16差錯(cuò)控制-文庫吧
2025-08-27 12:55 本頁面
【正文】 ng）距離。 例如 11000 與 10011之間的距離 d=3 碼組集中任意兩個(gè)碼字之間距離的最小值稱為 碼的最小距離 d0。最小碼距是碼的一個(gè)重要參數(shù)， 它是衡量碼檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力的依據(jù)。 有以下關(guān)系： (1)為檢測 e 個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距 d0 =e+1 (2)為糾正 t 個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距 d0 =2t+1 (3)為糾正 t 個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)為檢測 e 個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距 d0 =e+t+1 ,et [00， 11] ——碼距為 2 10， 01 ——1位錯(cuò)，但不知哪位錯(cuò)。 [000， 111] ——碼距為 3 001， 010， 100… ——1位錯(cuò)。 110， 101， 011… 用 8個(gè)碼組，（ 000， 001， 010， 011，100， 101， 110， 111），各點(diǎn)之間最小相差 1個(gè)邊長，最小碼距為 1。 用 4個(gè)碼組，選（ 010， 111， 100， 001）或（ 110， 011， 000， 101），各點(diǎn)之間相差 2個(gè)邊長，最小碼距為 2。 用 2個(gè)碼組，分別選（ 111， 000）（ 100，011）（ 110， 001）（ 101， 010），各點(diǎn)之間相差 3個(gè)邊長，最小碼距為 3。 分組碼 分組碼一般可用 (n,k)表示。 k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目 . n是編碼碼組的碼元總位數(shù)，又稱為碼組長度，簡稱碼長。 r=nk為每個(gè)碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目。 分組碼可看作是對每段 k位長的信息組以一定的規(guī)則增加 r個(gè)監(jiān)督元， 組成長為 n的碼字。 k r n 編碼效率 用差錯(cuò)控制編碼提高通信系統(tǒng)的可靠性， 是 以降低有效性為代價(jià)換來的 。我們定義編碼效率 R來衡量有效性 : R=k/n 其中 , k是信息元的個(gè)數(shù)， n 對糾錯(cuò)碼的基本要求是 : 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力盡量強(qiáng)； 編
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