【正文】 ,9 0 ,1 0,1, ? ,7 0,1, ? ,9, A,B,C,D,E,F 基數(shù) 10 2 8 16 規(guī)則 逢十進(jìn)一 借一當(dāng)十 逢二進(jìn)一 借一當(dāng)二 逢八進(jìn)一 借一當(dāng)八 逢十六進(jìn)一 借一當(dāng)十六 權(quán) 10i 2i 8i 16i 形式表示 Decimal Binary Octal Hexadecimal 注：① i 為整數(shù) ② (N) R =a n 1 Rn 1+a n 2 Rn 2+ ? +a 1 R1+a 0 R0+a 1 R 1+ ? +a m R m 其中： R 表示基數(shù)， a 表示某進(jìn)制的數(shù)碼 ③幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 119 幾種進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 120 ⑴二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互換 人 → 十進(jìn)制，計(jì)算機(jī) → 二進(jìn)制 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 按權(quán)展開，然后求和，就可把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。例如： ()2＝ 1*22+0*21+1*20+1*21 ＝ ( ? )10 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 121 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)有整數(shù)和小數(shù)兩部分。 在轉(zhuǎn)換時(shí)，整數(shù)部分采用 除 2取余法 小數(shù)部分采用 乘 2取整法 然后通過小數(shù)點(diǎn)將轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)連接起來即可。例如： ()10=(?)2 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 122 ⑵二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的互換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù) 三位并一位 ：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，小數(shù)部分從左到右，每三位一組，不足三位添 0補(bǔ)足 ,然后把每組的三位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后相加，得到相應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)碼，再按權(quán)的順序連接即得相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。 例如： ()2=(?)8 (001,011,010,110)2=()8 1 3 4 . 1 2 6 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 123 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 一位拆三位 ：將每一位八進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。 例如： ()8=(?)2 1 2 3 . 6 7 (八進(jìn)制 ) 001,010, (二進(jìn)制 ) ()8=()2 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 124 ⑶二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的互換 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 四位并一位 ：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右到左，小數(shù)部分從左到右，每四位一組，不足四位添 0補(bǔ)足 ,然后把每組的四位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后相加，得到相應(yīng)的一位十六進(jìn)制數(shù)碼，再按權(quán)的順序連接即得相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。 例如： ()2=(?)16 (0101,1000)2=()16 5 E . 1 8 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 125 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 一位拆四位 ：把一位十六進(jìn)制數(shù)寫成對(duì)應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)，然后按權(quán)連接即可。 例如： ()16=(?)2 1 2 3 . E F (十六進(jìn)制 ) 0001,0010,1111 (二進(jìn)制 ) ()16=() 十進(jìn)制數(shù) :512D或 512 二進(jìn)制數(shù) :1011B 八進(jìn)制數(shù) :127Q 十六進(jìn)制數(shù) :A8H 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 126 電路簡(jiǎn)單 ：計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，而邏輯電路通常只有兩個(gè)狀態(tài)。 可靠性高 ：兩個(gè)狀態(tài)表示的二進(jìn)制兩個(gè)數(shù)碼，數(shù)字傳輸和處理不容易出錯(cuò)。 運(yùn)算簡(jiǎn)單 ：二進(jìn)制運(yùn)算法則簡(jiǎn)單。 邏輯性強(qiáng)： 計(jì)算機(jī)工作原理是建立在邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上的，邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)。 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 127 二、數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)單位 (bit， b) 位是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位，一個(gè)二進(jìn)制位只能表示兩種狀態(tài)，如 0、 1。 (Byte， B) 字節(jié)是數(shù)據(jù)處理的基本單位，一個(gè)字節(jié)是由八位二進(jìn)制數(shù)組成。 1Byte=8bit 01000001 存儲(chǔ)器容量大小的單位： KB、 MB、 GB。 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 128 1KB＝ 210＝ 1024B 1MB＝ 210 210＝ 1024 1024＝ 1048576B 1GB＝ 210 210 210＝ 1024 1024 1024 ＝ 1073741824B (Word) 字是 CPU通過數(shù)據(jù)總線一次存取、加工和傳送數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。一個(gè)字通常由一個(gè)或若干個(gè)字節(jié)組成 。 字長(zhǎng)越長(zhǎng)， 計(jì)算機(jī) 性能越強(qiáng)。 常用的字長(zhǎng) ： 8位、 16位、 32位、 64位 等 。 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 129 三、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示 數(shù)值型數(shù)據(jù) (符號(hào)＋數(shù)字 )→ 數(shù)碼化 規(guī)定 ：＋ → 0，－ → 1 例如 ： (+68)10＝ (01000100)2 (68)10＝ (11000100)2 機(jī)器數(shù) ：將符號(hào)和數(shù)字組合的二進(jìn)制數(shù) 真值 ：由機(jī)器數(shù)所表示的實(shí)際值大小 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 130 、反碼和補(bǔ)碼 ⑴ 原碼 規(guī)定 ：用符號(hào)位和數(shù)值位表示一個(gè)帶符號(hào)數(shù) 正數(shù)符號(hào) → 0，負(fù)數(shù)符號(hào) → 1 例如 ：求二進(jìn)制數(shù) +10011， 10011的原碼。 [+10011]原 ＝ 00010011 [10011]原 ＝ 10010011 又如 ：求十進(jìn)制數(shù) +65， 66的原碼。 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 131 零的原碼形式有兩種 ： [+0]原 ＝ 00000000 [0]原 ＝ 10000000 原碼表示數(shù)的范圍 ： 8位： 127～ +127 16位： 32767～ +32767 用原碼表示一個(gè)數(shù)，與真值之間轉(zhuǎn)換方便。 對(duì)乘除法比較合適，但對(duì)加減法容易出錯(cuò)。 計(jì)算機(jī)運(yùn)算基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī) 基礎(chǔ)知識(shí) 132 ⑵ 反碼 規(guī)定 ：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反。 例如 ：求二進(jìn)制數(shù) +10011， 10011的反碼。 [+10011]反 ＝ 00010011 [10