[專業(yè)課]如何選擇數(shù)據(jù)分析方法-文庫吧
2025-09-17 17:12 本頁面
【正文】 高收入 (3) 男1 20 10 5 5 8 10 女0 25 15 7 2 7 9 s e x * o p i n i o n C r o s s t a b u l a t i o nC o u n t18 47 6523 35 5841 82 1 2 301s e xT o t a l0 1o p i n i o nT o t a l11 列聯(lián)表 (contingency table). ? 前面就是一個所謂的三維 列聯(lián)表 這些變量中 每個都有兩個或更多的可能取值 。這些取值也稱為 水平 ；比如收入有三個水平，觀點有兩個水平，性別有兩個水平等。 該表為 3 2 2列聯(lián)表 ? 在 SPSS數(shù)據(jù)中，表就不和課本印的一樣，收入的“低”、“中”、“高”用代碼 3代表；性別的“女”、“男”用代碼 0、 1代表；觀點“贊成”和“不贊成”用 0代表。有些計算機數(shù)據(jù)對于這些代碼的形式不限（ 可以是數(shù)字，也可以是字符串 ）。 12 數(shù)據(jù) 13 列聯(lián)表 ? 列聯(lián)表的中間各個變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或 計數(shù) （ count）。 ? 列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做 高維列聯(lián)表。 ? 注意前面這個列聯(lián)表的變量都是定性變量 。但列聯(lián)表也會帶有 定量變量作為協(xié)變量。 14 二維列聯(lián)表的檢驗 ?研究列聯(lián)表的一個主要目的是看這些變量是否相關(guān)。比如 前面例子中的 收入和觀點 是否相關(guān) 。 ?這需要形式上的檢驗 15 二維列聯(lián)表的檢驗 ? 對于上面那樣的二維表 。 我們檢驗的零假設(shè)和備選假設(shè)為 ? H0:觀點和收入這兩個變量不相關(guān) 。H1:這兩個變量相關(guān)。 ? 這里的檢驗統(tǒng)計量在零假設(shè)下有（大樣本時） 近似的 c2分布。 ? 當(dāng)該統(tǒng)計量很大時或 p值很小時，就可以拒絕零假設(shè)，認(rèn)為兩個變量相關(guān)。 ? 實際上有不止一個 c2檢驗統(tǒng)計量。包括 Pearson c2統(tǒng)計量和 似然比 （ likelihood ratio） c2統(tǒng)計量 ；它們都有漸近的 c2分布。 ? 根據(jù)計算可以得到（對于這兩個統(tǒng)計量均有） p值小于。因此可以說，收入高低的確影響觀點。 16 ? ?21niii iOEQE??? ?12 l nniii iOTOE?? ?Pearson c2統(tǒng)計量 似然比 c2統(tǒng)計量 Oi代表第 i個格子的計數(shù)， Ei代表按照零假設(shè) （行列無關(guān)）對第 i格子的計數(shù)的期望值 17 二維列聯(lián)表的檢驗 ? 剛才說 ， 這些 c2統(tǒng)計量是近似的 ， 那么 有沒有精確的統(tǒng)計量呢 ？ ? 當(dāng)然有 。 這個檢驗稱為 Fisher精確檢驗 ；它不是 c2分布 ， 而是 超幾何分布 。 ? 對本問題 ,計算 Fisher統(tǒng)計量得到的 p值也小于 。 ? 既然有精確檢驗 為什么 還用近似的 c2檢驗 ？ ? 這是因為當(dāng)數(shù)目很大時 ， 超幾何分布計算相當(dāng)緩慢 （ 比近似計算會差很多倍的時間 ） ；而且在計算機速度不快時 ， 根本無法計算 。 因此人們多用大樣本近似的 c2統(tǒng)計量 。 而列聯(lián)表的有關(guān)檢驗也和 c2檢驗聯(lián)系起來了 。 18 Fisher精確檢驗 19 C h i S q u a r e T e s t s1 0 . 2 8 8b1 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 19 . 1 0 7 1 . 0 0 31 0 . 4 9 6 1 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 1. 0 0 2 . 0 0
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