【正文】 于窄帶系統(tǒng) , 此時 ω與 ω0相差不大 , 式（ 2 — 13） 可進(jìn)一步簡化為 式中 , Δω=ωω0。 對應(yīng)的阻抗模值與幅角分別為 202001)2(1 ??? ????? RQRZp（ 2 — 15 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) ???? a rc t a n)2a rc t a n(0????? QZ（ 2 — 16） QIII CL ?? （ 2 — 17） IL.IC.0I.U.圖 2 — 8表示了并聯(lián)振蕩回路中諧振時的電流、 電壓關(guān)系。 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 例 1 設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負(fù)載 , 信號中心頻率 fs=10MHz, 回路電容 C=50 pF, (1) 試計算所需的線圈電感值 。 (2) 若線圈品質(zhì)因數(shù)為 Q=100, 試計算回路諧振電阻及回路帶寬 。 (3) 若放大器所需的帶寬 B= MHz, 則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求 ? 解 (1) 計算 L值 。 由式 (2 — 2), 可得 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) CfL 20220 )2(11?? ??將 f0以兆赫茲 (MHz)為單位 , Ｃ 以皮法 (pF)為單位 , L以微亨 （ μH） 為單位 ， 上式可變?yōu)橐粚嵱糜嬎愎?: CfCfL 206202 253 30101)21( ???? 將 f0=fs=10 MHz代入 , 得 ?? uL (2) 回路諧振電阻和帶寬 。 由式 (2 — 12) ?????????? ?kLQR 46700 ??第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 回路帶寬為 k H zQfB 1000 ?? (3) 求滿足 MHz帶寬的并聯(lián)電阻 。 設(shè)回路上并聯(lián)電阻為 R1, 并聯(lián)后的總電阻為 R1∥ R0, 總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為 QL。 由帶寬公式 , 有 200??LLQBfQ此時要求的帶寬 B= MHz, 故 回路總電阻為 0R第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 2) ???????????????kRRRkLQRRRR0016701010 ?? 需要在回路上并聯(lián) kΩ的電阻。 0202202)(22RpRUURRURUUUpTTT????（ 2 — 18） （ 2 — 19） 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) LCR0UUT( a )LC2R0UUTC1( b )LR1UC2C1( c )LR1UTC1C2( e )U1R1UT( d )U1LCUTIIL圖 2 — 9 幾種常見抽頭振蕩回路 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 002221?????? QjRpZpZT（ 2 — 20） 對于圖 2 — 9（ b）的電路 , 其接入系數(shù) p可以直接用電容比值表示為 2112121211CCCCCCCCUUpT ??????? （ 2 — 21） pIIT ? （ 2 — 22） 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 諧振時的回路電流 IL和 IC與 I的比值要小些 , 而不再是 Q倍 。 由 RiLC R LRiTLC R LIIT圖 2 — 10 電流源的折合 RUIRQULUI TTL???0?及 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 例 2 如圖 2 — 11， 抽頭回路由電流源激勵 , 忽略回路本身的固有損耗 , 試求回路兩端電壓 u(t)的表示式及回路帶寬 。 p QIIQRRUUIILTL???0 （ 2 — 23） 可得 C2C12022 p F500R12022 p F10 ? HLi ＝ I c o s 1 0 7 tI ＝ 1 m A＋－u1( t )圖 2 — 11 例 2的抽頭回路 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 解 由于忽略了回路本身的固有損耗 , 因此可以認(rèn)為Q→∞ 。 由圖可知 , 回路電容為 pFCCCCC 100 02121 ??? 諧振角頻率為 sr adLC /101 70 ???電阻 R1的接入系數(shù) ??????2022112211RpRCCCp等效到回路兩端的電阻為 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 回路兩端電壓 u(t)與 i(t)同相 , 電壓振幅 U=IR=2 V, 故 sr a dQBLRQtVtpututVtuLL/105201002 0 0 010c o s)()(10c o s2)(500717???????????輸出電壓為 回路有載品質(zhì)因數(shù) 回路帶寬 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 3) 耦合振蕩回路 在高頻電路中 , 有時用到兩個互相耦合的振蕩回路 , 也稱為雙調(diào)諧回路 。 把接有激勵信號源的回路稱為初級回路 , 把與負(fù)載相接的回路稱為次級回路或負(fù)載回路 。 圖 2 — 12 是兩種常見的耦合回路 。 圖 2 — 12（ a） 是互感耦合電路 , 圖 2 — 12(b)是電容耦合回路 。 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.＝ j ? C1I.＋－r2＋－L1L2C1C2′′Cmr1( a ) ( b )( c ) ( d )C2E ＝ j ? ? L1I. 圖 2 — 12 兩種常見的耦合回路及其等效電路 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 21212 LLMLLMk ???? （ 2 — 24） 對于圖 2 — 12（ b） 電路 , 耦合系數(shù)為 ))(( 21 CCCCCCCCk???（ 2 — 25） 2222212212 ,ZMZZZIMIjZZMIjImff????????? （ 2 — 26） 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 表示有些書用 ?????????,2)(0000kQAQrL?????（ 2 — 27） （ 2 — 28） 耦合因子 初次級串聯(lián)阻抗可分別表示為 MjZjrZjrZm ????????)1()1(2211 耦合阻抗為 廣義失諧： 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) 由圖 2 — 12（ c）等效電路 , 轉(zhuǎn)移阻抗為 EICCECjICjIUZ????????? 221212222111??? (2 — 29) 由次級感應(yīng)電勢 產(chǎn)生 , 有 2?ImZI1?212 ZZII m???考慮次級的反映阻抗 , 則 )()(22111 ZZZIZZIE mf ??????? 將上兩式代入式 (2 — 29), 再考慮其它關(guān)系 , 經(jīng)簡化得 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) ????? jCQjZ21 22021 ????? (2 — 30) 根據(jù)同樣的方法可以得到電容耦合回路的轉(zhuǎn)移阻抗特性為 ??? ?? jLjQZ 21 22021 ?????2222m a x21214)1(2????????Z Z （ 2 — 32） （ 2 — 31） Qk10 ?（ 2 — 33） 4m a x21214111???ZZ （ 2 — 34） 臨界耦合系數(shù)： 第 2章 高頻電路基礎(chǔ) |Z21|m a x|Z