[工學]第八章機械能-文庫吧
2025-11-24 12:33 本頁面
【正文】 點。根據(jù)機械能守恒定律得： lmgmvmg llmg 2121438741 2 ???415 glv ?練習： 30176。的光滑斜面上，搭放著一條質(zhì)量均勻分布的鐵鏈，總長為 L， 如圖放置，則當其 A端滑出頂點時鏈條的速度是多大？ θ A A、 B固定在可繞 O點無摩擦轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)桿上，桿從水平位置由靜止釋放，在桿向下擺動的過程中有 ( ) 、 B的機械能之和守恒 、 B各自的機械能均守恒 、 B各自的機械能均不守恒 EA減小、 EB增大 O A B 游樂園的“過山車”，是由許多節(jié)無動力的、完全相同的車廂組成。有一列全長為 L的“過山車”，先在水平軌道上運動，然后滑上固定的豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運動，接著滑出園軌道，在水平軌道上繼續(xù)運動。若豎直圓軌道的半徑為 R， 且 R遠大于每節(jié)車廂的長度和高度。圓軌道周長 2?RL。 設車與軌道間的摩擦力和空氣阻力等忽略不計。求列車在水平軌道行駛向圓軌道的速度 v0至少多大，才能使整個列車通過圓軌道？ 答案： v0 =?Rg(1+4 ?R/L)) 練習： ，三個斜面的滑動摩擦因數(shù)相同，同一個物體分別沿著三個斜面下滑，則 (1)到達斜面底端的速度 v1 v2 v3。 (2)三種情況下，物體克服摩擦力做的功： W1 W2 W3。 1 2 3 A滑到 B， 初末速度大小均為2m/s， 若改為 5m/s 從 A點下滑，則該物體滑到 B點時的速率 vB 5m/s。（ 填大于、小于、等于） A B 例 2 (00年廣東 )面積很大的水池，水深為 H， 水面上浮著一正方體木塊。木塊邊長為 a， 密度為水的 ，質(zhì)量為 m。 開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示?，F(xiàn)用力 F將木塊緩慢的壓到池底。不計摩擦。求： (1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。 (2) 從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力 F所做的功。 H a 答案 ： (1) 2mg(Ha) mga41)2(“龍頭”，如圖所示，“龍頭”距地面 h(m)， 其噴灌半徑可達 10h(m)， 每分鐘噴水 m(kg)， 所用的水從地下 H(m)的深井里提取，設水以相同的速率噴出，水泵的效率為 η， 則水泵的功率 P(W)至少為多大？ h 10h “ 三條途徑 ” 動力學解題的三條途徑是： （ 1） 力的觀點 （ 用牛頓定律結合運動學公式解題 ） 。 （ 2） 動量觀點 （ 用動量定理和動量守恒電律解題 ） 。 （ 3） 能量觀點 （ 用動能定理和能量守恒定律解題 ） 。 通常情況是用動量觀點和能量觀點比用力的觀點解題簡便，利用動量觀點與能量觀點解題是我們掌握和積累解題規(guī)律的必然結果。 基本思路是：（一）審清題意，明確研究對象，弄清物理過程，確定初末狀態(tài)，畫好兩圖：物理過程示意圖和研究對象受力分析圖。 （二）對涉及求速度和位移的問題，先從能量觀點入手分析往往會帶來方便。即對各個力所做的功、物體速度的變化情況作出分析。如果研究對象是一系統(tǒng)，且只有重力、彈力做功，則應用機械能守恒定律求解。如果研究對象是一個物體，且還有其他力做功，則應用動能定理求解，要注意分清正負功、選定零勢能、初末狀態(tài)的機械能和動能、統(tǒng)一單位等問題。 （三）對涉及求時間和速度的問題，先從動量和沖量觀點入手分析往往會帶來方便。即對各個力的沖量、物體的動量變化情況作出分析。如果研究對象時以系統(tǒng)，且所受合外力 F＝ 0， 則應用動量守恒定律求解。如果研究對象是一物體，且 F≠0， 則應用動量定理求解，要注意選定正方向、分清動量和沖量的正負、初末狀態(tài)的動量、統(tǒng)一單位等問題。 （四）對涉及要求加速度和時間的問題，先從牛頓運動定律入手分析往往會帶來方便。即對研究對象分析其運動狀態(tài)和受力情況后，列出其運動方程，必要時再運用運動學公式解之，要注意分析各運動過程中物體的受力情況，選定正方向、同一單位等問題。 （五）通過上述三條途徑解題時的選擇相對的，一切要視具體問題來定。有時需要同時用之，有時可分別用之。這就需要通過解題不斷總結經(jīng)驗教訓，才能深刻領會，靈活應用。 例 在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為 32J。 則在整個過程中，恒力甲做的功等于 ____J， 恒力乙做的功等于 ____J。 12 2vv ?聯(lián)立 (5)、 (6)式可得： Jmv 3221 22 ? Jmv)vm(mvW 82141212121 2222211 ?????JmvmvW 242121 21222 ???由題知： ，則 方法 1: 2111 mv21sFW ??11 mvtF ?在恒力甲作用的過程中 ， (1) ( 2) 212222 mv21mv21sFW ???122 mvmvtF ????在恒力乙作用的過程中 ， (3) (4) (2)(1)2vts 1?)4()3( 2 vvts 12 ??得： 得： (6) (5) sa2v 121 ?tav 11 ?)s(a2vv 22122 ????21222121 vv vaa ??12121 vv vaa ??在前一段勻加速直線運動過程中 ， (1) (2) 在后一段勻變速往復運動過程中 ， (3) (4) 由式 (1)和 (3)得： (5) 由式 (2)和 (4)得： (6) 聯(lián)立式 (5)、 (6)可得： 12 v2v ?tavv 212 ???方法 2 方法 3 由 vt 圖知： taattatav21211 ??????t)aa()tt(av 1222 ?????)t2t)(vv(21tv21s 211 ?????12122121 v2va3a)taa2t(ta21tta21 ????????則 v1 O 2t v2 v1 ?t ?t t s v a1 a2 s t a2 在前一段運動過程中 ， 在后一段運動過程中 ， 由上兩式可解得： 20 11vtsv ???2212)v(vtsv ?????12 2 vv ?方法 4 例 質(zhì)量為 M的金屬塊和質(zhì)量為 m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度 a在水中下沉，經(jīng)過時間 t， 細線斷了，金屬塊和木塊分開。再經(jīng)過時間 t’， 木塊停止下沉。問此時金屬塊的速度多大？ 方法 1：運用牛頓運動定律解：受力分析如圖所示，在細線斷前有： ??????????????????③②①atvmaFFmg
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