時(shí)間序列arima期末論文-arima模型在總?cè)丝陬A(yù)測(cè)中的應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-05-17 02:02 本頁(yè)面
【正文】 作用，有利于政府采取必要的政治及經(jīng)濟(jì)措施來(lái)進(jìn)行調(diào)控。所以，對(duì)其進(jìn)行分析和測(cè)試是非常有意義的工作。 在對(duì)人口問(wèn)題的研究上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了相當(dāng)多的工作。在國(guó)內(nèi)程等利用自限模型對(duì)我國(guó)的人口增長(zhǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為中國(guó)在 2021年 2021 年人口數(shù)依次會(huì)緩慢增加， 2021 年突破 14 億大關(guān)，且未來(lái) 15年人口凈增加量不會(huì)超過(guò) 1 億；蔣慧 基于多元統(tǒng)計(jì)模型對(duì)廣西人口增長(zhǎng)進(jìn)行了分析，得出了人口增長(zhǎng)的綜合因子，并提出了穩(wěn)定人口增長(zhǎng)的建議；丁明 等運(yùn)用相空間重構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)我國(guó)人口增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，很好的解決了非線性的問(wèn)題，為我國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)提供了一種新的方法；王保 等，利用 Logistic 模型進(jìn)行人口預(yù)測(cè)，并檢驗(yàn)了 2021年 — 2021 年的數(shù)據(jù)誤差，取得了理想的效果。在國(guó)外， Rosen 利用 Malthusian 模型對(duì)人口進(jìn)行研究，也取得了不錯(cuò)的成績(jī)。本文基于時(shí)間序列在研究時(shí)間相關(guān)問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)，以 1949 年 2021 年的年末總5 人口數(shù)據(jù)，利用時(shí)間序列知識(shí)建模，找到適合人口增長(zhǎng)的過(guò)程的時(shí)間序列模型（模型識(shí)別），然后利用參數(shù)估計(jì)估計(jì)出模型的參數(shù)（參數(shù)估計(jì)），再對(duì)模型進(jìn)行診斷，判斷模型的好壞（模型診斷），最后利用已經(jīng)建立的模型對(duì)未來(lái)的給定的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)（預(yù)測(cè)）。 二、 模型建立 模型識(shí)別 首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先的處理， 觀察其時(shí)間序列圖 是否為平穩(wěn)序列，可以用 R 軟件完成 （具體程序見(jiàn)于附錄 1） ，可得到時(shí)間序列圖為： 圖 1：人口時(shí)間序列圖 T i m e年末總?cè)丝?萬(wàn)人.1960 1970 1980 1990 2021 202170000900001100001300006 由圖一可以看出， 年底總?cè)丝跀?shù)隨著時(shí)間增加的同時(shí)也在逐年上漲，有著明顯的上升趨勢(shì)。因此可得出這列數(shù)據(jù)是不平穩(wěn)的、方差也是不平穩(wěn)的結(jié)論。并且數(shù)據(jù)大致是呈線性變化的，因此可以考慮做差分變 換。 先對(duì)數(shù)據(jù)做一階 差分變換后再觀 察序列是否平穩(wěn)，可運(yùn)用 R 軟件編程得 其變換后的序列及變換后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖 (具體程序見(jiàn)附錄 2)： 圖二： 一階 差分序列圖及其 ACF、 PACF 圖 T i m e年末總?cè)丝?萬(wàn)人.1970 1980 1990 2021 2021100020215 10 150.50.5S e r i e s d i f f ( x , d i f f e r e n c e = 1 )LagACF5 10 150.20.4LagPartial ACFS e r i e s d i f f ( x , d i f f e r e n c e = 1 )7 由圖二可知，對(duì)原始數(shù)據(jù)在進(jìn)行 一階差分之后的時(shí)間序列圖 顯示并不算平穩(wěn) ， 并且一階差分后的 ACF 圖仍呈現(xiàn)出近似直線下降趨勢(shì)，因此可以考慮再做一次差分運(yùn)算。 通過(guò)編程可以得到（具體程序見(jiàn) 附錄 3）： 圖三：對(duì)數(shù)二階差分序列圖及其 ACF、 PACF 圖 T i m e年末總?cè)丝?萬(wàn)人.1970 1980 1990 2021 20214002005 10 150.30.00.3S e r i e s d i f f ( x , d i f f e r e n c e = 2 )LagACF5 10 150.30.0LagPartial ACFS e r i e s d i f f ( x , d i f f e r e n c e = 2 )8 再觀察其 二 階差分后的 時(shí)間序列圖，基本上趨于平穩(wěn)，而其 自相關(guān)圖 (ACF)和偏自相關(guān)圖（ PACF） 呈現(xiàn)出明顯的拖 尾形式， 且 PACF 圖在滯后 6 階比較顯著， ACF 在滯后 1,3,6 階相對(duì)較顯著， 由此可以認(rèn)為原序列基本上可以用 ARIMA(1,2,1)， ARIMA(1,2,2)， ARIMA(1,2,3)， 進(jìn)行擬合。 對(duì) ARIMA(1,2,1)模型 序列滿足： Yt + Yt?2 ? 2Yt?1 = ?(Yt?1 + Yt?3 ?2Yt?2)+ et ?∑ θiet?i6i=1 ① 由 ① 式可以得到： Yt = (2 + ?)Yt?1 + (1? 2?)Yt?2 ? ?Yt
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