現(xiàn)代過(guò)程控制基礎(chǔ)-4-模糊控制-文庫(kù)吧
2025-01-02 12:34 本頁(yè)面
【正文】 xA )()()(~2211 ??? ???? ?式中， 并不表示分?jǐn)?shù)，而是表示論域中的元素 與其隸屬度 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；“＋”也不表示“求和”，而是表示模糊集合在論域上的整體。 iiAxx)(? ix)( iA x? 幾種典型的隸屬函數(shù) （ 1）高斯型隸屬函數(shù) 2 22 )(),。( ?? cxecxf ???圖 43 高斯型隸屬函數(shù) 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器的設(shè)計(jì) （ 2） S形隸屬函數(shù) )(11),。(cxaecaxf ????圖 44 S形隸屬函數(shù) （ 3）梯形隸屬函數(shù) ???????????????????????????????????????xddxccdxdcxbbxaabaxaxdcbaxf010),。(圖 45 梯形隸屬函數(shù) 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器的設(shè)計(jì) （ 4）三角形隸屬函數(shù) ?????????????????????????????????xccxbbcxcbxaabaxaxcbaxf00),。(圖 46 三角形隸屬函數(shù) 模糊控制器的設(shè)計(jì) （ 5） Z形隸屬函數(shù) ????????????????????????????????????bxbxbaabxbbaxaabaxaxbaxf02)(22)(211),。(22圖 47 Z形隸屬函數(shù) 模糊控制器的設(shè)計(jì) 隸屬函數(shù)的確定方法 （ 1）模糊統(tǒng)計(jì)法 隸屬函數(shù)可以通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法來(lái)確定。即根據(jù)所提出的模糊概念進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，提出與之對(duì)應(yīng)的模糊集合 ，通過(guò)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，確定不同元素屬于 的程度，如下式所示。 A~A~NAxAx試驗(yàn)總次數(shù)的次數(shù)的隸屬度＝對(duì) ~~ 00?（ 2）例證法 A? UA~（ 3）專家經(jīng)驗(yàn)法 專家經(jīng)驗(yàn)法就是根據(jù)專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，再加上必要的數(shù)學(xué)處理而得到隸屬函數(shù)的方法。 例證法的主要思想是從已知有限個(gè) 的值來(lái)估計(jì)論域 上的模糊集合 的隸屬函數(shù)。 模糊控制器的設(shè)計(jì) 論域的確定及輸入輸出量化 所謂論域就是被考慮客體所有元素的集合。在模糊控制系統(tǒng)中，把模糊控制器的輸入變量偏差 及其變化率 的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域?；菊撚騼?nèi)的量為精確量，需要對(duì)它們進(jìn)行量化處理。 e ec 在實(shí)際控制系統(tǒng)中，需要通過(guò)所謂量化因子進(jìn)行量化處理，實(shí)現(xiàn)論域變換。量化因子的定義為： eee abnk??2 2ecec ecmkba? ? 對(duì)于系統(tǒng)輸出量，基于量化因子的概念，定義為其比例因子： labk uuu 2?? 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊控制器的量化因子和比例因子對(duì)系統(tǒng)的控制品質(zhì)有很大的影響。從理論上講， 增大，相當(dāng)于縮小了偏差的基本論域，增大了偏差變量的控制作用。因此，量化因子 選得越大，系統(tǒng)超調(diào)越大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間越長(zhǎng)，但穩(wěn)態(tài)控制精度高； 變小，可減小超調(diào)，但會(huì)增大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。量化因子 對(duì)系統(tǒng)超調(diào)的抑制作用十分明顯， 選擇較大時(shí)，超調(diào)量減小，但會(huì)減慢系統(tǒng)響應(yīng)速度。輸出比例因子 的大小也影響模糊控制的特性。 選擇過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，而 選擇過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。 ekekek eckeckukuk 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊化處理 模糊控制器的輸入數(shù)據(jù)都是精確量，而模糊控制器是采用人的思維，也就是語(yǔ)言規(guī)則進(jìn)行推理，因此需要將輸入數(shù)據(jù) (如溫度 910℃ )變換成語(yǔ)言值 (如溫度“低”、“中”、“高” )，這個(gè)過(guò)程稱之為模糊化的過(guò)程。對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理是模糊控制器設(shè)計(jì)必不可少的一步。 確定輸入輸出變量的模糊集合 模糊控制器中常用正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大等模糊語(yǔ)言描述輸入的偏差。因此，若將“偏差”看成是一個(gè)模糊語(yǔ)言變量，則它的取值不是具體的偏差大小，而是諸如“正大”、“正小”、“負(fù)中”、“零”等用模糊語(yǔ)言表示的模糊集合。一個(gè)模糊集合通常有三種等級(jí)劃分方法：（ 1）{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大 }五個(gè)等級(jí)；（ 2） {負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大 }七個(gè)等級(jí)；（ 3） {負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零負(fù)，零正，正小，正中，正大 }八個(gè)等級(jí)。 模糊控制器的設(shè)計(jì) 確定隸屬函數(shù) 輸入變量偏差、偏差變化率和輸出控制量的模糊集合以及論域確定后，需要確定模糊語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)。一般是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行確定。 模糊化處理 所謂模糊化，就是根據(jù)模糊集合的隸屬函數(shù)，對(duì)輸入的數(shù)值找出相應(yīng)的隸屬度的過(guò)程。在確定模糊變量隸屬函數(shù)以后，就可以根據(jù)所選擇的隸屬函數(shù)確定論域內(nèi)元素對(duì)
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