吉林省吉林市屆高三第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）含答案-文庫吧
2024-12-31 08:22 本頁面
【正文】 D．310. 過雙曲線的左頂點作斜率為的直線，若直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點，且（其中為坐標原點），則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 11. 中，角所對的邊分別為，已知且，則的面積為 A． B． C． D．12. 設(shè)函數(shù)的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在實數(shù)集上存在導(dǎo)數(shù)，對任意的有，且時，若，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷～第21題為必考題，～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二．填空題：本大題共4個小題，每小題5分。13. 2016年1月1日我國全面二孩政策實施后，某中學(xué)的一個學(xué)生社團組織了一項關(guān)于生育二孩意愿的調(diào)查活動。已知該中學(xué)所在的城鎮(zhèn)符合二孩政策的已婚女性中，30歲以下的約2400人，30歲至40歲的約3600人，40歲以上的約6000人。為了了解不同年齡層的女性對生育二孩的意愿是否存在顯著差異，該社團用分層抽樣的方法從中抽取了一個容量為的樣本進行調(diào)查，已知從30至40歲的女性中抽取的人數(shù)為60人，則 14. 二項式展開式中的常數(shù)項為 15. 已知，則的最大值為 16. 已知在半徑為的球面上有四點，若，則四面體的體積的最大值為 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）數(shù)列滿足，設(shè)其前項和為，求證：18. （本小題滿分12分）某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動,學(xué)生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，如下表：售出水量（單位：箱）76656收益（單位：元）165142148125150(Ⅰ) 若某天售出8箱水，求預(yù)計收益是多少元？(Ⅱ) 期中考試以后，學(xué)校決定將誠信用水的收益，以獎學(xué)金的形式獎勵給品學(xué)兼優(yōu)的特困 生，規(guī)定：特困生考入年級前200名，獲一等獎學(xué)金500元；考入年級201—500名， 獲二等獎學(xué)金300元；考入年級501名以后的特困生將不獲得獎學(xué)金。甲、乙兩名 學(xué)生獲一等獎學(xué)金的概率均為，獲二等獎學(xué)金的概率均為，不獲得獎學(xué)金的概 率均為.⑴ 在學(xué)生甲獲得獎學(xué)金條件下，求他獲得一等獎學(xué)金的概率；⑵ 已知甲、乙兩名學(xué)生獲得哪個等第的獎學(xué)金是相互獨立的，求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎學(xué)金總金額的分布列及數(shù)學(xué)期望附： ， 19.（本小題滿分12分）梯形所在平面垂直于平面于 , , , (Ⅰ) 求證：平面 (Ⅱ) 求平面與平面所成的銳二面角的余弦值 20.（本小題滿分1
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