【正文】 ，方差擴(kuò)大因子VIF（存在多重共線性）請(qǐng)對(duì)上述回歸模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。四、題目中給出了從99年1月到2004年3月某地區(qū)各月的銷售額的一個(gè)時(shí)間序列圖，該序列圖中包含哪些成分？可以用什么方法來分析此模型，并簡(jiǎn)要敘述可種方法的基本原理。五、說明距離判別法與貝葉斯判別法的聯(lián)系。六、說明大數(shù)定律與中心極限定理的內(nèi)容和應(yīng)用？七、在敏感性問題的調(diào)查中，為了保證回答者盡量真實(shí)回答，采用如下方法：以比例p的人回答敏感性問題 （1）：你具有特征A嗎？回答結(jié)果為是或不是。另外1p的比例人回答問題 （2）：比如你的手機(jī)號(hào)尾數(shù)是奇數(shù)嗎？回答是的比例為t。假設(shè)總體具有特征A的人數(shù)比例為q，樣本中回答是的比例為R。 。 求出q的方差的表達(dá)式。2011年人大805統(tǒng)計(jì)學(xué)真題一、簡(jiǎn)答題（50分）。，請(qǐng)說明原因。，優(yōu)點(diǎn)在哪里。，有點(diǎn)線性趨勢(shì)的那種，問據(jù)圖分析可能出現(xiàn)了什么問題。二、已知X與W相互獨(dú)立（30分）。，且W的期望為零，Y=a+bX+W,求X與Y的聯(lián)合分布。，其期望為零，方差為?2（是表示平方），Y=b0+b1X+b2X2(是表示平方）+W，當(dāng)X=x時(shí)求Y的條件期望。三、CPI是衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)，CPI的計(jì)算包括收集數(shù)據(jù)的四個(gè)階段和確定權(quán)數(shù)的兩個(gè)階段，（他這里描述了這六個(gè)階段的具體操作方法）。（30分）（這個(gè)有待考證，希望大家來修正~）。、隨機(jī)變量及待估總體的特征?！猘的置信水平，那么總的置信水平是多少。四、假設(shè)女性和男性讀書的語速都服從正態(tài)分布。研究者認(rèn)為女性讀書的語速比男性快，為證明這一點(diǎn)抽取了n1名女性和n2名男性，分別測(cè)得他們讀書的語速，發(fā)現(xiàn)n1名女性的平均語速比n2名男性快，研究者由此得出女性讀書的語速比男性快的結(jié)論。請(qǐng)問研究者的方法對(duì)嗎？為什么？應(yīng)該怎樣驗(yàn)證？（20分）五、題目給出了從2006年1月到2010年6月的商品銷售額的時(shí)間序列圖（有明顯線性趨勢(shì)的），現(xiàn)在想預(yù)測(cè)2010年下半年的商品銷售額，請(qǐng)問用什么應(yīng)該模型，寫出模型的具體形式和模型的建立過程。（20分）2010年人大805統(tǒng)計(jì)學(xué)真題一）五道問答題（50分），運(yùn)用均值的t檢驗(yàn)，得出這兩個(gè)地區(qū)的均值相等，是否正確，為啥子呢？（二）給出三個(gè)運(yùn)動(dòng)員10次射擊的數(shù)據(jù)，問用什么圖可以表示這些數(shù)據(jù)？用哪些統(tǒng)計(jì)量可以分析這些數(shù)據(jù)（三）R型聚類與Q型聚類含義？聚類分析與判別分析區(qū)別？層次聚類的步驟？（四）該題中的第一類錯(cuò)誤是什么？第二類錯(cuò)誤是什么？顧客認(rèn)為哪類錯(cuò)誤比較重要？廠家認(rèn)為哪類錯(cuò)誤比較重要？（五）給出x1,x2,...,x7個(gè)自變量，要求找出各縣區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在原因。用什么模型？這種模型對(duì)數(shù)據(jù)有什么要求？模型有哪些假設(shè)？如何得到參數(shù)估計(jì)值？如何分析該模型？（六）如何驗(yàn)證正態(tài)分布？能不能說這個(gè)區(qū)間包含均值的真值？p=一個(gè)很小的數(shù)，能不能說銀行的認(rèn)識(shí)正確？2009年人大805統(tǒng)計(jì)學(xué)真題，均值和方差未知。但已知方差相等，從第一個(gè)總體中抽取n=16的隨機(jī)樣本，均值為24，方差為64；從第二個(gè)總體中抽取n=36的隨機(jī)樣本，均值為20。，回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)不具有無偏性？說出原因并指出解決辦法。=Acos(ωt+ψ)，其中頻率ω和振幅A都是常數(shù)，而相位ψ是一個(gè)在區(qū)間[π,π]上服從均勻分布的隨機(jī)變量,問{ Xt}是否平穩(wěn)？說明原因。，各層的權(quán)重和預(yù)估的比例見下表。待估計(jì)的參數(shù)為總體比例，如采用內(nèi)曼分層抽樣，請(qǐng)說明需要多大的樣本容量才能與樣本容量為600的無放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有相同的估計(jì)量方差。（假設(shè)各層總體單位數(shù)量Nh都充分大，忽略“有限總體校正系數(shù)”）層總體權(quán)重Wh=Nh/N預(yù)估的層內(nèi)總體比例1235．與人大出出版社的21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材的《統(tǒng)計(jì)學(xué)（第二版）》的第四章習(xí)題中的第十題是一樣的。6．若有線性回歸模型yt=β1+β2Xt+εt ,(t=1,2,…,n),其中E（εt）=0；E（εt2）=δ2Xt2 ，E（εtεs）=0（t≠s），問： (1)該模型是否違背古典線性回歸模型的假定，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明。 (2)如果對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì)，你會(huì)采用什么方法？請(qǐng)說明理由。，隨機(jī)選40只白鼠，將其隨機(jī)分為20對(duì)，再隨機(jī)分為兩組。第一組10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩只分別關(guān)在不同的籠中喂養(yǎng)；第二組10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩只關(guān)在同一個(gè)籠中喂養(yǎng)。每對(duì)白鼠中隨機(jī)抽取一只喂以實(shí)驗(yàn)的安眠藥，在三個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)記錄每只白鼠的活動(dòng)情況：吃藥后立即記錄，藥后一小時(shí)記錄，藥后兩小時(shí)記錄。對(duì)于不吃藥的白鼠，記錄時(shí)間與統(tǒng)一對(duì)中另外一只白鼠的記錄時(shí)間相同。假定40只白鼠的初始活動(dòng)狀態(tài)相同。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述你用何種方法分析安眠藥的效果？。1分表示非常不滿意，100分表示非常滿意。數(shù)據(jù)匯總?cè)缦卤?，欲分析教師職稱和性別對(duì)滿意度有無顯著性影響。（1）你會(huì)選擇什么分析方法？簡(jiǎn)述你的分析思路（可用公式說明，不需計(jì)算結(jié)果）。（2）要采用改分析方法，數(shù)據(jù)必須滿足哪些幾本假定？請(qǐng)加以說明。男女調(diào)查人數(shù)滿意度調(diào)查人數(shù)滿意度教授30883082副教授30833080講師307430752008年人大805統(tǒng)計(jì)學(xué)真題一、07年香港一則報(bào)道說：“隨著經(jīng)濟(jì)的增長，香港低收入家庭的比例在增長，其中低收入的家庭是指低于中位數(shù)的家庭?！闭?qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度對(duì)該報(bào)道做簡(jiǎn)要評(píng)論。（10分）二、經(jīng)常有人說方差分析是比較多個(gè)總體的均值是否相同，但為什么叫方差分析呢？請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)方差分析的理解，并說明方差分析解決問題的基本思路。（10分）三、如果時(shí)間序列在隨時(shí)間變化的過程中既有趨勢(shì)又有季節(jié)變動(dòng)，你認(rèn)為可以建立什么樣的預(yù)測(cè)模型。請(qǐng)你寫出模型形式并加以簡(jiǎn)要說明（10分）四、食品廠家說：凈含量是每袋不低于250g。但有消費(fèi)者向消協(xié)反映不是250g，消協(xié)據(jù)此要求廠家自檢，同時(shí)消協(xié)也從中隨機(jī)抽取20袋檢驗(yàn)（30分）（1）如果廠家自己檢驗(yàn)，你認(rèn)為提出什么樣的原假設(shè)和備則假設(shè)？并說明理由。（2）如果從消費(fèi)者利益出發(fā)，你認(rèn)為應(yīng)該提出什么樣的原假設(shè)和備則假設(shè)？并說明理由。（3）消協(xié)抽取20袋，如下數(shù)據(jù)（略了 沒抄），在的顯著水平下，檢驗(yàn)假設(shè)意味著什么？p值的含義是什么？（4）據(jù)樣本數(shù)據(jù)得該食品每袋平均重量95%置信區(qū)間(，)，你認(rèn)為這種食品實(shí)際平均重量是否在該區(qū)間？為什么？五、在經(jīng)典的多元線性回歸模型里，針對(duì)自變量事實(shí)上是有許多假設(shè)的。（15分）（1）請(qǐng)具體指明這些假設(shè)有哪些？（2）說明這些假設(shè)所發(fā)揮的主要作用。（3）請(qǐng)討論這些假設(shè)最終產(chǎn)生的影響。六、在有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面內(nèi)容的中學(xué)課本里編者認(rèn)為基本的抽樣方式只有三種，并不包括整群抽樣，請(qǐng)說明你贊同與否并詳列理由。（15分）七、敘述貝葉斯判別分析的原理（包括完整的假設(shè)）并說明：（30分）（1）與聚類分析相比，貝葉斯判別分析賴以進(jìn)行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？（2）與其他判別分析相比，貝葉斯判別分析結(jié)果的表現(xiàn)形式有何不同？八、在諸如大壩、碼頭等工程設(shè)計(jì)中，壩高和碼頭高度的確定十分關(guān)鍵，要考慮許多因素，（1）以大壩為例，概略說明需考慮的主要因素（2）大壩高度通常利用長期洪水歷史記錄數(shù)據(jù)，依據(jù)幾十年一遇的標(biāo)準(zhǔn)確定，請(qǐng)寫出計(jì)算壩高詳細(xì)的具體步驟（畫出框圖，并盡量避免過多使用文字）（30分）2007年人大805統(tǒng)計(jì)學(xué)真題一、（20分）下面是一種零件誤差的數(shù)據(jù)（單位：克）： (1)根據(jù)涉及t分布的計(jì)算，該數(shù)據(jù)所代表的總體均值的95%置信區(qū)間為（，）。請(qǐng)問，若使該置信區(qū)間有意義，需要對(duì)總體進(jìn)行何等假定？這種假定能不能用數(shù)據(jù)證明？？如果不是，說出理由及合適的說法； （2）對(duì)于該數(shù)據(jù)所代表的總體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)：。如果進(jìn)行t檢驗(yàn)，需要假定哪些條件？。能不能說“，接受零假設(shè)”？為什么？你的結(jié)論是什么？二、（20分）一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在30個(gè)網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此進(jìn)行抽樣調(diào)查。請(qǐng)回答以下問題： （1）如果對(duì)這些員工進(jìn)行隨機(jī)電子郵件調(diào)查，由答復(fù)的郵件所得到的數(shù)據(jù)是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本？為什么？ （2）抽樣調(diào)查中，說“響應(yīng)誤差總是人們不說實(shí)話導(dǎo)致的”對(duì)不對(duì)？為什么？隨機(jī)誤差是不是可以避免的？ （3）這些員工的加班時(shí)間是否獨(dú)立？如果不是，原因可能是什么？三、（20分）某城市交通管理部門的一項(xiàng)調(diào)查表明，該城市中駕車上班的人數(shù)超過30%。但一家研究機(jī)構(gòu)則認(rèn)為自駕車上班的人數(shù)比例達(dá)不到這一水平。為證明自己的這一看法，該研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備抽取一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。 （1）請(qǐng)寫出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)； （2）請(qǐng)對(duì)小樣本情況寫出計(jì)算p值的公式，并論述你所依賴的分布。對(duì)大樣本情況，寫出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式以及使該統(tǒng)計(jì)量有意義所需要的假定的條件； （3）對(duì)于一般檢驗(yàn)來說，如果結(jié)果表明“統(tǒng)計(jì)上顯著”，是不是實(shí)際上也顯著？ （10分）在對(duì)某項(xiàng)產(chǎn)品的認(rèn)可的抽樣調(diào)查報(bào)告中，如果報(bào)告僅僅說，“對(duì)該產(chǎn)品認(rèn)可的有90%”，那么該報(bào)告是否負(fù)責(zé)？一個(gè)負(fù)責(zé)任的調(diào)查報(bào)告應(yīng)該給什么有關(guān)信息？五、（10分）對(duì)于主成分分析，有人在進(jìn)行了主成分分析之后，對(duì)得到的主成分又進(jìn)行了第二次主成分分析，以得到更加精確的結(jié)果。請(qǐng)問，這樣做是否有道理？請(qǐng)加以說明。什么樣的數(shù)據(jù)不適宜于主成分分析？選擇那些主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為7080%之類的準(zhǔn)則是不是總是適用？為什么？ 六、（20分）回歸模型y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε中的ε一定是隨機(jī)誤差嗎？如果回答是否定的，討論在何種情況下，答案是肯定的？此外，最小二乘回歸是不是需要對(duì)誤差項(xiàng)作出假定？如果不是，那么在什么情況下需要對(duì)誤差項(xiàng)作出假定？作什么假定？ 七、（25分）對(duì)于聚類分析，請(qǐng)回答以下問題： （1）分層聚類前，需要對(duì)什么進(jìn)行選擇？ （2）描述分層聚類分析的詳細(xì)步驟； （3）描述K均值（快速）聚類分析的詳細(xì)步驟。 八、（25分）應(yīng)用多元線性回歸模型y=β0+β1x1+β2x2+…+βpx