江蘇省張家港市梁豐中學(xué)學(xué)度九級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)測(cè)試卷及答案-文庫(kù)吧
2024-12-31 09:09 本頁(yè)面
【正文】 （1） （2）（3） （4）20. 關(guān)于x的方程2x2（a24）xa+1=0，（1）a為何值時(shí)，方程的一根為0？（2）a為何值時(shí)，兩根互為相反數(shù)？（3）試證明：無論a取何值，方程的兩根不可能互為倒數(shù)．21. 已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式．22.（本題滿分8分）某特產(chǎn)專賣店銷售“紅心柚”，已知“紅心柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元，每天可賣出120個(gè).市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10個(gè)；每降價(jià)1元，每天可多賣出30個(gè).（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤(rùn)，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）請(qǐng)你幫專賣店老板算一算，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)？23. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+n，當(dāng)x=3時(shí)，有最大值4．（1）求m、n的值．（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是A、B，求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)y＜0時(shí)，求x軸的取值范圍；（4）有一圓經(jīng)過點(diǎn)A、B，且與y軸的正半軸相切于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．24. 如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；②⊙D的半徑=______（結(jié)果保留根號(hào)）；③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為______（結(jié)果保留π）；④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC = 60176。，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：（1）t分別為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？（四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？）（2）t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（0，）、A（5，0）、B（1，0）．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C在該二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)△ABC的面積為12時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求△ABC外接圓圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)．28.（本題滿分10分）（2013年常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時(shí)針方向排列），連接AB．（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為______；
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