【正文】 O ?? ??????雙極型晶體管的工作原理 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 14 為推導(dǎo)出 理想晶體管 的電流 、 電壓表示式 ， 需作下列 五點(diǎn)假設(shè) ： （ 1） 晶體管中各區(qū)域的濃度為均勻摻雜； （ 2） 基區(qū)中的空穴漂移電流和集基極反向飽和電流可以忽略； （ 3） 載流子注入屬于小注入； （ 4） 耗盡區(qū)中沒有產(chǎn)生 復(fù)合電流； （ 5） 晶體管中無(wú)串聯(lián)電阻 。 假設(shè)在正向偏壓的狀況下空穴由發(fā)射區(qū)注入基區(qū) ， 然后這些空穴再以擴(kuò)散的方式穿過(guò)基區(qū)到達(dá)集基結(jié) ， 一旦確定了少數(shù)載流子的分布 (n區(qū)域中的空穴 )， 就可以由少數(shù)載流子的濃度梯度得出電流 。 各區(qū)域中的載流子分布 雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 15 圖 (c)顯示結(jié)上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布 ， 在 基區(qū)中性區(qū)域 中的少數(shù)載流子分布可由無(wú)電場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程式表示： 其中 Dp和 τp分別表示少數(shù)載流子的擴(kuò)散系數(shù)和壽命 。 上式的一般解為 一 、 基區(qū)區(qū)域： 發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P PnEW BW CW?? ?AD NN? ?xxE輸出BIEI CIEBV BCV(a)0 W(b)(c)CEVECEVEFEEBVBCVBNEx? Cx(d)圖4 . 4發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P PnEW BW CW?? ?AD NN? ?xxE輸出BIEI CIEBV BCV(a)0 W(b)(c)CEVECEVEFEEBVBCVBNEx? Cx(d)圖4 . 40022?????????pnnnp τ－pp－dxpdD)(e xp)(e xp)( 21ppnn LxCLxCpxp ????其中 為空穴的擴(kuò)散長(zhǎng)度 ， 常數(shù) C1和 C2可由放大模式下的 邊界條件 ppp DL ??)e xp ()0( 0 kTqVpp EBnn ?和 0?）（ Wpn決定 。 雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 16 其中 pn0是熱平衡狀態(tài)下基區(qū)中的少數(shù)載流子濃度 ， 可由 pn0=ni2/NB決定 ，NB表示基區(qū)中均勻的施主濃度 。 第一個(gè)邊界條件式表示在正向偏壓的狀態(tài)下 ， 射基結(jié)的耗盡區(qū)邊緣 (x=0)的少數(shù)載流子濃度是熱平衡狀態(tài)下的值乘上exp(qVEB/kT)。 第二個(gè)邊界條件表示在反向偏壓的狀態(tài)下 ， 集基結(jié)耗盡區(qū)邊緣 (x=W)的少數(shù)載流子濃度為零 。 將邊界條件代入 得 )(e xp)(e xp)( 21ppnn LxCLxCpxp ?????????????????????????????? ?????????)s i n h ()s i n h (1)s i n h ()s i n h (1e x p)( 0n0nnPPPPEBLWLxpLWLxWkTqVpxp ）（發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P Pn)0(nP)( xPnBQnoPW cx)( xnccon0Ex?EOn)( xNE圖 4 . 6 放大模式下p n p 晶體管中各區(qū)域得少數(shù)載流子分布雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 17 當(dāng) x1時(shí) ， sinh(x)將會(huì)近似于 x。 所以當(dāng) W/Lp1時(shí) ， 可簡(jiǎn)化為 即：少數(shù)載流子分布趨近于一直線 。此近似是合理的 ， 因?yàn)樵诰w管的設(shè)計(jì)中 ， 基極區(qū)域的寬度遠(yuǎn)小于少數(shù)載流子的擴(kuò)散長(zhǎng)度 。 如圖 。 可見 ， 由線性少數(shù)載流子分布的合理假設(shè) ， 可簡(jiǎn)化電流 電壓特性的推導(dǎo)過(guò)程 。 ????????????? WxpWxkTqVpxp EB －＝－）（ 1)0(1e xp)( n0nn?????????????????????????? ?????????)s i n h ()s i n h (1)s i n h ()s i n h (1e x p)( 0n0nnPPPPEBLWLxpLWLxWkTqVpxp ）（發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P Pn)0(nP)( xPnBQnoPW cx)( xnccon0Ex?EOn)( xNE圖 4 . 6 放大模式下p n p 晶體管中各區(qū)域得少數(shù)載流子分布雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 18 和 發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中的少數(shù)載流子分布可以用類似上述基區(qū)情況的方法求得 。在圖中 ， 發(fā)射區(qū)與集電區(qū)中性區(qū)域的邊界條件為 二 、 發(fā)射極和集電極區(qū)域 ： )e xp()(n kTqVnxx EBEOEE ??? 0)e xp()(n ???? kTVqnxx CBCOCC其中 nEO和 nCO分別為發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中熱平衡狀態(tài)下的電子濃度 。 設(shè)發(fā)射區(qū)和集電區(qū)的寬度分別遠(yuǎn)大于擴(kuò)散長(zhǎng)度 LE和 LC， 將邊界條件代入 )(e xp)(e xp)( 21EEpp LxCLxCnxn ????得到 EEEEBEOEOE xxLxxkTqVnnx ????????? ??? ,e xp1)e xp ()(n ）（發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P Pn)0(nP)( xPnBQnoPW cx)( xnccon0Ex?EOn)( xNE圖 4 . 6 放大模式下p n p 晶體管中各區(qū)域得少數(shù)載流子分布雙極型晶體管的靜態(tài)特性 n ( ) e x p ,CC C O C O CCxxx n n x xL?? ? ?（ ）現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 19 由少子分布可計(jì)算出晶體管中的各項(xiàng)電流成分 。在 x=0處 ， 由發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的空穴電流 IEp與少數(shù)載流子濃度分布的梯度成正比 ， 因此當(dāng) W/Lp1時(shí) ，空穴電流 IEp可以由式 放大模式下理想晶體管的電流 ： 同理 ， 在 t＝ W處由集電極所收集到的空穴電流為 表示為 ????????????? WxWxVx EB －＝－）（ 1)0(p1kTqe xpp)(p n0nn)e xp (ddpq 00npp kTqVWpqA DxDAIEBnpxE ??????????－＝)e xp (ddpq 0npp kTqVW pqA DxDAI EBnpWxC ??????????－＝雙極型晶體管的靜態(tài)特性 發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P Pn)0(nP)( xP nBQnoPW cx)( xn ccon0Ex?EOn)( xN E圖 4 . 6 放大模式下p n p 晶體管中各區(qū)域得少數(shù)載流子分布發(fā)射區(qū) )( ?P 基區(qū) )( n 集電區(qū) )( PEI CIBBIEnI CnI} CPI} EPI}BI空穴電流和空穴流電子電流電子流圖4 . 5當(dāng) W/Lp1時(shí)， IEp= ICp。 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 20 而 IEn是由基區(qū)流向發(fā)射區(qū)的電子流形成的 ， ICn是由集電區(qū)流向基區(qū)的電子流形成的 ， 分別為 其中 DE和 DC分別為電子在發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中的擴(kuò)散系數(shù) 。 各端點(diǎn)的電流可由以上各方程式得出 。 發(fā)射極電流 IE=IEp+IEn， 即 ?????? ?????????? ???1)e x p (A kTqVL nq A DdxdnqDI EBEEOExxEEEnECCOCxxCCCn Lnq A DdxdnqDAIC????????? ???1211 1)e xp( akTqVaI EBE ??????? ??)( 011EEOEnpLnDWpDqAa ??Wpq A Da np 012 ?其中 雙極型晶體管的靜態(tài)特性 發(fā)射區(qū) 基區(qū) 集電區(qū)?P Pn)0(nP)( xP nBQnoPW cx)( xn ccon0Ex?EOn)( xN E圖 4 . 6 放大模式下p n p 晶體管中各區(qū)域得少數(shù)載流子分布發(fā)射區(qū) )( ?P 基區(qū) )( n 集電區(qū) )( PEI CIBBIEnI CnI} CPI} EPI}BI空穴電流和空穴流電子電流電子流圖4 . 5現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 21 集電極電流 IC=ICp+ICn， 即 可見 ?12= ?21。 理想晶體管的 IB=IEIC， 即 所以 ， 晶體管 三端點(diǎn)的電流主要是由基極中的少子分布來(lái)決定 ， 一旦獲得了各電流成分 ， 即可由 其中 2221 1)e xp ( akTqVaI EBC ??????? ??Wpq A Da np 021 ? )(022CCOCnpLnDWpDqAa ??)(1)e xp ()( 22122111 aakTqVaaI EBB ???????? ???得出共基電流增益 npppEEEEEIIIII＋??? ppECT II??和 T??? ＝0雙極型晶體管的靜態(tài)特性 發(fā)射區(qū) )( ?P 基區(qū) )( n 集電區(qū) )( PEI CIBBIEnI CnI} CPI} EPI}BI空穴電流和空穴流電子電流電子流圖4 . 5現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 22 例 2：一個(gè)理想的 p+np晶體管 ， 其發(fā)射區(qū) 、 基區(qū)和集電區(qū)的摻雜濃度分別為 1019cm 1017cm3和 5 1015cm3， 而壽命分別為 108s、 107s和 106s， 假設(shè)有效橫截面面積 A為 ， 且射基結(jié)正向偏壓在 ， 試求晶體管的共基電流增益 。 其他晶體管的參數(shù)為 DE=1cm2/s、 Dp=10cm2/s、 DC=2cm2/s、W＝ 。 解： 在基極區(qū)域中 在發(fā)射極區(qū)域中 cmcmDL pPp 37 101010 ?? ???? ?323172920 )( ?? ????? cmcmNnpBincmDL EEE 410 ??? ?32i ??? cmNnEEO雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 23 因?yàn)?W/Lp=1， 各電流成分為 共基電流增益 ?0為 AAeI Ep 2419 ?????????? ???????AI Cp 4107 1 3 ???AAeI En 802 5 419)1(10 ????????????? 8440 ???????? ???EnEpCpIII?雙極型晶體管的靜態(tài)特性 現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理 天津工業(yè)大學(xué) 雙極型晶體管及相關(guān)器件 24 在 W/Lp1的情況下 ， 由 可將發(fā)射效率簡(jiǎn)化為 )e xp(0p kTqVW pqA DI EBnpE ?和 ?????? ?? 1)e xp(kTqVLnqA DI EBEEOEEnEnoEOEEOnnEnEpEpLWpNDDLnDWpDWpDIIIpEE0p0p11???????EEBLWNNDDpE11???或 其中 NB=ni2/pn0是基區(qū)的摻雜濃度 ， NE=ni2/nEO是發(fā)射區(qū)的摻雜濃度 。 可見 ，欲改善 ?， 必須減少 NB/NE， 也就是發(fā)射區(qū)的摻雜濃度必須遠(yuǎn)大于基區(qū)