廣東省汕頭市潮南區(qū)高三考前訓練數(shù)學理科試題含答案-文庫吧
2024-12-23 21:11 本頁面
【正文】 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別是 ,abc，滿足 c os c os 2 c osa B b A c C??. （ 1） 求 。C （ 2） 若 ABC? 的面積為 2 3, 6ab??， (其中 ab)，求 ACB? 的角平分線 CD 的長度 . 2022 潮南區(qū)高三理科數(shù)學考前訓練題 3 A B C D M A B C D M 18. （本小題滿分 12 分） 某工廠生產甲，乙兩種芯片，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于 82 為合格品，小于 82 為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種芯片各 100 件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下： 測試指標 [70， 76） [76， 82） [82， 88） [88， 94） [95， 100） 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （ 1）試分別估計芯片甲，芯片乙為合格品的概率 ； （ 2）生產一件芯片甲，若是合格品可盈利 40 元，若是次品則虧損 5 元；生產一件芯片乙，若是合格品可盈利 50 元，若是次品則虧損 10 元．在（ 1）的前提下， （ i）記 X 為生產 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的總利潤，求隨機變量 X 的分布列； （ ii）求生產 5 件芯片乙所獲得的利潤不少于 140 元的概率． 19．（本題滿分 12分） 在邊長為 5 的菱形 ABCD 中， AC＝ BD 把 △ ABD 折起，折起后使 ∠ ADC的余弦值為 925. （ 1）求證：平面 ABD⊥ 平面 CBD； （ 2）若 M 是 AB 的中點，求折起后 AC 與 平面 MCD 所成角的正弦值 . 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的右 焦 點為 F，離心率為 22 ，過點 F且與x 軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 2 ， O為坐標原點． （Ⅰ）求橢圓 C的方程 （Ⅱ） 如圖所示，設直線 l 與圓 )21(222 ???? rryx 、橢圓 C同時相切，切 點分別為 A， B，求 |AB|的最大值． 21．（本小題滿分 12 分） 已知 bxaxexf x ???? 2)( 2（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)， Rba ?, ） . （Ⅰ）設 )(39。 xf 為 )(xf 的導函數(shù)，證明：當 0?a 時， )(39。 xf 的最小值小于 0； （Ⅱ）若 0)(,0 ?? xfa 恒 成立，求符合條件的最小整數(shù) b . 2022 潮南區(qū)高三理科數(shù)學考前訓練題 4 請考生在第 2 2 24 題中任選一題做答。答題時請寫清題號 并將相應信息點涂黑 。 22. （本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示，過點 P 分別做圓 O 的切線 PA 、 PB 和割線 PCD ，弦 BE 交 CD 于 F ，滿足 P 、 B 、 F 、 A四點共圓 . （Ⅰ）證明： CDAE// ； （Ⅱ）若圓 O 的半徑為 5，且 3??? FDCFPC ， 求四邊形 PBFA 的外接圓的半徑 . 23.（本小題滿分 10分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中，已知曲線 1C ： ?? cos2? 和曲線 2C ： 3cos ??? ，以極點 O 為坐標原點，極軸為 x 軸非負半軸建立平面直角坐標系 . （Ⅰ）求曲線 1C 和曲線 2C 的直角坐標方程 ； （Ⅱ）若點 P 是曲線 1C 上一動點，過點 P 作線段 OP 的垂線交曲線 2C 于點 Q ，求線段 PQ 長度的最小值 . 24.（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) |1|||)( ??? xxxf . （Ⅰ）若 |1|)( ?? mxf 恒成立，求實數(shù) m 的最大值 M ； （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù) ba, 滿足 Mba ?? 22 ，證明： abba 2?? 2022 潮南區(qū)高三理科數(shù)學考前訓練題 5 2022 潮南區(qū)高三理科數(shù)學訓練題 參考答案 一．選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A A B D C B D C D 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 13. 2?3 14. 4 15. 32 16． ? ?30,24 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（本小題滿分 12 分）
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