【正文】 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)） 例 : 在關(guān)系 SC(Sno, Cno, Grade)中，有： 由于： Sno → Grade， Cno → Grade， 因此： (Sno, Cno) ｆ Grade 但： (Sno, Cno) P Sno, (Sno, Cno) P Cno An Introduction to Database System 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)） ? 非平凡函數(shù)依賴必定是部分函數(shù)依賴 ? 平凡函數(shù)依賴也可能是部分函數(shù)依賴 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) Sno ｆ Sname, Sno ｆ Ssex, Sno ｆ Sage, Sno ｆ Sdept (Sno, Sname) P Sdept, (Sno, Ssex) P Sdept An Introduction to Database System 四、傳遞函數(shù)依賴 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→ Y， Y→ Z，且 Y ?X， Y→ X，則稱 Z傳遞函數(shù)依賴 于 X。 注 : 如果 Y→ X， 即 X←→ Y，則 Z直接依賴 于 X。 例 : 在關(guān)系 Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept， Sdept → Mname， Mname傳遞函數(shù)依賴于 Sno。 An Introduction to Database System 五、碼 定義 設(shè) K為關(guān)系模式 RU,F中的屬性或?qū)傩越M合。若 Kｆ U，則 K稱為 R的一個 侯選碼（ Candidate Key）。若關(guān)系模式 R有多個候選碼，則選定其中的一個做為 主碼 （ Primary key）。 ? 碼是關(guān)系模式中一個重要概念。 ? 候選碼能夠唯一地標(biāo)別關(guān)系的元組，是關(guān)系模式中一組最重要的屬性。 ? 主碼又和外部碼一起提供了一個表示關(guān)系間聯(lián)系的手段 。 An Introduction to Database System 范式 第一范式（ 1NF） 第二范式（ 2NF） 第三范式（ 3NF） BC范式（ BCNF） 多值依賴與第四范式（ 4NF） An Introduction to Database System 范式 ? 范式是符合某一種級別的關(guān)系模式的集合。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。 ? 范式的種類： 第一范式 (1NF) 第二范式 (2NF) 第三范式 (3NF) BC范式 (BCNF) 第四范式 (4NF) 第五范式 (5NF) An Introduction to Database System 范式（續(xù)） ? 各種范式之間存在聯(lián)系： ? 某一關(guān)系模式 R為第 n范式，可簡記為 R? nNF。 NF5NF4B C N FNF3NF2NF1 ?????An Introduction to Database System 第一范式（ 1NF） ? 1NF的定義 定義 如果一個關(guān)系模式 R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則 R? 1NF。 ? 第一范式是對關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 ? 但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個好的關(guān)系模式。 An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） 例 : 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, G) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個系的學(xué)生住在同一個地方。 ? 函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f G Sno → Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno → Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept → Sloc An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） ? SLC的碼為 (Sno, Cno) Sno Cno G Sdept Sloc SLC An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） ? 結(jié)論 : 1. SLC滿足第一范式。 2. 非主屬性 Sdept和 Sloc部分函數(shù)依賴于碼 (Sno, Cno)。 ? SLC存在的問題 (1) 插入異常 假設(shè) Sno＝ 95102， Sdept＝ IS， Sloc＝ N的學(xué)生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學(xué)生的信息無法插入 SLC。 An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） (2) 刪除異常 假定某個學(xué)生本來只選修了 3號課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連 3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個元組都要刪除。 (3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個學(xué)生選修了 10門課程，那么他的Sdept和 Sloc值就要重復(fù)存儲了 10次。 An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） (4) 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時，還可能需要修改住處（ Sloc）。如果這個學(xué)生選修了 K門課，則必須無遺漏地修改 K個元組中全部Sdept、 Sloc信息。 因此 SLC不是一個好的關(guān)系模式。 1n f1. swfAn Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） ? 原因 Sdept、 Sloc部分函數(shù)依賴于碼。 ? 解決方法 采用投影分解法，把 SLC分解為兩個關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴。 SC（ Sno， Cno， Grade） SL（ Sno， Sdept， Sloc） An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） ? SLC的碼為 (Sno, Cno) Sno Cno Grade Sdept Sloc SLC An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） 函數(shù)依賴圖 ： Sno Cno Grade SC SL Sno Sdept Sloc An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） 在 SC和 SL中，非主屬性都完全函數(shù)依賴于碼了。從而使上述四個問題在一定程度上得到了一定的解決： (1) 由于學(xué)生選修課程的情況與學(xué)生的基本情況是分開存儲在兩個關(guān)系中的，在 SL關(guān)系中可以插入尚未選課的學(xué)生。 An Introduction to Database System 第一范式（續(xù)） (2) 刪除一個學(xué)生的所有選課記錄，只是 SC關(guān)系中沒有關(guān)于該學(xué)生的記錄了， SL關(guān)系中關(guān)于該學(xué)生的記錄不受影響。 (3) 不論一個學(xué)生選多少門課程，他的 Sdept和Sloc值都只存儲 1次。這就大大降低了數(shù)據(jù)冗余。 (4) 學(xué)生轉(zhuǎn)系只需修改 SL關(guān)系中該學(xué)生元組的Sdept值和 Sloc值，由于 Sdept、 Sloc并未重復(fù)存儲，因此減化了修改操作。 An Introduction to Database System 第二范式（ 2NF） ? 2NF的定義 定義 若關(guān)系模式 R? 1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于 R的碼，則 R? 2NF。 例： SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ? 1NF SC（ Sno， Cno， Grade） ? 2NF SL（ Sno， Sdept， Sloc） ? 2NF An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） ? 采用投影分解法將一個 1NF的關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原 1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 ? 將一個 1NF關(guān)系分解為多個 2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） 例： 2NF關(guān)系模式 SL(Sno, Sdept, Sloc)中 ? 函數(shù)依賴： Sno→ Sdept Sdept→ Sloc Sno→ Sloc SL Sno Sdept Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于 Sno，即 SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。 An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） ? SL關(guān)系存在的問題： (1) 插入異常 如果某個系因種種原因（例如剛剛成立），目前暫時沒有在校學(xué)生，我們就無法把這個系的信息存入數(shù)據(jù)庫。 (2) 刪除異常 如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了，我們在刪除該系學(xué)生信息的同時，把這個系的信息也丟掉了。 An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） (3) 數(shù)據(jù)冗余度大 每一個系的學(xué)生都住在同一個地方，關(guān)于系的住處的信息卻重復(fù)出現(xiàn)，重復(fù)次數(shù)與該系學(xué)生人數(shù)相同。 (4) 修改復(fù)雜 當(dāng)學(xué)校調(diào)整學(xué)生住處時，由于關(guān)于每個系的住處信息是重復(fù)存儲的，修改時必須同時更新該系所有學(xué)生的 Sloc屬性值。 所以 SL仍不是一個好的關(guān)系模式。 An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） ? 原因 Sloc傳遞函數(shù)依賴于 Sno ? 解決方法 采用投影分解法，把 SL分解為兩個關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（ Sno， Sdept） DL（ Sdept， Sloc） SD的碼為 Sno， DL的碼為 Sdept。 SL Sno Sdept Sloc An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） SD的碼為 Sno， DL的碼為 Sdept。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） 在分解后的關(guān)系模式中既沒有非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴也沒有非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴，在一定程度上解決了上述四個問題： (1) DL關(guān)系中可以插入無在校學(xué)生的系的信息。 (2) 某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了，只是刪除 SD關(guān)系中的相應(yīng)元組， DL關(guān)系中關(guān)于該系的信息仍存在。 (3) 關(guān)于系的住處的信息只在 DL關(guān)系中存儲一次。 (4) 當(dāng)學(xué)校調(diào)整某個系的學(xué)生住處時，只需修改 DL關(guān)系中一個相應(yīng)