北京市西城區(qū)學(xué)八級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案-文庫吧
2024-12-30 16:48 本頁面
【正文】 已經(jīng)涂黑了3個小三角形（陰影部分表示），請你再只涂黑一個小三角形，使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個軸對稱圖形.（1）畫出其中一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；（2）滿足題意的涂色方式有_____種.16. 對于實數(shù)p，我們規(guī)定：用p表示不小于p的最小整數(shù)，例如：4=4，=2. 現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：（1）對36只需進(jìn)行_______次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是________.三、解答題（本題共52分）17. （本題6分，每小題3分）分解因式：（1）； （2）.解： 解： 18. （本題6分）化簡并求值：，其中. 19. （本題6分）解方程：. 解：20. （本題6分）小華在學(xué)習(xí)二次根式時遇到如下計算題，他是這樣做的： 請你先把他在第一步中出現(xiàn)的其它錯誤圈畫出來（不必改正），再完成此題的解答過程.解：21. （本題6分）如圖，△PAO和△PBQ是等邊三角形，連接AB，OQ.求證：AB =OQ. 證明： 22. （本題6分）閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，≠.可是我見到有這樣一個神奇的等式：=（其中a，b為任意實數(shù)，且b≠0）.你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗證一下看看.”完成下列任務(wù)： （1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立（在相應(yīng)方框內(nèi)打勾）； ① 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）；② 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）. （2）對于任意實數(shù)a，b（b≠0），通過計算說明=是否成立. 解：23. （本題5分） 閱讀下列材料： 為了了解學(xué)校初二年級學(xué)生的閱讀情況，小廉所在實踐小組的同學(xué)們設(shè)計了相應(yīng)的調(diào)查問卷，他們共發(fā)放問卷300張，收回有效問卷290張，并利用統(tǒng)計表整理了每一個問題的數(shù)據(jù)，有關(guān)“閱讀載體的選擇”和“閱讀過書的類型”兩個問題的統(tǒng)計情況如下表所示.表1：您的最主要閱讀載體（限選一種）C. 電子書D. 紙質(zhì)書E. 其他45307513010表2：您閱讀過書的類型（可多選）23635185290 21685196160根據(jù)以上材料解答下列問題： （1）根據(jù)表1中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選擇合適的統(tǒng)計圖對其進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述；（2）通過表2中統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)你能得到哪些結(jié)論？請你說出其中的一條即可.解：（1） （2）24. 先閱讀以下材料，、（若兩題都做以第一題為準(zhǔn)）.（此時卷面滿分100分），（卷面總分不超過100分）. 請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目. 解決下列兩個問題： （1）如圖2，在△ABC中，AB=3，A
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