系統(tǒng)聚類分析課程設(shè)計(jì)-文庫吧
2024-12-29 16:33 本頁面
【正文】 群兩兩之間的聚類統(tǒng)計(jì)量，繼續(xù)選擇距離最近的子群合并，再得到n2個(gè)子群……，依此類推，直到所有的子群全部合并。Kmeans算法是硬聚類算法，是典型的局域原型的目標(biāo)函數(shù)聚類方法的代表，它是數(shù)據(jù)點(diǎn)到原型的某種距離作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用函數(shù)求極值的方法得到迭代運(yùn)算的調(diào)整規(guī)則。Kmeans算法以歐式距離作為相似度測度，它是求對應(yīng)某一初始聚類中心向量V最有分類，使得評價(jià)指標(biāo)J最小。算法采用誤差平方和準(zhǔn)則函數(shù)作為聚類準(zhǔn)則函數(shù)。K均值算法的聚類準(zhǔn)則是使每一聚類中，多模式點(diǎn)到該類別的中心的距離的平方和最小。其基本思想是：通過迭代，主次移動(dòng)各類的中心，直到得到最好的 聚類為止。其算法框圖如圖所示。開始選擇m個(gè)中心Z1,Z2，Zm所有像元分到m個(gè)集群中心計(jì)算新的集群中心聚類中心不變結(jié)束具體的計(jì)算步驟如下：假設(shè)圖像上的目標(biāo)要分為m類，m為已知數(shù)。第一步：適當(dāng)?shù)剡x取m個(gè)類的初始中心Z1(1),Z2(1),，ZM(1)，初始中心的選擇對聚類結(jié)果有一定的影響，初始中心的選擇一般有如下幾種方法：1） 根據(jù)問題的性質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)確定類別數(shù)m，從數(shù)據(jù)中找出直觀上看來比較適合的m個(gè)類的初始中心。2） 將全部數(shù)據(jù)隨即地分為m個(gè)類型，計(jì)算每類的重心，將這些重心作為m個(gè)類的初始中心。第二步：在第k次迭代中，對任一樣本X按如下的方法把它調(diào)整到m個(gè)類別中的某一類別中去。對于所有的i ≠ j, i = 1,2,，m, 如果∥XZj(k)∥﹤∥XZi(k)∥，則X∈Sj(k)其中Sj(k)是以Zi(k)為中心的類。第三步：由第二步得到Sj(k)類新的中心Zj(k),Zj(k)=式中，Nj為Sj(k)類中的樣本數(shù)。Zj(k+1)是按照使J最小的原則確定的，J的表達(dá)式為： J=第四步：對于所有的i=1,2，m，如果Zi(k+1)=Zi(k),則迭代結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到第二步繼續(xù)迭代。這種算法的結(jié)果受到所選聚類中心的數(shù)目和其初始位置以及模式分布的幾何性質(zhì)和讀入次序等因素的影響，并且在迭代過程中又沒有調(diào)整類數(shù)的措施，因此可能產(chǎn)生不同的初始分類得到不同的結(jié)果，這是這種方法的缺點(diǎn)?？梢酝ㄟ^其他的簡單的聚類中心試探方法，如最大距離法，找出初始中心，提高分類效果。 Matlab 編程實(shí)現(xiàn)對于上述的Kmean算法用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)編程并調(diào)用數(shù)據(jù)小的圖片進(jìn)行聚類分析及編程是否正確性的檢測。具體程序代碼如下：%%讀取圖片Imag = imread(39。39。)。 %%只能讀取三個(gè)波段sample = rgb2gray(Imag)。 %%將彩色圖片轉(zhuǎn)換為灰度圖片[m n] = size(sample)。 %%讀取圖片的維數(shù)sample = reshape(sample,m*n,1)。 %%將矩陣變換為m*n行1列的向量k = 4。 %%分成4類t = 0。 %%控制循環(huán)次數(shù)flag = 0。 %%一個(gè)和sample等維數(shù)的標(biāo)記向量ocentre1 = 80。 %%選取
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