【正文】 天中抽取 n=10的樣本進(jìn)行檢查，試用系統(tǒng)隨機(jī) 抽樣確定抽取的樣本號(hào)碼 解： ，第一個(gè)樣品號(hào)碼用抽簽法確定為 13， 則被抽取的樣品號(hào)碼為 1 3 5 … 、 193 nN ??????nN??????nN1???????nN20??????? nN13 多級(jí)隨機(jī)抽樣法 ● 定義 ：整批產(chǎn)品由許多群組成，每群又分若干組組成 … ，以 前三種方法任一種抽取一定數(shù)量的群，該群的單位產(chǎn) 品組成樣本，稱(chēng)為整群抽樣法或一級(jí)隨機(jī)抽樣法，若 在各群中按隨機(jī)抽樣法抽取若干組組成樣本，稱(chēng)為二 階段或二級(jí)隨機(jī)抽樣 … ● 例 ：某產(chǎn)品批 N=20xx0，分為 200箱，每箱 100個(gè)，分為 4盒， 每盒 25個(gè)，抽取 n=100的樣本 解： ﹡ 從 200箱中隨機(jī)抽取 1箱，作為樣本為整群隨機(jī)抽樣 ﹡ 從 200箱中隨機(jī)抽取 4箱，每箱中隨機(jī)抽取 1盒作為樣 本稱(chēng)為二級(jí)隨機(jī)抽樣 ﹡ 從 200箱中隨機(jī)抽取 10箱，每箱中隨機(jī)抽取 2盒，每盒 中隨機(jī)抽取 5個(gè)作為樣本，稱(chēng)為三級(jí)隨機(jī)抽樣 14 2 數(shù)據(jù)的分層 ● 定義 ：所謂數(shù)據(jù)的分層就是將收集來(lái)的樣本數(shù)據(jù)根據(jù)不 同的使用目的和要求，按其性質(zhì)、來(lái)源、影響因 素等對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)的方法，它是分析產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn) 題產(chǎn)生原因的有效方法。 ● 注意事項(xiàng) ： （ 1）數(shù)據(jù)的分層與數(shù)據(jù)收集目的緊密聯(lián)系，目的不同， 分層的方法與粗細(xì)也不同 （ 2）分層的粗細(xì)與對(duì)生產(chǎn)過(guò)程了解的程度有關(guān) （ 3）分層是一項(xiàng)細(xì)致的工作，分層不當(dāng)，將會(huì)造成問(wèn)題 原因不清的后果 ● 分層原則 ：①操作人員 ②工藝裝備 ③加工方法 ④時(shí)間 ⑤材料 ⑥環(huán)境 ⑦其他 ● 例 1 例 2 15 例 1 在磨床上加工某零件外圓，由甲乙兩工人操作各磨 100個(gè)零 件，其產(chǎn)生廢品 45件，試分析廢品產(chǎn)生的原因。 甲 乙 合計(jì) 100 100 200 光潔度不合格 2 1 3 橢圓度超標(biāo)準(zhǔn) 1 2 3 錐 度 不 合 格 3 18 21 碰 傷 17 1 18 小 計(jì) 23 22 45 若只對(duì)工人，不對(duì)不合格原因進(jìn)行分層：兩工人的廢品率相 差無(wú)幾，找不出重點(diǎn)。若只對(duì)不合格原因，不對(duì)工人進(jìn)行分 層：則會(huì)得到主要因素為錐度不合格、碰傷兩原因。對(duì)工人 及不合格原因分層后：甲工人主要因素為碰傷；乙工人主要 因素為錐度不合格 16 例 2 在某產(chǎn)品裝配過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)齒輪箱蓋漏油的現(xiàn)象，為解決該問(wèn)題， 對(duì)該工藝進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，收集數(shù)據(jù) n=50；漏油數(shù) f=19；試用分層法找 出影響產(chǎn)品質(zhì)量的原因 1 通過(guò)分析：造成漏油的原因有兩個(gè) （ 1）齒輪箱密封墊是由甲、乙兩廠(chǎng)分別供給的 （ 2）涂粘結(jié)劑的工人 A、 B、 C操作方法不同 2 為分析問(wèn)題原因，采用分層法分別對(duì) 操作者和齒輪箱墊供貨單位分層 3 措施：采用乙廠(chǎng)的齒輪箱墊，工人 B的操作方法 4 效果：漏油率不但未降低，反而增加了 5 再次分析原因：只是單純地分別考慮不同工人，不同供應(yīng)廠(chǎng)造成的漏 油情況，而沒(méi)有進(jìn)一步考慮不同工人用不同供應(yīng)廠(chǎng)提供的齒輪箱墊造 成的漏油情況，即由于沒(méi)進(jìn)行更細(xì)致的綜合分析造成的。作 綜合分層 結(jié)論：使用甲廠(chǎng)齒輪箱墊時(shí) B的操作方法好 使用乙廠(chǎng)的齒輪箱墊時(shí) A的操作方法好 采用措施后漏油率大大降低 17 操作者分層表 工人 漏油 不漏油 漏油率（ %） A 6 13 32 B 3 9 25 C 10 9 53 合計(jì) 19 31 38 供貨廠(chǎng) 漏油 不漏油 漏油率（ %） 甲 11 14 44 乙 8 17 32 合計(jì) 19 31 38 齒輪箱墊供貨單位分層表 18 綜合分層表 齒輪箱墊 計(jì) 甲 乙 A 漏 6 0 6 不漏 2 11 13 B 漏 0 3 3 不漏 5 4 9 C 漏 5 5 10 不漏 7 2 9 計(jì) 漏 11 8 19 不漏 14 17 31 合計(jì) 25 25 50 供貨廠(chǎng) 操作者 19 3 明確數(shù)據(jù)收集的目的及方法 ● 目的通常有下列幾種： （ 1）為掌握生產(chǎn)現(xiàn)狀收集數(shù)據(jù) （ 2）為分析問(wèn)題收集數(shù)據(jù) （ 3）為判定產(chǎn)品質(zhì)量合格與否收集數(shù)據(jù) （ 4）為控制生產(chǎn)狀態(tài)收集數(shù)據(jù) （ 5）為掌握與調(diào)節(jié)工藝狀態(tài)收集數(shù)據(jù) ● 目的不同，收集的方法（數(shù)量、時(shí)間、地點(diǎn)、 取樣方式、測(cè)試方法、精確度以及定性質(zhì)量指 標(biāo)數(shù)量化的方法及標(biāo)準(zhǔn)等）不同 20 4 作好數(shù)據(jù)記錄，保證數(shù)據(jù)真實(shí)、可信、準(zhǔn)確 （ 1）為避免數(shù)據(jù)遺漏，在收集的同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和簡(jiǎn)單的 分層，應(yīng)盡量使用預(yù)先設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)記錄表格 ——調(diào)查表 ● 調(diào)查表是為了掌握生產(chǎn)和試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況，根據(jù)分層的思 想設(shè)計(jì)出的數(shù)據(jù)及不合格記錄表格。是收集數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù) 據(jù)進(jìn)行粗略整理的有效工具。 ● 根據(jù)使用目的，使用場(chǎng)合，使用對(duì)象以及使用范圍不同， 調(diào)查表的形式，內(nèi)容也多種多樣，在實(shí)際中可以靈活設(shè) 計(jì)和應(yīng)用 （ 2）注意記錄與數(shù)據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)背景，如測(cè)試時(shí)間、地點(diǎn)、 數(shù)量、測(cè)試者、零件號(hào)、批號(hào)、名稱(chēng)規(guī)格及必要的環(huán)境 條件等。 有利于分析問(wèn)題，且可以避免不同條件的數(shù)據(jù)混淆 （ 3）數(shù)據(jù)必須真實(shí)、可靠、準(zhǔn)確 21 不良項(xiàng)目調(diào)查表 鑄件缺陷原始記錄表 零件名稱(chēng)：蓋子 零件圖號(hào)： 日期： 單位： 車(chē)間 工段 操作者： 填號(hào)人： 檢查記錄 小計(jì) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 欠鑄 正正正 正 正一 29 縮裂 正 一 10 氣孔 正正正 正 20 夾渣 一 一 5 折疊 T 一 3 其他 T 2 合計(jì) 38 9 8 14 69 部位 缺 陷項(xiàng)目 22 缺陷位置調(diào)查表 機(jī)翼劃傷位置記錄表 單位： 車(chē)間 工段 日期： 年 月 日 操作者： 填號(hào)者： ：嚴(yán)重劃傷 ：輕劃傷 0 ：壓坑 23 四 數(shù)據(jù)的分類(lèi) 不同的樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于不同的總體，即是不同的隨機(jī)變量的一組（某些） 取值，不同的隨機(jī)變量有不同的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析前必須 分清數(shù)據(jù)的類(lèi)型 1 計(jì)量值數(shù)據(jù) ：可以連續(xù)數(shù)值的數(shù)據(jù) 如長(zhǎng)度、溫度、硬度、強(qiáng)度、化學(xué)成分、時(shí)間 它是連續(xù)型隨機(jī)變量的一組取值具有連續(xù)型隨機(jī)變量的 分布特征 2 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) ：是對(duì)單位產(chǎn)品或產(chǎn)品上的缺陷進(jìn)行檢查時(shí)得到正整數(shù)數(shù) 據(jù)如不合格品數(shù)、出勤人員、疵點(diǎn)數(shù)等 注意：表示百分率的數(shù)據(jù)（如出勤率、不合格品率、退修率等）其類(lèi) 型取決于其分子數(shù)據(jù)的類(lèi)型 分類(lèi) ： （ 1）計(jì)件值數(shù)據(jù)：對(duì)產(chǎn)品 按件檢查時(shí)得到的數(shù)據(jù)（如批產(chǎn)品 中的不合格品數(shù)） （ 2）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)：檢查 單件產(chǎn)品上質(zhì)量缺陷時(shí)得到的數(shù)據(jù)如 單位棉織品上的 疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)、收音機(jī)底版 焊點(diǎn)數(shù)等） 3 順序值數(shù)據(jù) ：為了把定性指標(biāo)定量化，按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分以比較優(yōu) 勢(shì)程序，確定評(píng)定等級(jí)或類(lèi)別得到的數(shù)據(jù) 24 167。 數(shù)字特征描述 (估計(jì) ) 一 統(tǒng)計(jì)量 二 樣本平均值 三 眾數(shù) 四 中位數(shù) 五 極差 六 樣本方差 七 樣本均方差 25 一 統(tǒng)計(jì)量 ? 描述樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的度量值稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)特征量，簡(jiǎn)稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量 X數(shù)字特征的估計(jì)值 ? 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值大小是由收集的樣本數(shù)據(jù)決定的，統(tǒng)計(jì)量是樣本數(shù)據(jù)的函數(shù) ，但其中不包含未知的參數(shù)。如果說(shuō)，在一個(gè)函數(shù)中，既包括樣本數(shù)據(jù)，又有未知參數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)就不能稱(chēng)