道路交通工程系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)--交通系統(tǒng)分析應(yīng)用程序設(shè)計(jì)-文庫吧
2024-12-29 19:21 本頁面
【正文】 0 m3/d，為了保證施工進(jìn)度，要求路塹A每天的挖土量=1600 m3，路塹B每天的挖土量=3000 m3。該工地有12名機(jī)械手可操作兩種挖掘機(jī)。試問如何分配這幾名機(jī)械手，才能使每天的運(yùn)行費(fèi)用最?。繖C(jī)具運(yùn)行費(fèi)用（每臺）挖掘能力（每臺）牽引式挖掘機(jī)394元/d200 m3 / d液壓式挖土機(jī)1110元/d1000 m3 / d 模型及分析解：設(shè)x1，x2分別為操作牽引式挖土機(jī)、液壓式挖土機(jī)的機(jī)手人數(shù)，那么每天總的運(yùn)行費(fèi)用為： z = 394x1 + 1110x2由于受土方運(yùn)輸條件的限制，每天的開挖土方量必須小于10000 m3，即滿足： 200x1 + 1000x2 ≤ 10000為了保證施工進(jìn)度，必須滿足： 200x1 ≥ 1600 1000x2 ≥ 3000因?yàn)樵摴さ貎H有12名機(jī)械手，所以有： x1 + x2 ≤ 12那么，原問題可用下列數(shù)學(xué)模型來表達(dá)： minz = 394x1 + 1110x2200x1+ 1000x2 ≤ 10000200x1 ≥ 1600. 1000x2 ≥ 3000x1 + x2 ≤ 12x1，x2 ≥ 0該問題為線形規(guī)劃問題，為求得最優(yōu)解，可用Matlab和Lingo求解。 Matlab求解方法 該問題是屬于MATLAB模型三的情況，其標(biāo)準(zhǔn)模型如下右所示。將上列出的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)成標(biāo)準(zhǔn)模型，如下所示：minz = 394x1 + 1110x2 200x1 + 1000x2 ≤ 10000 minz = cx200x1 ≤ 1600 Ax ≤ b. 1000x2 ≤ 3000 . Alx = b1x1 + x2 ≤ 12 LB ≥ x ≤ UBx1，x2 ≥ 0 163。用命令：[x，fval]= =linprog（c，A，b，A1，b1，LB，UB）在MATLAB中求解。編寫M文件如下：c=[394,1110]。A=[200,1000。200,0。0,1000。1,1]。b=[10000。1600。3000。12]。A1=[]。 b1=[]。LB=[0。0]。 UB=[]。[x,fval]=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB) 圖1線性規(guī)劃模型Matlab計(jì)算結(jié)果圖回車得如圖所示求得的最優(yōu)解：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元即分配8名機(jī)械手操作牽引式挖掘機(jī)，3名機(jī)械手操作液壓式挖掘機(jī)，這時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用最低，還有一名機(jī)械手不操作挖掘機(jī)。 Lingo求解方法 在模型窗口中輸入如下代碼：（如圖2所示）min=394*x1+1110*x2。200*x1+1000*x2=10000。200*x1=1600。1000*x2=3000。x1+x2=12。x1=0 。x2=0 。然后點(diǎn)擊工具條上的按鈕即可。由圖3可看出，本題最優(yōu)解為：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元即分配8名機(jī)械手操作牽引式挖掘機(jī)，3名機(jī)械手操作液壓式挖掘機(jī)，這時(shí)的運(yùn)行費(fèi)用最低，還有一名機(jī)械手不操作挖掘機(jī)。圖2線性規(guī)劃模型Lingo圖3線性規(guī)劃模型Lingo計(jì)算結(jié)果圖假設(shè)某交通分配問題有三個(gè)始點(diǎn)Oi(i=1，2，3)和四個(gè)終點(diǎn)Dj(j=1，2，3，4)，始點(diǎn)Oi發(fā)生的出行交通量ai 、終點(diǎn)Dj 吸引的出行交通量bj 及各始終點(diǎn)之間的出行時(shí)耗tij如表2所示，出行總量N=∑ai =∑bj = 30。試求系統(tǒng)總時(shí)耗最小的出行量分配fij
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