有的非彈性分析預測的荷載的分布都是相當接近的。圖11中有改進塑性鉸和彈塑性鉸分析得出的塑性鉸的位置。，而在改進塑性鉸分析中。彈塑性鉸分析得出的塑性鉸總共有24個，相比之下，改進塑性鉸分析得出的塑性鉸只有15個。LRFD彈性分析方法我們也嘗試用LRFD彈性分析方法來計算Vogel框架的極限承載能力。對于這個六層框架，柱子的有效長度由有效長度修正系數(shù)來確定，由以下公式給出（Liew et al. 1991） . . . . . . . . . . . . . . . . . .（1） 考慮樓層穩(wěn)定影響的第i根剛柱的有效長度系數(shù)； 彎曲平面內(nèi)的極慣性矩； 由柔性框架計算圖表得出的構(gòu)件有效長度系數(shù)（Load 1986）；第i 根剛柱必需的軸向抗壓強度；一個樓層中所有柱子所必需的軸向抗壓強度。圖9. 六層框架荷載—位移曲線的比較圖12給出了標準化框架的k系數(shù)的值。圖中還同時給出了基于LRFD梁柱影響方程計算得到的梁柱強度。，框架達到其極限荷載，此時，臨界受力構(gòu)件（頂梁）達到其極限強度。圖12的結(jié)果說明LRFD彈性分析/設計過程是偏保守的?？梢钥闯鲆恍┑蜆菍拥牧汉涂蚣苤兴械闹佣歼€有安全儲備，而這些安全儲備沒有在評價整個系統(tǒng)強度時利用起來。這些安全儲備（當臨界構(gòu)件達到其極限承載能力后，可以通過非彈性荷載重分布而得到）對于高階超靜定結(jié)構(gòu)是非常重要的。設計推論對于傳統(tǒng)的彈塑性鉸方法分析的典型的框架結(jié)構(gòu)，有塑性鉸處的荷載被高估，而框架非臨界處的荷載被低估。框架中更危險構(gòu)件的剛度被高估了，因為分析中沒有考慮到逐漸屈服的過程。因此，越危險的構(gòu)件受力越大，這些力導致了構(gòu)件中最大彎矩處的塑性鉸的形成。然而，如果分析中模擬了構(gòu)件的逐漸屈服，抵抗力將會更加不規(guī)則地在所有的構(gòu)件中分布。同樣的，系統(tǒng)中的非彈性荷載重分布進行的非常緩慢而沒有像傳統(tǒng)彈塑性鉸分析模擬的剛度突變。在這樣一個局部結(jié)構(gòu)中，它的柱子是細長的（）并受非常大的軸力（），我們認為彈塑性鉸方法得出的荷載分布和撓度值沒有改進塑性鉸方法得出的準確。如果構(gòu)件中二階影響非常大，對局部荷載分布和變形的錯誤估計會對整體結(jié)構(gòu)強度的估計造成影響。然而，并不是一個大的整體結(jié)構(gòu)中的所有構(gòu)件都會在達到整體的最大承載圖10. 六層框架中的軸力比較力之前就達到局部的最大承載力。因此，關于局部影響的錯誤估計對整體強度和穩(wěn)定的影響是微乎其微的，特別是對高次超靜定結(jié)構(gòu)。然而，卻有這樣的例子，構(gòu)件可能產(chǎn)生的局部破壞將對整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定產(chǎn)生很大的影響。對于這些例子，用二階彈塑性鉸分析方法對整體結(jié)構(gòu)和局部構(gòu)件強度的直接估計會導致所得的結(jié)果偏于非保守。另外一方面，改進塑性鉸分析方法具有廣泛的正確性，而且它是保守的。因此，這個方法適用于各種系列結(jié)構(gòu)的的分析和設計。設計建議改進塑性鉸分析的設計建議羅列如下。1. 分析中柱初始偏心要特別指定。在分析中，將采用美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會的建筑容許偏差，目的是為了考慮構(gòu)件傾斜對結(jié)構(gòu)的荷載分布造成的影響。然而，我們不能期望建筑中所有的柱子都在同一個方向達到其允許的最大傾斜。歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會（“Essentials”1991）介紹說在用塑性區(qū)分析方法分析有側(cè)移框架時用以下的表達式可以降低柱子的傾斜： . . . . . . . . . . . . . . （2）L=層高；=樓層中柱子的數(shù)目在應用改進塑性鉸分析法分析框架時，必須按（2）式確定框架中每個樓層平面的傾斜。2. 用LRFD柱子的切線模量來考慮殘余應力和構(gòu)件初始偏心對構(gòu)件穩(wěn)定的影響。當構(gòu)件的長細比L/r小于100時，基于LRFD切線模量的改進塑性鉸分析模型的保守度不超過5%。當L/r100時，就要求對幾何偏心做出明確的模擬。在這樣的例子中，就要用到CRC切線模量。圖11. 六層框架的彎矩比較圖12. LRFD二階彈性方法得到的系數(shù)k和梁柱強度值3. 雖然用于數(shù)據(jù)分析的剛度退化作用是一個現(xiàn)象型模型，但與塑性區(qū)方法相比，它得出了足夠準確的結(jié)果。4. 用正截面強度LRFD曲線來估計平面內(nèi)強弱軸強度性能。我們會采用抵抗系數(shù)來減少塑性強度表面來滿足LRFD。不需要對平面內(nèi)構(gòu)件分別進行核實，但是所有的構(gòu)件必須完全結(jié)合并足夠的剛接以避免側(cè)向扭轉(zhuǎn)屈曲。結(jié)論 我們可以得出這樣的結(jié)論，彈塑性鉸方法提供了一個對非彈性梁柱性能的改進的描述，忽略了可能的機械硬化帶來有利的影響。我們必須注意，在實際的結(jié)構(gòu)中應力狀態(tài)是非常復雜的。結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能會留有大于三分之一屈服強度的局部殘余應力。在構(gòu)件的連接中，焊接，加工，安裝方法和安裝誤差都會產(chǎn)生額外的局部應力。因為這些因素，大多數(shù)鋼框架中會不可避免地產(chǎn)生局部屈服，特別是在構(gòu)件的連接端，當達到極限承載力時。改進塑性較模型比彈塑性鉸方法更能考慮到這些影響。另外，改進塑性鉸分析可以采用合適的切線模量公式來估計各種類型柱子的軸向承載力。這些規(guī)范方程通過大量的核準才得到的，包括對帶有初始缺陷的柱子的經(jīng)驗性的和理論性的研究。雖然的等效值是基于合適的柱強度方程的，但是改進塑性鉸可以和合適的柱強度協(xié)調(diào)的很好。從很多的例子中我們可以得出一些很重要的結(jié)論，這些結(jié)論是關于傳統(tǒng)的彈塑性鉸和改進塑性鉸方法在分析非彈性框架時的準確性的。1. 對于承受高荷載的框架構(gòu)件，特別是梁構(gòu)件，二階彈塑性鉸分析會給出足夠可靠的結(jié)果。另外，這個方法在估計框架在彈性屈服狀態(tài)或極限強度狀態(tài)時的破壞荷載時是足夠精確的。對于以下種類的倒塌的梁柱構(gòu)件，比起塑性鉸方法，彈塑性鉸分析的偏危險的誤差不超過4%?！?單向彎曲的梁柱：和/或?！?雙向彎曲的梁柱：和/或?！?只受軸力作用的柱：?！?在所有的情況下，要求構(gòu)件中的軸力不大于。2. 在本文所引用的一些例子中傳統(tǒng)的塑性鉸分析方法表現(xiàn)并不理想。用塑性區(qū)分析方法作為比較的標準，使用二階彈塑性鉸分析的偏危險的最大誤差總結(jié)如下：● 繞強軸彎曲的Kanchanalai框架：誤差為4%—21%，當L/r介于20與60之間時?！?繞弱軸彎曲的Kanchanalai框架：誤差為0%—30%，當L/r介于20與60之間時?！?單向彎曲的獨立梁柱：誤差為1%—18%，當L/r介于20與100之間時?！?雙向彎曲的獨立梁柱：誤差為0%—17%，當L/r介于20與100之間時（Liew 1992）?！?軸心受力柱：最大誤差為23%，當時。 總之，傳統(tǒng)的彈塑性鉸分析不能看作是一種高級的非彈性分析。同樣，把彈塑性鉸模型用于分析受很大的重力荷載但非彈性內(nèi)力重分布的儲備能力很小的結(jié)構(gòu)時，效果很差。3. 改進塑性鉸分析使得對柱強度的估計接近于柱設計的規(guī)范要求。同時，改進塑性較模型能夠很好地估計梁構(gòu)件的破壞荷載，當破壞是由于塑性破壞機制的形成時。對于Liew（1992）研究過的有側(cè)移框架例子，改進塑性鉸方法給出了偏安全的結(jié)果并保證了一個合理的準確度。對于獨立梁柱結(jié)構(gòu)的例子，與LRFD梁柱強度結(jié)果相比，其最大偏危險誤差不超過5%。改進塑性鉸方法可以分析各種結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性能，從獨立構(gòu)件和簡單的門式框架結(jié)構(gòu)，到整個多層的結(jié)構(gòu)。因此，它可以被稱為一種高級的分析方法。4. 現(xiàn)在的研究表明，基于具體構(gòu)件承載能力核實的彈性分析程序在評估超靜定結(jié)構(gòu)在極限強度狀態(tài)下的性能時，是有局限的。當內(nèi)力重分布發(fā)生時，LRFD梁柱方程所采用的有效長度系數(shù)就無法表達一個框架的工作性能了。因此，只有當框架是完全彈性時，它的應用才是有效的。總之，LRFD彈性分析/設計是偏保守的。然而，Liew（1992）中的若干基準點研究說明這種方法估計的極限強度狀態(tài)比起一個超靜定框架的實際強度來說是太保守了。LRFD彈性分析/設計方法的保守度在總體上是隨著框架的超靜定次數(shù)的增加而增加的。第二章參考文獻陳祿如 中國鋼結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀和展望 《建筑鋼結(jié)構(gòu)的進展》2001 李國強 薛偉辰 當代建筑工程的新結(jié)構(gòu)體系 《建筑鋼結(jié)構(gòu)的進展》2001 李世俊 徐寅 我國鋼鐵產(chǎn)品的發(fā)展對建筑鋼結(jié)構(gòu)的促進 《建筑鋼結(jié)構(gòu)進展》2002 姜學詩 鋼結(jié)構(gòu)房屋結(jié)構(gòu)設計中常見問題分析 《建筑結(jié)構(gòu)》2003 [西德] F ? 哈特 W ? 海恩 H ? 桑塔格《鋼結(jié)構(gòu)建筑資料集》中國建筑工業(yè)出版社附 錄Ⅰ計算書本次設計內(nèi)容為一鋼結(jié)構(gòu)重型工業(yè)廠房。除屋面支撐、柱間支撐、隅撐采用手算外，其它結(jié)構(gòu)均用pkpm計算。一. 荷載1. 屋面活載屋面活荷載設計值 彩鋼板屋面自重標準值 KN/ 屋面檁條自重標準值 KN/ 支撐重標準值 KN/2. 風荷載 （10m高處） KN/ 3. 主梁，柱自重程序自動計算4. 吊車荷載查找吊車數(shù)據(jù)庫5. 基本雪壓 KN/ 二. pkpm內(nèi)力計算結(jié)果工程名: 工業(yè)廠房 ************ ***************** 日期: 6/10/2004 時間: