20xx電大高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核手冊答案-文庫吧
2024-09-20 12:26 本頁面
【正文】 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ⒎求 xxx sin11lim 20???． 解： 2 2 2 2220 0 01 1 ( 1 1 ) ( 1 1 )l im l im l imsin( 1 1 ) sin ( 1 1 ) sinx x xx x x xxx x x x? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?0 2 0l im 0sin 1 1 1( 1 1 )x x xx x?? ? ????? ⒏求 xx xx )31(lim ????． 解：1143331 1 11 ( 1 ) [ ( 1 ) ]1l im ( ) l im ( ) l im l im333 11 ( 1 ) [ ( 1 ) ]3xxxxxx x x xxxex x x exx x????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ???? ? ⒐求 45 86lim224 ????? xxxxx． 4 解： ? ? ? ?? ? ? ?224 4 4426 8 2 4 2 2l im l im l im5 4 4 1 1 4 1 3x x xxxx x xx x x x x? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ⒑設(shè)函數(shù) ??????????????1,111,1,)2()(2xxxxxxxf 討論 )(xf 的連續(xù)性 。 解：分別對分段點 1, 1xx?? ? 處討論連續(xù)性 （ 1） ? ?? ? ? ?11l im l im 1l im l im 1 1 1 0xxf x xf x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ?11lim limxxf x f x? ? ? ? ? ??，即 ??fx在 1x?? 處不連續(xù) （ 2） ? ? ? ? ? ?? ?? ?221111l im l im 2 1 2 1l im l im 111xxxxf x xf x xf? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???? 所以 ? ? ? ? ? ?11lim lim 1xxf x f x f? ? ? ???即 ??fx在 1x? 處連續(xù) 由（ 1）（ 2）得 ??fx在除點 1x?? 外均連續(xù) 高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè) 2 答案： 第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分 （一）單項選擇題 ⒈設(shè) 0)0( ?f 且極限 xxfx )(lim0?存在，則 ?? xxfx )(lim0（ C）． A. )0(f B. )0(f? C. )(xf? D. 0 cvx ⒉設(shè) )(xf 在 0x 可導(dǎo)，則 ???? hxfhxfh 2)()2(lim 000（ D）． A. )(2 0xf?? B. )( 0xf? C. )(2 0xf? D. )( 0xf?? ⒊設(shè) xxf e)( ? ，則 ?? ????? x fxfx )1()1(lim 0（ A）． 5 A. e B. e2 C. e21 D. e41 ⒋ 設(shè) )99()2)(1()( ???? xxxxxf ?，則 ?? )0(f （ D）． A. 99 B. 99? C. !99 D. !99? ⒌下列結(jié)論中正確的是（ C）． A. 若 )(xf 在點 0x 有極限，則在點 0x 可導(dǎo)． B. 若 )(xf 在點 0x 連續(xù)，則在點 0x 可導(dǎo)． C. 若 )(xf 在點 0x 可導(dǎo)，則在點 0x 有極限． D. 若 )(xf 在點 0x 有極限，則在點 0x 連續(xù)． （二）填空題 ⒈設(shè)函數(shù)????????0,00,1s in)( 2xxxxxf ，則 ?? )0(f 0 ． ⒉設(shè) xxxf e5e)e( 2 ?? ，則 ?x xfd )(lnd xx x 5ln2 ?。 ⒊曲線 1)( ?? xxf 在 )2,1( 處的切線斜率是 21?k 。 ⒋曲線 xxf sin)( ? 在 )1,2π( 處的切線方 程是 1?y 。 ⒌設(shè) xxy 2? ，則 ??y )ln1(2 2 xx x ? ⒍設(shè) xxy ln? ，則 xy 1?? 。 （三）計算題 ⒈求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) y? ： ⑴ xxxy e)3( ?? 解 : ? ? ? ?? ???????? xx exxexxy 33 xx exex 2123 23)3( ??? ⑵ xxxy lncot 2?? 解： ? ? ? ? ? ???????? xxxxxy lnlncot 22 xxxx ln2c s c 2 ??? ⑶ xxy ln2? 6 解： ? ? ? ?x xxxxy222ln lnln?????
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