《高中數(shù)學(xué)》ppt課件-文庫吧
2024-12-24 00:41 本頁面
【正文】 2 S n － 1 ＋ 1 ，兩式相減得 a n ＋ 1 － a n ＝ 2 a n ，即 a n ＋ 1 ＝ 3 a n ， ∴ 當(dāng) n ≥ 2 時， { a n } 是等比數(shù)列， 要使 n ≥ 1 時， { a n } 是等比數(shù)列，則只需a 2a 1＝2 t ＋ 1t＝ 3 ，從而 t ＝ 1. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 (2)設(shè) {bn}的公差為 d， 由 T3＝ 15得 ， b2＝ 5， 故可設(shè) b1＝ 5－ d， b3＝ 5＋ d， 又 a1＝ 1， a2＝ 3， a3＝ 9， 由題意可得 (5－ d＋ 1)(5＋ d＋ 9)＝ (5＋ 3)2， 解得 d＝ 2或－ 10. 又等差數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn有最大值 ， ∴ d＝－ 10， 從而 Tn＝ 20n－ 5n2. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 【變式訓(xùn)練】 1. 已知在公比為實(shí)數(shù)的等比 數(shù)列 { a n } 中， a 3 ＝ 4 ，且a 4 ， a 5 ＋ 4 ， a 6 成等差數(shù)列． ( 1) 求數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng)公式； ( 2) 設(shè)數(shù)列 { a n } 的前 n 項(xiàng)和為 S n ，求2 a n ＋ 1S n的最大值． 解析： ( 1) 設(shè)數(shù)列 { a n } 的公比為 q ( q ∈ R ) ， 依題意可得 2( a 5 ＋ 4) ＝ a 4 ＋ a 6 ，即 2( 4 q2＋ 4) ＝ 4 q ＋ 4 q3， 整理得， ( q2＋ 1 ) ( q － 2) ＝ 0. ∵ q ∈ R ， ∴ q ＝ 2 ， a 1 ＝ 1. ∴ 數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng)公式為 a n ＝ 2n － 1. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 ( 2) 由 ( 1 ) 知 a n ＝ 2n － 1， ∴ S n ＝ 2n－ 1 ， ∴2 a n ＋ 1S n＝2n＋ 12n－ 1＝ 1 ＋22n－ 1. ∵ n ≥ 1 ， ∴ 2n－ 1 ≥ 1 ， ∴ 1 ＋22n－ 1≤ 3 ， ∴ 當(dāng) n ＝ 1 時，2 a n ＋ 1S n的最大值為 3. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 解等差數(shù)列應(yīng)用題，首先要認(rèn)真審題，深刻理解問題的實(shí)際背景，理清蘊(yùn)含在語言中的數(shù)學(xué)關(guān)系，把應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列問題，使關(guān)系明朗化、標(biāo)準(zhǔn)化．然后用等差數(shù)列知識求解，這其中體現(xiàn)了把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的能力，也就是所謂的數(shù)學(xué)建模能力． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為 70萬元，公司分析部門測算，若不進(jìn)行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個月收入將減少 3萬元，以后逐月多減少 2萬元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造 300萬元，且入世后每月再投入 1萬元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測算得自入世后第一個月起累計收入 Tn與時間 n(以月為單位 )的關(guān)系為 Tn＝ an＋ b，且入世第一個月時收入為 90萬元，第二個月時累計收入為 170萬元，問入世后經(jīng)過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 解析： 改革后經(jīng)過 n 個月的累計純收入為 ( Tn－ 300 － n ) 萬元， 不改革時的累計純收入為 70 n －??????3 n ＋n ? n － 1 ?22 ， 又??? 90 ＝ a ＋ b170 ＝ 2 a ＋ b， ∴??? a ＝ 80b ＝ 10. 由題意建立不等式 80 n ＋ 10 － 300 － n ＞ 70 n － 3 n － n ( n － 1) ， 即 n2＋ 11 n － 290 ＞ 0 ，得 n ＞ . ∵ n ∈ N ＋ ，取 n ＝ 13 . ∴ 經(jīng)過 13 個月改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 【 變式訓(xùn)練 】 ，價格為 1 150元，購買當(dāng)天先付 150元，以后每月這一天都交 50元，并加付欠款利息，月利率為 1%，若付 150元之后的第一個月算分期付款的第一個月，問分期付款的第 10個月該交付多少錢？全部付清后，實(shí)際共花了多少錢？ 解析： 購買當(dāng)天付了 150元 ， 余欠款 1 000元 ， 按題意分 20次還清 ． 設(shè)每次付款依次構(gòu)成數(shù)列 {an}， 則 a1＝ 50＋ 1 000 ＝ 60元 ， a2＝ 50＋ (1 000－ 50) ＝ ， a3＝ 50＋ (1 000－ 50 2) ＝ 59元 ， 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 ? a n ＝ 60 － ( n － 1) ， ∴ { a n } 是以 60 為首項(xiàng)，－ 0. 5 為公差的等差數(shù)列． ∴ a 10 ＝ 60 － 9 ＝ 55. 5 元． 2 0 期共還款 S 20 ＝ 20 60 －20 192 ＝ 1 105 ， 故共花了 1 1 05 ＋ 150 ＝ 1 25 5 元． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 1． 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題中 ， 有
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1