(迭代法求解微分方程數(shù)值解)海南師范大學本科畢業(yè)生開題報告-文庫吧
2025-01-02 11:34 本頁面
【正文】 。學生可用黑色水筆認真填寫，做到填寫整潔、正確，也可用電子表格填寫。 一、選題的類別 （ ）基礎研究 （ ）應用研究 （ √）應用理論研究二、選題依據(jù)及研究意義選題依據(jù)： 在實際生產(chǎn)生活中,經(jīng)常涉及到求解常微分、,方程的精確解很難以求出來,往往只能得到求解區(qū)域內(nèi)某些點處解的近似值,保持對大型線性方程組Ax=b中的系數(shù)矩陣A的稀疏性對求解數(shù)值解比較重要,運用迭代法來解微分方程相關論文較少,然后將其離散為線性方程組,最后利用Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法去求二階常微分方程和一維熱傳導方程數(shù)值解.研究意義：本論文利用數(shù)值分析相關知識，大大加深我們大三學習過的知識，對數(shù)值代數(shù)里面的迭代方法的要求更是掌握得熟練。將微分方程離散化為線性方程組形式Ax=b，用迭代法計算可以保持系數(shù)矩陣A的稀疏性，對實際生活生產(chǎn)有著重要的意義。 三、選題的研究現(xiàn)狀及主要參考文獻 選題的研究現(xiàn)狀： 關于用迭代法解微分方程，對具體的一個微分方程進行研究，將其離散化成一個線性方程組，可利用五點差分格式求解，利用Jacobi和Gau
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