【正文】 價(jià)值。 (2) 破譯該密碼的時(shí)間超過該信息有用的生命周期。 ? 如果滿足上述的兩個(gè)準(zhǔn)則，一個(gè)加密算法就可認(rèn)為是在 計(jì)算上安全 （ Computational Security） 的 ? 計(jì)算上安全是指 在計(jì)算能力有限的的情況下 (如計(jì)算所需時(shí)間比宇宙生存時(shí)間還長 )，無法破解此密文 ? 目前的加密算法一般是 計(jì)算上安全的 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 22 密碼分析方法 ? 當(dāng)密鑰長度增加到一定的大小時(shí)，窮舉攻擊變得不實(shí)際 ? 比較流行的密碼分析方法是 線性密碼分析和 差分密碼分析 ? 線性分析 是一種已知明文攻擊 ? 線性分析 是 一種統(tǒng)計(jì)攻擊，它以求線性近似為基礎(chǔ) 。通過尋找現(xiàn)代密碼算法變換的線性近似來攻擊 ? 用這種方法只需要知道 243個(gè)已知明文的情況下就可以找到 DES的密鑰 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 23 ? 古典加密技術(shù)主要使用 代換 或者 置換 技術(shù) ? 代換 (替換 )是將明文字母替換成其他字母、數(shù)字或者符號(hào) ? 置換（換位） 則保持明文的所有字母不變，只是打亂明文字母的位置和次序 ? 古典代換加密技術(shù)分為兩類 :單字母代換密碼 ，它將明文的一個(gè)字符用相應(yīng)的一個(gè)密文字符代替。多字母代換密碼 ,它是對(duì)多于一個(gè)字母進(jìn)行代換 ? 單字母代換密碼中又分為 單表代換密碼 和 多表代換密碼 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 24 ? 單表代換密碼 只使用一個(gè)密文字母表，并且用密文字母表中的一個(gè)字母來代替一個(gè)明文字母表中的一個(gè)字母 ? 多表代換密碼 是將明文消息中出現(xiàn)的同一個(gè)字母，在加密時(shí)不是完全被同一個(gè)固定的字母代換，而是根據(jù)其出現(xiàn)的位置次序，用不同的字母代換 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 25 單表代換密碼 ? 設(shè) M和 C分別表示為含 n個(gè)字母的明文字母表和密文字母表。 M={m0, m1, …, mn1} C ={c0, c1, …, 1} 如果 f為一種代換方法，那么密文為 C= Ek(m)=c0c1… 1=f(m0)f(m1) … f(mn1) ? 單表代換密碼常見的方法有 加法密碼 ， 乘法密碼 和 仿射密碼 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 26 加法密碼，也叫移位密碼 (Caesar算法 ) ： 令 26個(gè)字母分別對(duì)應(yīng)于 0～ 25， a=0， b=1…… y=24， z=25。 加密 ： c＝ (m + k) mod 26 其中 m是明文對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù) ， c是與明文對(duì)應(yīng)的密文數(shù)據(jù) ， k是加密密鑰 。 比如明文： data security 對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)序列： 3， 0， 19， 0， 18， 4， 2， 20， 17，8， 19， 24 k=5時(shí) ， 得密文序列 8， 7， 24， 5， 23， 9， 7， 25， 22， 13， 24， 3 密文： ifyxjhzwnyd 解密 ： m＝ (c k) mod 26 缺點(diǎn) ：容易破解密碼 。 25個(gè)可能的密鑰 k,適用 窮舉密鑰攻擊 第二章 密碼學(xué)概論 單表代換密碼 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 27 例 : PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB 1 oggv og chvgt vjg vqic rctva 2 nffu nf bgufs uif uphb qbsuz 3 meet me after the toga party 4 ldds ld zesdq sgd snfz ozqsx 5 6 7 8 9 25 qiix qi ejxiv xli xske tevxc 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 28 下面是用移位法加密的一個(gè)英文句子，請(qǐng)大家破解： TIF JT B TUVEFOU 第二章 密碼學(xué)概論 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 29 加法密碼 ? 對(duì)每個(gè) c, m ∈ Zn，加法密碼的加密和解密算法是： C= Ek(m)= (m+k) mod n M= Dk(c)= (ck) mod n k是滿足 0 k n 的正整數(shù)。若 n是 26個(gè)字母，加密方法是用明文字母后面第 k個(gè)字母代替明文字母 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 30 乘法密碼 ? 對(duì)每個(gè) c, m ∈ Zn，乘法密碼的加密和解密算法是： C= Ek(m)= (mk) mod n M= Dk(c)= (ck1) mod n 其中 k和 n互素，即 gcd(k, n)=1，否則不存在模逆元，不能正確解密 ? 乘法密碼的密碼空間大小是 φ(n)， φ(n)是歐拉函數(shù)。 乘法密碼的密鑰空間很小，當(dāng) n為 26字母，則與26互素的數(shù)是 1 1 1 12 2 25，即 φ(n)=12 因此乘法密碼的密鑰空間為 12。 ? 乘法密碼也稱 采樣密碼 ，因?yàn)槊芪淖帜副硎菍⒚魑淖帜赴凑障聵?biāo)每隔 k位取出一個(gè)字母排列而成。 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 31 乘法密碼舉例 ? 例 假設(shè)選取密鑰為 9，使用乘法密碼的加密算法，那么明文字母和密文字母的代換表構(gòu)造如下 ? 若明文為 a man liberal in his views ? 那么密文為 AENVUJKXUNLUGHUKQG 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 32 仿射密碼 ? 加法密碼和乘法密碼結(jié)合就構(gòu)成仿射密碼，仿射密碼的加密和解密算法是： C= Ek(m)=(k1m+k2) mod n M= Dk(c)=k11(c k2) mod n ? 仿射密碼具有可逆性的條件是 gcd(k1, n)=1。當(dāng)k1=0時(shí)， 仿射密碼變?yōu)榧臃艽a，當(dāng) k2=0時(shí)， 仿射密碼變?yōu)槌朔艽a。 ? 仿射密碼中的密鑰空間的大小為 nφ(n)， 當(dāng) n為 26字母， φ(n)=12，因此仿射密碼的密鑰空間為12 26 = 312。 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 33 仿射密碼舉例 ? 例 K= (7, 3), 用仿射密碼加密明文hot。 ? 三個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)值是 14和 19。分別加密如下： (7 7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0 (7 14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23 (7 19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6 ? 三個(gè)密文數(shù)值為 0、 23和 6，對(duì)應(yīng)的密文是AXG。 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 34 擴(kuò)展－－ 替換密碼 ： 對(duì)字母進(jìn)行無規(guī)則替換，密鑰空間 K由 26個(gè)符號(hào) 0,1,…25的所有可能置換構(gòu)成。每一個(gè)置換 π都是一個(gè)密鑰 1*. 置換 π的表示 :(密鑰 k) π＝ 2* . 加密： e π(x)= π(x) 解密： d π(y)= π(y) π是 π的逆置換 3* .移位密碼體制是替換密碼體制的一個(gè)特例，它僅含 26個(gè)置換做為密鑰空間 ( 0 1 2 3 ..23 24 25 039。 139。 239。 339。 ..2339。 2439。 2539。 ) 單表代換密碼 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 35 替換密碼 ： ?密鑰空間 K很大， |k|=26! 4 1026， 破譯者窮舉搜索是不行的，然而，可由統(tǒng)計(jì)的方式破譯它。 ?基于語言統(tǒng)計(jì)規(guī)律仍可破譯 ?字母的出現(xiàn)概率 單表代換密碼 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 36 英語 26個(gè)字母中 ， 各字母出現(xiàn)的頻率不同而穩(wěn)定 ， 經(jīng)過大量統(tǒng)計(jì) ， 可以給出了各字母出現(xiàn)的頻率值 。 英文明文字母按出現(xiàn)概率大小分組表 （ P18） ： 1 e 2 t a o i n s h r 3 d l 4 c u m w f g y p b 5 v k j x q z 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 37 02468101214A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z頻率Relative Frequency of letters in English Text 2021/11/10 Ch3(1)對(duì)稱加密技術(shù) 38 02468101214A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z頻率 密文字母頻率例： UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ 2021/11/