《社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)第四章》ppt課件-文庫吧
2025-01-01 14:13 本頁面
【正文】 0 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計(jì) — 50 — 312 （個(gè)）5031211 ???????? ???KiiKiiiDFFXXM4 14 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (概念要點(diǎn) ) 1. 離散程度的測度值之一 2. 最常用的測度值 3. 反映了數(shù)據(jù)的分布 4. 反映了各變量值與均值的平均差異 5. 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為 總體 方差或總體 標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為 樣本方差 或 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 4 6 8 10 12 X = 4 15 總體 方差和 總體 標(biāo)準(zhǔn)差 (計(jì)算公式 ) 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 NXXNii???? 122)(???????KiiKiiiFFXX1122)(??NXXNii???? 12)(???????KiiKiiiFFXX112)(??4 16 方差或標(biāo)準(zhǔn)差的另一種意義： 用均值做估計(jì)或者預(yù)測變量值時(shí)所犯錯(cuò)誤的大小。 4 17 0750班同學(xué)暑期調(diào)查發(fā)放問卷數(shù)量分組表 按零件數(shù)分組 組中值 (Xi) 頻數(shù) (Fi) (Xi X )2 (Xi X )2Fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 合計(jì) — 50 — （個(gè)）50)(112???????? ??KiiKiiiFFXX?4 18 樣本 方差和 樣本 標(biāo)準(zhǔn)差 (計(jì)算公式 ) 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 樣本方差的計(jì)算公式 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 注意：樣本方差用自由度 n1去除 ! 1)(1221 ?????? nxxSniin????????kiikiiinffxxS112211)(?1)(121??????nxxSniin????????kiikiiinffxxS11211)(?4 19 樣本方差 自由度 (degree of freedom) 1. 一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 2. 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí) ， 若樣本均值 ?x 確定后 ， 只有 n1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值 ，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值 。 4 20 樣本方差 自由度 (degree of freedom) 例如 ， 樣本有 3個(gè)數(shù)值 ， 即 x1=2， x2=4， x3=9， 則 ?x = 5。 當(dāng) ?x = 5 確定后 ， x1， x2和 x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值 ， 另一個(gè)則不能自由取值 ， 比如 x1=6， x2=7， 那么 x3則必然取 2， 而不能取其他值 樣本方差用自由度去除 ， 其原因可從多方面來解釋 ， 從實(shí)際應(yīng)用角度看 ， 在抽樣估計(jì)中 ， 當(dāng)用樣本方差去估計(jì)總體方差 σ2時(shí) ， 它是 σ2的無偏估計(jì)量 4 21 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí)，若樣本均值 ?x 確定后，只有 n1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值。所以自由度為 n1。 4 22 第一，自由度的產(chǎn)生是與抽樣分布聯(lián)系在一起的。因?yàn)閺目傮w中抽取樣本，因而我們需要計(jì)算樣本的 “ 統(tǒng)計(jì)量 ”
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