高數(shù)(下)綜合練習(xí)題-文庫吧
2024-12-23 22:46 本頁面
【正文】 3 周 世 國 ： 軟 件 學(xué) 院 高 等 數(shù) 學(xué) （ 下 ） 綜 合 練 習(xí) 參 考 答 案 其中 D是由直線 及 所圍成的閉區(qū)域 . D 解： 其中 為曲面 與平面 所圍成的閉區(qū)域 . 解：本題宜采用 “切片法 ”計算 如采用柱面坐標(biāo)系： L3，其中 L為圓周 解： 3L 其中 l 為圓周 上由點 (0,0)到 (0,2)的一段弧 . 解一： l可化為 8 4 周 世 國 ： 軟 件 學(xué) 院 高 等 數(shù) 學(xué) （ 下 ） 綜 合 練 習(xí) 參 考 答 案 解二：記 ，記 D為 所圍成的區(qū)域 .由格林公式，得： 又，故： 解三：由于 ，故 與路徑無關(guān)， 其中 為錐面 解：由 故 其中為半球面 解：若取 （下側(cè)） .則 與 一起構(gòu)成一個封閉曲面 .記它們所圍成的半球型閉區(qū)域為 在 所以， xy3 5 周世國：軟件學(xué)院高等數(shù)學(xué)（下）綜合練習(xí)參考答案 8. 求函數(shù) 在閉區(qū)域 上的最大值與最小值 . 解：（一） （ 1）上，問題轉(zhuǎn)化為求 （ 2）在條件下的極值 . 由（ *）式，可設(shè) 代入（ 2）得： 2 8) 所以 f(x,yy2 在邊界上的最大值是 125 865；最小值是 125 865. 與 125 865及 125 865知 在閉區(qū)域 上的最大值與最小值分別 125 865和 125
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