福建省福州市屆月高三綜合質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題含答案（word版）-文庫吧
2024-12-25 06:31 本頁面
【正文】 B CB A B??， 2 分 即 sin ( ) 2 sinsin cos sinA B CB A B? ?， 因為 si n( ) si n 0A B C? ? ?， sin 0B? ， 所以 1cos2A?， 4 分 又因為 (0,π)A? ， 所以 π3A?． 5 分 （Ⅱ）由 M 是 BC 中點 ， 得 1 ()2AM AB AC??， 即 2 2 21 ( 2 )4A M A B A C A B A C? ? ? ?， 所以 22 32c b bc? ? ? ，① 7 分 由 11 s in22S A H B C A B A C A? ? ? ? ?， 得 3 32 bc a?，即 2bc a? ，② 9 分 又根據(jù)余弦定理，有 2 2 2a b c bc? ? ? ，③ 10 分 聯(lián)立 ①②③，得 2( ) 32 22bc bc??， 解得 8bc? ． 所以 △ ABC 的面積 1 sin 2 32S bc A??． 12 分 （ 18） 本小題主要考查 頻率 分布直方圖 、 莖葉圖 、 n 次獨立重復(fù)試驗 、 獨立性檢驗等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識，考查必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想． 滿分 12 分． 解：（ Ⅰ ） 根據(jù) 圖示 ， 將 2 2 列聯(lián)表補充完整如下 ： 2 分 假設(shè) 0H ：該學(xué)科成績與性別無關(guān)， 2K 的觀測值 22( ) 5 0 ( 9 9 1 1 2 1 ) 3 . 1 2 5( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 3 0 2 0 3 0n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 因為 ? ，所以 能 在犯錯誤概率不超過 10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)． 6 分 （ Ⅱ ）由于有較大的把握 認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān) ， 因此需要將男女生成績的優(yōu)分頻率20 ??視作概率 ． 7 分 設(shè) 從高三年級中任意抽取 3 名學(xué)生的該學(xué)科成績中，優(yōu)分人數(shù)為 X ， 則 X 服從二項分布(3,)B ， 9 分 所求概率 2 2 3 333( 2) ( 3 ) P X P X C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 12 分 （ 19）本小題主要考查空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系及直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等．滿分 12 分． （ Ⅰ ）證 明 ： 取 AP 的中點 F ，連結(jié) ,DFEF ，如圖所示． 因為 PD AD? ，所以 DF AP? ． 1 分 因為 AB? 平面 PAD ， DF? 平面 PAD ， 所以 AB DF? ． 又因為 AP AB A? ， 所以 DF? 平面 PAB ．
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