【正文】 0dv? ，故 0w? ? 消耗外功；有摩擦時， w pdv? ? ，0P? ，壓縮時 0dv? ，故 0w? ? 消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。 習 題 21 冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出 ? 106 kcal的熱量。車間各工作機器消耗的動力為 500PS （認為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點著 50盞 100 W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少 kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表 10和附表 11）？ [解 ] ： 為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即 ?????出 進所以有 Q Q Q Q? ? ? ?? ? ?? 散 動 電 燈 加 入 因而 66( 10 50 0 63 15 50 85 54 ) 86 8 88 9 10 /Q Q Q Qk J h? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???加 入 散 動 電 燈 *此題目的練習能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。 22 某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn) 生摩擦熱，使質(zhì)量為 150 kg的鋼制機體在 30 min內(nèi)溫度升高 50 ℃。試計算摩擦引起的功率損失 (已知每千克鋼每升高 1 ℃需熱量 kJ)。 [解 ] ： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有 PS為公制馬力的符號， 1 PS = 75 kgf?m/s。 6 0 .4 6 1 1 5 0 5 0 /( 3 0 6 0 )1 .9 2 0 8 / 1 .9 2 0 8P Q C m tk J s k W??? ? ? ? ? ? ???鋼摩 擦 *此題目的練習能量平衡 23 氣體在某一過程中吸入熱量 12 kJ，同時熱力學能增加 20 kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？ [ 解 ] ：由閉口系能量方程： Q U W?? ? 又不考慮摩擦，故有 21Q U Pdv?? ??所以 21 1 2 2 0 8P d v Q U k W? ? ? ? ? ? ?? 因為 0P? 所以 0dV? 因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功 8 kW。 24 有一閉口系，從狀態(tài) 1經(jīng)過 a變化到狀態(tài) 2（圖 214）；又從狀態(tài) 2經(jīng)過 b回到狀態(tài) 1；再從狀態(tài) 1經(jīng)過 c變化到狀態(tài) 2。在這三個過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。 過 程 熱量 Q / kJ 膨脹功 W / kJ 1a2 10 （ 7） 2b1 ?7 ?4 1c2 （ 11） 8 [解 ] ： 關(guān)鍵在于確定過程 1－ 2 的熱力學能變化， 再根據(jù)熱力學能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的，所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。 根據(jù)閉口系能量方程的積分形式： Q U W?? ? 2 — b — 1 ： 7 ( 4) 3U Q W k J? ? ? ? ? ? ? ? ?1 — a — 2 ： 10 3 7W Q U k J? ? ? ? ? ?1 — c — 2 ： 3 8 11Q U W k J? ? ? ? ? ?將所得各值填入上表空中即可 ※ 此 題 可 以 看 出 幾 點 ： 圖 2－ 14 不同熱力過程，閉口系的熱量 Q 和功 W 是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量。 熱力學能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。 25 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體 m3，通過活塞使液體的壓力從 MPa提高到 4 MPa（圖215）。試求： (1) 外界對流體所作的功； (2) 液體熱力學能的變化； (3) 液體焓的變化。 [解 ] ： (1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零： W = 0 (2)由閉口系能量方程： Q ＝ Δ U + W 因為絕熱， Q ＝ 0又不作功 W = 0所以 Δ U = 0 12acbxyPV =常數(shù) 圖 215 7 即液體的熱力學內(nèi)能沒有變化。 (3)雖然液體熱力學能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了 （ 6( ) 0 0 .0 0 2 ( 4 0 .2 ) 1 0 7 .6 H U P V k J? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 26 同上題，如果認為液體是從壓力為 MPa的低壓管道進入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向 4 MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學能和焓的變化如何？ [答案 ]： Wt ＝ － kJ 外界消耗功 Δ U = 0 Δ H = kJ 27 已知汽輪機中蒸汽的流量 qm=40 t/h；汽輪機進口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓 h2=2 448 kJ/kg，試計算汽輪機的功率（不考慮汽輪機的散熱以及進、出口氣流的動能差和位能差）。 如果考慮到汽 輪機每小時散失熱量 ? 106 kJ，進口流速為 70 m/s，出口流速為 120 m/s，進口比出口高 m，那么汽輪機的功率又是多少？ [解 ] ： 1 ）不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為 0q? , 2 /2 0C??, 0zg??根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量 方程， (211)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機后的焓降：12 344 2 244 8 994 /shW h h h k J k g? ? ? ? ? ? ? ?汽輪機功率39 9 4 4 0 1 0 / 3 6 0 0 1 1 0 4 4 .4 4shP W m k W?? ? ? ? ? ? 2 ）考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，每 kg 蒸汽的散熱量 535 1 0 1 2 .5 /4 0 1 0Qq kJ kgm???? ? ??散 根據(jù) (211) 式有： 22 shCq h z g W?? ? ? ? ? ? ?蒸汽作功 221 2 2 1 1 21 ( ) ( )2shW h h q C C z z g? ? ? ? ? ? ? 2 2 3 33 4 4 2 2 4 4 8 ( 1 2 0 7 0 ) /( 2 1 0 ) 1 .6 9 .8 1 / 1 0 1 2 .5 9 7 6 .7 6/shW k J k g? ? ? ? ? ? ? ? ?功率 39 7 6 .7 6 4 0 1 0 / 3 6 0 0 1 0 8 5 2 .9 5shP W m k W?? ? ? ? ? ? 各種損失及所占比例：汽輪機散熱損失： /kJ kg 占 / 994 %? 蒸汽的進出動能差： 2231 (1 2 0 7 0 ) 4 .7 5 /2 1 0 k J k g???占 / 994 %? 蒸 汽 的 進 出 位 能 差 ： / 10 /k J k g?? 占 0 .0 1 5 6 / 9 9 4 0 .0 0 2 %? 三項合計 /kJ kg 占 %不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也是足夠精確的。 ※ 此題的目的練習使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中的應(yīng)用和汽輪機有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。 28 一汽車以 45 km/h 的速度行駛，每小時耗油 ? 10?3 m3。已知汽油的密度為 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為 44 000 kJ/kg，通過車輪輸出的功率為 87 PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的 總熱量。 [解 ]： 根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有： 10 10 440 00 87 612 .415 6811253000 /shQ Q Pk J h??????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?散 汽 油 ※ 此題目練習能量平衡及能量單位的換算。 29 有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓Wsh=?P=?mh21 1 1mh c zQ散TW sh=?P=? 8 縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工質(zhì)對外界所作的功。 [ 解 ] ： 根據(jù)能量平衡 inEE???out 故有 Q 吸 +Wt ，壓縮 =Q 放 +Wt ， 膨 脹 所以 Wt，膨脹 =Q吸 +Wt，壓縮 ― Q放 =1800+7001080=1420J 210 某蒸汽循環(huán) 12341，各過程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白 )。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功 w0和凈熱量 q0。 過 程 q /（ kJ/kg） wt /（ kJ/kg） ?h /（ kJ/kg） 12 0 18 23 0 34 0 ?1142 41 0 ?2094 [答案 ]： 過程 1－ 2 Wt ＝ － 18kJ/kg過程 2－ 3 q = 3218 kJ/kg Δ H = 3218 kJ/kg 過程 3－ 4 Wt ＝ 1142kJ/kg 過程 4－ 1 q = － 2049 kJ/kg 第三章 氣體的熱力性質(zhì)和熱力過程 思 考 題 1. 理想氣體的熱力學能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學能和焓。其間有無矛盾？如何 解釋？ 答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態(tài)方程 PV=RT 可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學能和焓了。 2. 邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？ 答：邁耶公式p0 v0c c R??是在理想氣體基礎(chǔ)上推導出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的。 3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對位置如何？ 答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為： PV=RT ，所以， T愈高， PV值愈大，定溫線離 PV圖的原點愈遠。如圖 a中所示， T2T1。實際氣體定溫線的相對位置也大致是這樣由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式20lnex ppS R P CT c??? 可知，當 S一定時（ C R、 Cp0都是常數(shù)）壓力愈高， T也愈高，所以在 TS圖中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖 b所示， P2P1實際氣體的定壓線也類似的相對位置。由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式10lnex pvS R V CT c??? 可知，當 S一定時（ C R、 Cv0都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低，所以在 TS圖中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖 c所示， v2v1實際氣體的定容線也有類似的位置關(guān)系。 b STP 1P 2Oa VPT 1 T 2c STV 1V 2O 9 4. 在溫熵圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學能的變化和焓的變化表示出來？ 答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化 21 2 0