《銀行貸款問題》word版-文庫吧
2024-12-25 23:37 本頁面
【正文】 k?(1+q)i ? (1+q)i ?1q ?x 由此，我們可以知道，當 i = m?12時， sj = 0 故而： k(1+q)m?12 ?(1+q)m?12?1 ?x?(1+q) m?12?2 ?x?(1+q)m?12?3 ?x???(1+q)?x?x = 0 可得： ((1+q)m?12?1 +?+(1+q)+1)?x = k(1+q)m?12 其中 (1+q)m?12?1 +?+(1+q)+1 = (1+q)m?12?1q 則有： x = k(1+q)m?12 ?q(1+q)m?12 ?1 ??????????（ 1） 求出了 x，便可知每個月所需要還的利息和本金，下面給出的是每月所需還利息的一般公式。 i = 2,3,…,m? 12 lx = (k(1+q)i?1 ?(1+q)i?2 ?x???(1+q)?x?x)?q 由于 (1+q)i?2 +?+(1+q)+1 = (1+q)i?1 ?1q 則 :lx = kq (1+q)i?1 ?((1+q)i?1 ?1)?x ?????(2) sj = k?(1+q)i ? (1+q)i ?1q ?x 可得 bj = x?lx = x?(kq (1+q)i?1 ?((1+q)i?1 ?1) ?q )???（ 3） 總共還了 sum = m?12 ?x sumlx = sum?k = m?12 ?x?k 方案二 等本金還款方式 所謂等本金還款就是每個月還得本金相同，但是利息不同。在償還過程中，本金不會減少，但是利息會越來越少（遞減）。 根據題目已知：貸款 k元，年利率為 p，分 m年還清。 設：月利息為 q，每月還本金 y元。 另設：需還的金額為 xh 元 ，每月所還的利息為 lx元， 每月所還的金額 為 hj元，剩余金額為 sj元，最后總共還得金額為 sum元，總共還的利息為 sumlx元。 分析：我們可以知道每月所還的利息 hj = y+lx， q = p/12。 由于是等本金還款，則很容易便得到 y = k/(m?12) 第一個月： xh = k(1+q) lx = k?q hj = y+lx = y+k?q sj = k?y 第二個月： xh = (k?y)?(1+q) lx = (k?y)?q hj = y+lx = y+(k?y) ?q = k?q+(1?q)?y sj = k?2?y 第三個月： xh = (k?2?y) ?(1+q) lx = (k?2?y)?q hj = y+lx = k?q+(1?2?q)?y sj = k?3?y 依次繼續(xù)下去，我們同樣可以找到規(guī)律。如下： 第 j個月： j ≥ 1 xh = (k?(j?1)?y)?(1+q) lx = (k?(j?1)?y)?
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