【正文】 906 180 157 218 279 358 436 532 628 742 855 190 149 207 265 339 413 504 595 703 810 200 141 196 251 322 393 479 565 668 770 220 129 178 228 293 357 436 514 607 700 240 118 164 209 268 327 399 471 556 641 250 113 157 201 258 314 383 452 534 616 260 109 151 193 248 302 369 435 514 592 鋼筋混凝土單向板正截面配筋方式 Ⅰ Ⅰ 截面 I I 受力鋼筋 分布鋼筋 分布鋼筋 h a b As h 0 x e c e s f 彎矩圖 剪力圖 第二節(jié) 梁的正截面受力性能試驗 一、適筋梁正截面的受力過程 返回 （ 1）荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之間成 線性關(guān)系 ； （ 2）荷載增加，砼 拉應(yīng)力達到 ft，拉區(qū)呈 塑性 變形； 壓區(qū)應(yīng)力 圖接近三角形； （ 3）砼達到極限拉應(yīng)變（ εt=εtu），截面即將開裂，彎矩為開裂彎矩 Mcr； （ 4）此 階段可作為受彎構(gòu)件 抗裂驗算 的依據(jù)。 第 Ⅰ 階段 —— 未裂階段 裂縫即將出現(xiàn)瞬間 （ 1）荷載增加，拉區(qū)砼出現(xiàn)裂縫，中和軸上移，拉區(qū)砼脫離工作， 拉力由鋼筋承擔 ，鋼筋拉應(yīng)力突增。 （ 2） 階段 Ⅱ 是正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù) 。 （ 3）拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng)變量測標距有足夠長度，平均應(yīng)變沿截面高度分布 近似直線。 第 Ⅱ 階段 — 裂縫階段 第 Ⅱ 階段 （ 1）荷載增加，鋼筋應(yīng)力先達到 屈服強度 fy； （ 2） 壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后達到 極限壓應(yīng)變 εcu，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（ Ⅲ 狀態(tài)），彎矩為極限彎矩。 （ 3）階段 Ⅲ 是正截面 承載力計算的依據(jù)。 第 Ⅲ 階段 —— 破壞階段 第 Ⅲ 階 段 適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點小結(jié) 受力階段 第 Ⅰ 階段 （未裂階段） 第 Ⅱ 階段 （裂縫工作階段） 第 Ⅲ 階段 （破壞階段） 外表現(xiàn)象 沒裂縫、撓度很小 開裂 、 撓度和裂縫發(fā)展 鋼筋屈服、混凝土壓 碎 混凝土應(yīng) 力圖形 壓區(qū) 呈直線分布 呈曲線分布，最大值在 受壓區(qū)邊緣處 受壓區(qū)高度更為減小，曲線豐滿，最大值不在壓區(qū)邊緣 拉區(qū) 前期為直線，后期呈 近似矩形的曲線 大部分混凝土退出工作 混凝土全部退出工作 縱向受拉鋼筋 應(yīng)力 σs σs≤ 20～ 30N/mm2 20～ 30N/mm178?！?σs ≤ fy σs= fy 計算依據(jù) 抗裂 裂縫寬度和撓度 正截面受彎承載力 二、正截面破壞特征 （一）適筋破壞 1. 條件： 配筋適量。 2. 破壞特征 （ 1） 受拉鋼筋應(yīng)力先達到 屈服強度 ； （ 2） 受壓區(qū)砼后達到 極限壓應(yīng)變 被壓碎； （ 3） 破壞前構(gòu)件上有明顯 主裂縫 和 較大撓度 。 ： 破壞前有明顯的破壞預兆，屬于 塑性破壞 ， 也稱延性破壞。此種是受彎構(gòu)件正截面設(shè)計的依據(jù)。 （二）超筋破壞 ： 配筋量過多。 2. 破壞特征 : （ 1） 受拉鋼筋未達到 屈服強度 ； （ 2） 受壓砼先達到 極限壓應(yīng)變 而被壓壞； （ 3） 裂縫根數(shù)多 、 寬度細 ， 撓度也比較小 。 ： 砼壓壞前無明顯預兆，屬脆性破壞。 超筋梁破壞形態(tài)如圖所示 （三）少筋梁破壞 ： 配筋量過少。 : （ 1） 拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫 ,鋼筋很快達到 屈服強度 ，經(jīng)過流 幅段進入強化段。 （ 2） 破壞時常出現(xiàn)一條很 寬裂縫 ， 撓度很大 ，不能正常 使用。 ： 開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于 脆性破壞 。 少筋梁破壞形態(tài)圖 第一節(jié) 單筋矩形截面梁板正截面承載力計算 一、正截面承載力計算的一般規(guī)定 （ 一）計算方法的基本假定 1. 平截面 假定； 受拉區(qū)砼的工作 。 變曲線。 （ 1）當壓應(yīng)變 εc≤，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線為拋物線； （ 2）當壓應(yīng)變 εc ＞ ，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈水平線，其極限壓應(yīng)變 εcu= （ 3）相應(yīng)的最大壓應(yīng)力取 砼軸心抗壓強度設(shè)計值 fc。 理想的應(yīng)力應(yīng)變曲線 返回 力應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性 曲線如圖所示： （ 1）即鋼筋屈服前，應(yīng)力 按 σs=Esεs； （ 2）鋼筋屈服后，其應(yīng)力 一律取強度設(shè)計值 fy。 有明顯屈服點 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線 （二） 受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖形 1. 截面破壞時得到的應(yīng)力圖形為二次 拋物線， 不便于計算； 2. 計算時采用等效的 矩形應(yīng)力圖形 代替 曲線應(yīng)力圖形 ； 3. 等效原則 ： （ 1） 混凝土壓應(yīng)力的 合力相等 ； （ 2） 合力作用點位置不變 的原則，近似取 x=， 將其簡化為 等效矩形 應(yīng)力圖形。 （三）相對界限受壓區(qū)計算高度 相對受壓區(qū)計算高度 是等效矩形混凝土受壓區(qū)計算高度 x與截面有效高度 h0的比值，用 ξ= x/h0表示。 當梁發(fā)生界限破壞時，即受拉鋼筋 屈服 的同時，受壓區(qū)混凝土也達到 極限壓應(yīng)變 εcu。 這時混凝土受壓區(qū)計算高度 xb與截面有效高度 h0的比值 ，稱為相對界限受壓區(qū)計算高度 ξb， ξb= xb/h0。 這臨界破壞狀態(tài)，就是適筋梁與超筋梁的界限。 如圖所示，若實際混凝土相對受壓區(qū)計算高度 ξ＜ ξb，即 x＜ξbh0、 εs＞ εy，受拉鋼筋可以達到屈服強度，因此為適筋破壞； 當 ξ＞ ξb，即 x＞ ξbh0、 εs＜ εy，受拉鋼筋達不到屈服強度，因此為超筋破壞。 混凝土強度等級 鋼筋級別 ξb αsmax ≤C50 HPB235 HRB335 HRB400 （四）受拉鋼筋配筋率 受拉鋼筋的 配筋率 ρ是指受拉鋼筋截面面積 As與截面有效截面面積 bh0比值的百分率，即 ρ =As /（ bh0 ） 100﹪ 。 通常用 ρmax表示受拉鋼筋的最大配筋率； 用 ρmin表示受拉鋼筋的最小配筋率。 當 ρ＞ ρmax時，將發(fā)生 超筋 破壞； 當 ρ＜ ρmin時，將發(fā)生 少筋 破壞； 當 ρmin≤ρ≤ρmax時，將發(fā)生 適筋 破壞。 為避免發(fā)生超筋破壞與少筋破壞，截面設(shè)計時，應(yīng)控制受拉縱筋的配筋率 ρ在 ρmin～ ρmax范圍內(nèi)。 項次 分 類 鋼筋等級 HPB235 HRB335 HRB400RRB400 1 受彎構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件的受拉鋼筋 梁 板 2 軸心受壓柱的全部縱向鋼筋 3 偏心受壓構(gòu)件的受拉或受壓鋼筋 柱、肋拱 墩墻、板、板拱 二、基本公式及適用條件 （一）基本公式 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算簡圖 由截面內(nèi)力平衡條件 ∑x=0 fcbx=fyAs （ 21） ∑M=0 KM≤fcbx（ ） （ 22） 為簡化計算，將 ξ=x/h0 代入公式（ 21）、 (22)，并引入截面抵抗矩系數(shù) αs，令 （ 23） 則基本公式改寫為： KM≤αs fcbh02 （ 24） fcbξh0=fy As （ 25） 由式（ 25）可得： ρ=ξfc/fy )(s ??? ??適用條件為： （ 1） ρ≤ρmax或 x≤ ξ≤，以防止發(fā)生超筋破壞，ρmax= fc/fy； （ 2） ρ≥ρmin，防止發(fā)生少筋破壞。 三、公式應(yīng)用 根據(jù)計算經(jīng)驗或已建類似結(jié)構(gòu)，并考慮構(gòu)造及施工方面的特殊要求，擬定截面高度 h和截面寬度 b。 檢驗標準是擬定截面尺寸應(yīng)使計算出的實際配筋率 ρ處于常用配筋率范圍內(nèi)。 一般梁、板的常用配筋率范圍如下： 現(xiàn)澆實心板 ： %～ % 矩形截面梁 ： %～ % T形截面梁 ： %～ %（相對于梁肋而言） （ 1）確定合理的計算簡圖。梁與板的計算跨度 l0，取下列各值中的較小者： 簡支梁、空心板 : l0=ln＋ a 或 l0= 簡支實心板 : l0=ln＋ a， l0=ln＋ h 或 l0= （ 2）確定彎矩計算值 M。進行荷載的最不利組合，計算出跨中最大正彎矩和支座最大負彎矩的計算值。 圖示 計算跨度 凈跨 擱置長度 aa返回 （ 1） 計算 。 （ 2） 計算 ；驗算 ξ≤，若不滿足，將會發(fā)生超筋破壞，則應(yīng)加大截面尺寸，提高混凝土強度等級或采用雙筋截面。 （ 3） 計算 As= fc bξh0/ fy。 （ 4） 計算 ρ=As/（ bh0） ； 驗算 ρ≥ρmin； 若 ρ＜ ρmin，將發(fā)生少筋破壞，這時需按 ρ=ρmin進行配筋。 截面的實際配筋率 ρ應(yīng)滿足： ρmin≤ρ≤ρmax，最好處于梁或板的常用配筋率范圍內(nèi)， 如不在相應(yīng)范圍內(nèi)，可通過 調(diào)整截面尺寸 ，重復上述計算過程，直到滿足為止。 20cs bhfKM??s?? 211 ??? 、繪制正截面配筋圖 根據(jù)附表 2附表 22鋼筋表，選出符合構(gòu)造規(guī)定的鋼筋直徑、間距和根數(shù)。 實際采用的 As實 一般 等于或略大于 計算所需要的 As計 ；若小于計算所需要的 As計 ，則應(yīng)符合 ｜ As實 － As計 ︳ /As計 ≤5%的規(guī)定。配筋圖應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋的布置，按適當比例繪制。 公稱 直徑 （ mm） 不同根數(shù)鋼筋的公稱截面面積（ mm2） 單根鋼筋公稱 質(zhì)量 （ kg/m） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 57 85 113 142 170 198 226 2