【正文】 ??nnjj enfeF ?? ][)(其反變換為： ??? ?? ?? ?? deeFnf njj )(2 1][頻譜 快速付氏變換 – 快速付氏變換 （ FFT） ： 實現(xiàn)離散付氏變換 、 進行時 頻域分析的一種極迅捷有效的算法 。 – FFT算法經(jīng)過仔細選擇和重新排列中間計算結(jié)果， 完成計算的速度比離散付氏變換有明顯提高 ，因而在數(shù)字式頻譜儀等儀器中得到廣泛應(yīng)用 。 – 最常見的 FFT算法： 基 2的時間抽取法 ， 即 蝶形算法 。 若頻譜分析的記錄長度為 N（ N常取 2的冪次 ） ， 進行離散付氏變換所需的計算次數(shù)約為 N2， 蝶形算法需要的次數(shù)為 N log2N。 信號的頻譜分析技術(shù) 頻譜分析以付里葉分析為理論基礎(chǔ) ， 可對不同頻段的信號進行線性或非線性分析 。 –信號頻譜分析的內(nèi)容： ? 對 信號本身的頻率特性分析 ， 如對幅度譜 、 相位譜 、 能量譜 、 功率譜等進行測量 ， 從而獲得信號不同頻率處的幅度 、 相位 、 功率等信息； ? 對 線性系統(tǒng)非線性失真的測量 ， 如測量噪聲 、 失真度 、 調(diào)制度等 。 離散時域信號的頻譜特性 離散付氏變換的頻譜 F(ej?)是 ?的周期函數(shù)，周期為 2π ，即離散時間序列的頻譜是周期性的 。 如果離散時間序列 是周期性的，在頻域內(nèi)的頻譜一定是離散的 ，反之亦然； 若離散時間序列 是非周期的，在頻域內(nèi)的頻譜一定是連續(xù)的，反之亦然。 時域 周期 非周期 連續(xù) 離散 頻域 周期 非周期 連續(xù) 離散 付氏變換 頻譜儀的工作原理 1．檔級濾波式頻譜儀 這種頻譜分析儀的框圖見下圖。它由多個通帶互相銜接的帶通濾波器和一個共享的檢波器組成，其原理十分簡明。這種方法簡單易行，但一方面在頻帶較寬或較高頻段的情況下需要大量濾波器，儀器體積過大，另一方面由于通帶窄，分辨率和靈敏度都不是很高。所以這種頻譜分析儀一般用于低頻段的音訊測試等場合。 檔級濾波式頻譜儀 2．并行濾波式頻譜儀 在這種頻譜儀中，信號同時加到多個濾波器上，各個頻率被同時測量。它與檔級濾波式頻譜儀的區(qū)別在于：在每個濾波器之后都帶有自己的檢波器，這樣就省去了在切換濾波通道后都要等待檢波部分重新建立的時間，以滿足實時分析的需要。配上一個電子掃描開關(guān)，對每一通道的檢波結(jié)果進行一次巡檢，即可獲得信號頻譜。這樣能以非?？斓乃俣仍?CRT上刷新頻譜，其方框圖見 下 圖 ： 并行濾波式頻譜儀 3．掃頻濾波式頻譜儀 掃描式頻譜分析儀采用單一的、中心頻率可以電控調(diào)諧的帶通濾波器，通過掃描調(diào)諧完成整個頻帶的頻譜分析，如 下 圖所示。所得結(jié)果是一連續(xù)曲線，線上每一點表示一個在相當于濾波器帶寬 內(nèi)真實頻譜的積分。 掃頻濾波式頻譜儀 掃頻濾波式頻譜儀與檔級濾波式一樣，是一種 非實時頻譜測量 。這種直接掃描調(diào)諧濾波器的帶寬可做成恒帶寬或恒百分比帶寬，結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉。缺點是電調(diào)諧濾波器的 Q值低、損耗大、頻率特性不均勻、調(diào)諧范圍窄、分辨率差，目前這種方法只適用于窄帶頻譜分析。 4．數(shù)字濾波式頻譜儀 數(shù)字濾波式頻譜儀在現(xiàn)代頻譜分析儀中占有重要地位。數(shù)字濾波器的形狀因子較小，因而提高了頻譜儀的頻率分辨率。它具有數(shù)字信號處理的高精度、高穩(wěn)定性、可重復(fù)性和可編程性等普遍優(yōu)點。 利用數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)頻分或時分復(fù)用，因此僅用一個數(shù)字濾波器就可以實現(xiàn)與并行濾波式等效的實時頻譜儀。用 單個數(shù)字濾波器 代替多個模擬濾波器之后，濾波器的中心頻率由時基電路控制使之順序改變，原理電路如 下 圖所示。 數(shù)字濾波式頻譜儀 帶通濾波器的性能指標 帶寬 通常是指 3dB帶寬 ，或稱半功率帶寬 分辨率帶寬 （ RBW） 反映了濾波器區(qū)分兩個相同幅度 、 不同頻率的信號的能力 實際濾波器理想濾波器3 d B 點3 d B 帶寬A20 fA20 f10 . 7 0 7f0f2f1R B WR B W R B W波形因子 dBff1 f23 d B6 0 d B0－ 20－ 40－ 6 0B3 d BB4 0 d BB6 0 d B3 d Bf0dBf 波型因子反映了區(qū)分兩個不等幅信號的能力，也稱 帶寬選擇性 波形因子 為濾波器 60dB帶寬與3dB帶寬之比： dBdB BBSF 3603/60 /? 也可用 40dB帶寬與 3dB帶寬之比表示 。 波形因子較小的濾波器的特性曲線更接近于矩形 ， 故波形因子也稱 矩形系數(shù) 等絕對帶寬或等信息量帶寬： 外差式頻譜儀在一次分析過程中所用的分析濾波器帶寬恒定 。 恒帶寬濾波器的特性曲線在線性頻率刻度下 ， 關(guān)于濾波器的中心頻率f0對稱 0 d B對數(shù)頻率1 0 d B2 0 d B3 0 d B4 0 d B5 0 d B0 . 2 f00 . 5 f0f02 f05f0倍頻程選擇性1 倍頻程 1 倍頻程恒帶寬與恒百分比帶寬 恒百分比帶寬濾波器的絕對帶寬 B與中心頻率f0的比值 （ 即相對帶寬 ） 是常數(shù) 。 掃描式頻譜儀 、檔級濾波式頻譜儀及并行濾波式頻譜儀大多采用恒百分比帶寬分析 。 在對數(shù)刻度下 ， 恒百分比帶寬濾波器的頻率特性曲線關(guān)于其中心頻率 f0對稱 。 常用 “ 倍頻程選擇性 ” 表示遠離中心頻率一倍頻率處 （ 2f0）的濾波器衰減量 。 濾波器響應(yīng)時間（ 建立時間） 信號從加到濾波器輸入端到獲得穩(wěn)定輸出所需的時間 。通常用達到穩(wěn)幅幅度的 90％ 所需的時間 TR來表述 ， 它與絕對帶寬 B成反比： TR∝ 1/B。 對恒百分比帶寬濾波器 ， 一般用達到穩(wěn)態(tài)輸出所需的信號周期數(shù)來代表： nR＝ f0 TR＝ TR/T0， 表示響應(yīng)時間內(nèi)的周期數(shù) 。 寬帶濾波器的響應(yīng)時間短 ， 測量速度快；窄帶濾波器建立時間較長 ， 但頻率分辨率更高 、 信噪比好 。 響應(yīng)時間限制了頻譜儀的掃描分析速度 ， 影響實時頻譜分析的實現(xiàn) 。 外差式頻譜儀的頻率變換原理與超外差式收音機相同： 利用無線電接收機中普遍使用的自動調(diào)諧方式 ， 通過改變掃頻本振的頻率來捕獲待測信號的不同頻率分量 。 也稱 掃頻外差式頻譜儀 。 掃頻外差式方案是實施頻譜分析的傳統(tǒng)途徑 ， 在高頻段占據(jù)優(yōu)勢地位 。 外差式頻譜儀 外差式頻譜儀的組成 主要包括輸入通道 、 混頻電路 、 中頻處理電路 、 檢波和視頻濾波等部分 。 視頻濾波X 放大Y 放大f x檢波掃描信號發(fā)生器LOfLIF 濾波中頻信號處理輸入電路 外差式頻譜分析儀頻率范圍寬 、 靈敏度高 、 頻率分辨率可變 ， 是目前頻譜儀中數(shù)量最大的一種 。 由于被分析的頻譜依次被順序采樣 ， 因而不能進行實時分析 。 這種分析儀只能提供幅度譜 ， 不能提供相位譜 。 參數(shù)之間的相互關(guān)系 頻譜儀的各項參數(shù)設(shè)置不是孤立的 。 為了避免引入測量誤差 ， 正常工作時這些參數(shù)相互之間以某種方式 “ 聯(lián)動 ” （Coupling） 設(shè)置 ， 即只要改變其中任何一項 ， 其余各項參數(shù)都會隨之自動變化 。 掃描時間 、 掃描寬度 、 頻率分辨率 、 視頻帶寬 由于使用了濾波器 ， 掃描時間受限于中頻濾波器和視頻濾波器的響應(yīng)時間 。 若不滿足所需的最短掃描時間 ， 濾波器未達到穩(wěn)態(tài) ， 會導致信號的幅度損耗和頻率偏移 。 為避免因此引起的測量誤差 ， 分辨率帶寬 RBW、 視頻帶寬 VBW、 掃描時間ST及 掃描寬度 Span應(yīng)當聯(lián)動設(shè)置 。 外差式頻譜儀的主要性能指標 – 輸入頻率范圍 – 頻率掃描寬度 – 頻率分辨率 – 頻率精度 – 掃描時間 – 相位噪聲 /頻譜純度 ? 幅度測量精度 ? 動態(tài)范圍 ? 靈敏度 /噪聲電平 ? 本振直通 /直流響應(yīng) ? 本底噪聲 ? 1dB壓縮點和最大輸入電平 頻率指標 幅度指標 頻率指標 輸入頻率范圍 頻譜儀能正常工作的最大頻率區(qū)間 ， 由掃描本振的頻率范圍決定 。 現(xiàn)代頻譜儀的頻率范圍通?？蓮牡皖l段至射頻段 ，甚至微波段 ， 如 1KHz～ 4GHz。 頻率掃描寬度 （ Span） 另有分析譜寬 、 掃寬 、 頻率量程 、 頻譜跨度等不同叫法 。通常根據(jù)測試需要自動調(diào)節(jié) ， 或人為設(shè)置 。 掃描寬度表示頻譜儀在一次測量 （ 也即一次頻率掃描 ） 過程中所顯示的頻率范圍 ， 可以小于或等于輸入頻率范圍 。 頻率分辨率 （ Resolution） 表征了將最靠近的兩個相鄰頻譜分量分辨出來的能力 。主要由中頻濾波器的帶寬 （ 即 RBW） 決定 ， 但最小分辨率還受本振頻率穩(wěn)定度的影響 。 對濾波式頻譜分析儀而言 ， 中頻濾波器的 3dB帶寬決定了可區(qū)分的兩個等幅信號的最小頻率間隔 。 如果區(qū)分不等幅信號 ， 分辨率就與濾波器的形狀因子有關(guān) 。 現(xiàn)代頻譜儀通常具有可變的 RBW， 按照 139或 125的典型步進變化 。 最小的一檔 RBW值就是