全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題-文庫吧
2024-12-30 00:46 本頁面
【正文】 內(nèi)接五邊形是正五邊形.Ⅱ.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形,以下四個結(jié)論中正確的是(A)Ⅰ,Ⅱ都對 (B)Ⅰ對,Ⅱ錯 (C)Ⅰ錯,Ⅱ?qū)? (D)Ⅰ,Ⅱ都錯.,.下列四個結(jié)論:Ⅰ.沒有最小值。Ⅱ.只有一個使取到最小值。Ⅲ.有有限多個(不止一個)使取到最大值。Ⅳ.有無窮多個使取到最小值.其中正確的是(A)Ⅰ (B)Ⅱ (C)Ⅲ (D)Ⅳ其中是實常數(shù),且,則的大小順序是(A)。 (B)。(C)。 (D).(A)等于4 (B)小于4 (C)大于5 (D)等于5,則的值是(A) (B)(C) (D).答( ), b, c,它的外心到三邊的距離分別為m, n, p,那么m:n:p等于(A)。 (B)(C) (D).答( )(A)。 (B) (C) (D)答( )1. 當(dāng)x變化時,分式的最小值是___________.,如果最左面的盒里有7個小球,且每四個相鄰的盒里共有30個小球,那么最右面的盒里有__________個小球.,且它們在數(shù)軸上對應(yīng)的四個點等距排列,則=____________.,.以BC邊為直徑作圓,與AB, AC分別交于D, E,連接DE, 把三角形ABC分成三角形ADE與四邊形BDEC,設(shè)它們的面積分別為S1, S2,則S1:S2=___________.第二試,在底邊BC保持不變的情況下讓頂點A至底邊BC的距離變小,這時乘積的值變小,變大,還是不變?證明你的結(jié)論., BC=5, AC=12, AB=13, 在邊AB ,AC上分別取點D, E, .,且.(1)求證:(2)求證:≤≤。(3)求所有可能的值.1994年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題第一試(4月3日上午8：30—9：30)考生注意：本試共兩道大題，滿分80分.一、選擇題（本題滿分48分，每小題6分）本題共有8個小題都給出了A，B、C，D，四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，請把你認為正確結(jié)論的代表字母寫在題后答案中的圓括號內(nèi)，每小題選對得6分；不選、選錯或選出的代表字母超過一個（不論是否寫在圓括號內(nèi)），一律得0分. 〔答〕( )2．設(shè)a,b,c是不全相等的任意實數(shù)，若x=a2bc,y=b2ca,z=c2ab,則x,y,zA．都不小于0 B．都不大于0C．至少有一個小0于 D．至少有一個大于0 〔答〕( )3．如圖1所示，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC，CD，DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長A．等于4 B．等于5C．等于6 D．不能確定〔答〕( )A．1 B．1 C．22001 D．22001 〔答〕( )5．若平行直線EF，MN與相交直線AB，CD相交成如圖2所示的圖形，則共得同旁內(nèi)角A．4對 B．8對C．12對 D．16對〔答〕( ) 〔答〕( )7．設(shè)銳角三角形ABC的三條高AD，BE，CF相交于H。若BC=a,AC=b,AB=c,則AHAD+BHBE+CHCF的值是 〔答〕( )A．1001 B．1001,3989C．1001,1996 D．1001,1996,3989 〔答〕( )二、填空題（本題滿分32分，每小題8分）各小題只要求在所給橫線上直接填寫結(jié)果.3．在△ABC中，設(shè)AD是高，BE是角平分線，若BC=6，CA=7，AB=8，則DE=______.4．把兩個半徑為5和一個半徑為8的圓形紙片放在桌面上，使它們兩兩外切，若要有用一個大圓形紙片把這三個圓形紙片完全蓋住，則這個大圓形紙片的最小半徑等于______.第二試(4月3日上午10：00—11：30)考生注意：本試共三道大題，滿分60分.一、（本題滿分20分）如圖所示，在△ABC中，AB=，再延長AB到Q，使AP=：△ABC的外心O與A,P,Q四點共圓。思路一：△OCP≌△OAQ→→∠CPO=∠AQO→→OAPQ四點共圓（視角定理.）思路二： △PAO≌△QBO→→∠OPA=∠AQO→→OAPQ四點共圓（視角定理.）連接OB、OA?！螼BA=∠OAB=∠OAC∴∠PAO=∠QBOPA=QB AO=BO∴△PAO≌△QBO∠OPA=∠AQO所以O(shè)與A，P,Q,四點同園二、（本題滿分20分）周長為6，面積為整數(shù)的直角三角形是否存在？若不存在，請給出證明；若存在，請證明共有幾個？三、（本題滿分20分）(n=0,1,2,……,15)個題的人數(shù)的一個統(tǒng)計.n 0 1 2 3 …… 12 13 14 15做對n個題的人數(shù) 7 8 10 21 …… 15 6 3 1如果又知其中做對4個題和4個題以上的學(xué)生每人平均做對6個題，？1994年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽參考答案第一試答案一、選擇題；小題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D B B D C B C二、填空題：第二試提示及答案.一、連結(jié)OA，OC，OP，△OCP≌△OAQ，于是∠CPO=∠AQO，所以O(shè)，A，P，Q四點共圓.三、這個表至少統(tǒng)計了200人.1995年
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