【正文】 %；即使加其他窗時，也不能完全消除此影響，在加 Hanning 窗時，只進行幅值恢復時的最大幅值誤差仍高達 %，相位誤差高達 90 度。因此，頻譜分析的結果在許多領域只能定性而不能精確的定量分析和 解決問題，大大限制了該技術的工程應用，特別是在機械振動和故障診斷中的應用受到極大限制。從上世紀 70 年代中期，有關學者開始致力于頻譜校正理論的研究以期解決離散頻譜誤差較大的問題 , 通過加窗、局部細化、多點卷積幅值修正等方法來提高頻率識別精度，解決了離散高次諧波參數的精確測量等問題。 從目前國內外學者所進行的大量研究工作來看，主要是對單頻率信號（或頻率間隔較大的多頻率信號）離散頻譜的自動識別和校正方法進行探討，密集頻率的校正也只限于兩個鄰近頻率成分的校正，未能深入到連續(xù)頻率成分頻譜的誤差和校正方法的研究。而實際 工程中的很多信號是密集頻率成分或連續(xù)頻率成分的信號，比如“拍振”信號是最簡單的密集頻率信號。在旋轉機械、故障診斷和非線性動力系統(tǒng)分析中，常常也會出現密集頻譜現象。在有限樣本長度下，僅僅由此類信號的 FFT 頻譜很難識別其頻率構成，也不能確定其各頻率的參數。而且由于旁瓣泄露或主瓣干涉的影響，基于單頻率信號頻譜校正的比值法不再適合此類多頻信號。對此類信號在進行離散頻譜分析時所產生誤差的分析方法與頻率間隔較大的信號誤差分析方法存在巨大差異，校正方法也不相同，校正的難度極大。因此，只有對這類信號在進行離散傅里葉變換時所 產生的誤差進行深入系統(tǒng)的分析與研究，并找到一種較完善的頻率、幅值和相位的校正方法，才能使離散傅里葉變換和頻譜分析在機械工程中得到更廣泛應用，同時也擴大其在無線電通信、信息圖像處理、自動控制、多媒體、機械設備故障診斷等技術的應用范圍。當前，具有密集頻譜的頻譜校正問題是目前頻譜校正技術最難解決的問題之一，成為工程界和研究離散頻譜校正的學者們關注的焦點。 本設計的主要任務 1．理論依據 根據設計要求分析系統(tǒng)功能，掌握設計中所需理論（采樣頻率、采樣位數的概念，采樣定理； 時域信號的 FFT 分析；數字濾波器設計原理 和方法，各種不同類型濾波器的性能比較），闡明設計原理。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 3 頁 共 22 頁 2．信號采集 采集聲音信號，并對其進行 FFT 頻譜分析，畫出信號的時域波形圖和頻譜圖。 3．構造受干擾信號并對其進行 FFT 頻譜分析 對所采集的語音信號加入干擾噪聲，對語音信號進行回放，感覺加噪前后聲音的變化，分析原因，得出結論。并對其進行 FFT 頻譜分析，比較加噪前后語音信號的波形及頻譜，對所得結果進行分析，闡明原因，得出結論。 4．數字濾波器設計 根據待處理信號特點，設計合適數字濾波器，繪制所設計濾波器的幅頻和相頻特性 。 5．信號處理 用所設計的濾波器對含噪語音信號進行濾波。對濾波后的語音信號進行 FFT頻譜分析。畫出處理過程中所得各種波形及頻譜圖。 對語音信號進行回放，感覺濾波前后聲音的變化。比較濾波前后語音信號的波形及頻譜，對所得結果和濾波器性能進行頻譜分析，闡明原因，得出結論。 6．設計圖形用戶界面 設計處理系統(tǒng)的用戶界面 ,在所設計的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的參數 ,顯示濾波器的頻率響應 ,選擇信號等。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 4 頁 共 22 頁 第 2章 譜分析在 MATLAB 中的實現 論證 設計理論依據 采樣定理 在進行模擬 /數字信號的轉換過程中，當采樣頻率 大于信號中，最高頻率 fmax 的 2 倍時，即： =2fmax,則采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的 5～ 10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理 [2]。 1924 年奈奎斯特 (Nyquist)就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式 : 理想低通信道的最高大碼元傳輸速率 =2W*log2 N (其中 W 是理想低通信道的帶寬 ,N 是電平強度 ) 采樣頻率 采樣頻率是指計算機每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件 的音質、音調，衡量聲卡、聲音文件的質量標準。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內計算機得到的聲音樣本數據就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關系，根據奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的兩倍時，才能把數字信號表示的聲音還原成為原來的聲音 [3]。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質量標準。 采樣位數與采樣頻率 采樣位數即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數，是指聲卡在采集和播放聲音文件時所使用數字聲音信號的二進制位數。采樣頻率是指錄音設備在一秒鐘內對聲音信號的采樣次數，采樣頻率越高聲音的還原就越真實越自然。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 5 頁 共 22 頁 采樣位數和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個指標，也是選擇音頻接口的兩個重要標準。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數決定了音頻數據最大的力度范圍。每增加一個采樣位數相當于力度范圍增加了6dB。采樣位數越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率來說你可以想象它類似于一個照相機， 意味著音頻流進入計算機時計算機每秒會對其拍照達 441000 次。顯然采樣率越高，計算機攝取的圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。 語音信號 的分析及處理方法 聲音的錄入與打開 在 MATLAB 中， [y,fs,bits]=wavread(39。Blip39。,[N1 N2])。用于讀取語音，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率 (Hz)， bits 表示采樣位數。 [N1 N2]表示讀取從 N1 點到 N2 點的值（若只有一個 N 的點則表示讀取前 N點的采樣值）。 sound(x,fs,bits)。 用于對聲音的回放。向量 y 則就代表了一個信號（也即一個復雜的“函數表達式”）也就是說可以像處理一個信號表達式一樣處理這個聲音信號。 時域信號的 FFT 分析 FFT 即為快速傅氏變換， 是離散傅氏變換的快速算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。 在 MATLAB 的信號處理工具箱中函數 FFT 和 IFFT 用于快速傅立葉變換和逆變換 [4]。函數 FFT 用于序列快速傅立葉變換 ，其 調用格式 為 y=fft(x)， 其中， x是序列， y 是序列的 FFT， x 可以為一向量或矩陣，若 x 為一向量， y 是 x 的FFT 且和 x相同長度 ； 若 x 為一矩陣，則 y是對矩陣的每一列向量進行 FFT。 如果 x 長度是 2 的冪次方，函數 fft 執(zhí)行高速基－ 2FFT 算法 ， 否則 fft 執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算 法，計算速度較慢。 函數 FFT 的另一種調用格式 為y=fft(x,N)， 式中， x， y 意義同前， N 為正整數。函數執(zhí)行 N 點的 FFT， 若 x基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 6 頁 共 22 頁 為向量且長度小于 N，則函數將 x 補零至長度 N； 若向量 x 的長度大于 N，則函數截短 x 使之長度為 N； 若 x 為矩陣，按相同方法對 x 進行處理。 數字濾波器設計原理 數字濾波是數字信號分析中最重要的組成部分之一，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數容易改變、靈活性強、便于大規(guī)模集成和可實現多維濾波等優(yōu)點。在信號的過濾、檢測和參數的估計等方面，經典數字濾波器是使用最廣泛的一種線性系統(tǒng) [5]。 數字濾波器的作用是利用離散時間系統(tǒng)的特性對輸入信號波形 (或頻譜 )進行加工處理，或者說利用數字方法按預定的要求對信號進行變換 [6]。 數字濾波器的設計步驟 不論是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器的設計都包括三個步驟： (1) 按照實際任務的要求，確定濾波器的性能指標。 (2) 用一個因果、穩(wěn)定的離散線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數去逼近這一性能指標。根據不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數，也可以用 FIR 系統(tǒng)函數去逼近。 (3) 利用有限精度算法實現系統(tǒng)函數，包括結構選擇、字長選擇等。 基于 Matlab 的聲信號采集與譜分析設計 作者： 尹青山 第 7 頁 共 22 頁 第 3章 語 音信號的 采集 語音信號的特點 通過對大量語音信號的觀察和分析發(fā)現，語音信號主要有下面兩個特點： ① 在頻域內，語音信號的頻譜分量主要集中在 300～ 3400Hz 的范圍內。利用這個特點，可以用一個防混迭的帶通濾波器將此范圍內的語音信號頻率分量取出，然后按 8kHz 的采樣率對語音信號進行采樣，就可以得到離散的語音信號。 ② 在時域內，語音信號具有“短時性”的特點，即在總體上，語音信號的特征是隨著時間而變化的，但在一段較短的時間間隔內，語音信號保持平穩(wěn)。在濁 音段表現出周期信號的特征，在清音段表現出隨機噪聲的特征。 下面是一段語音信號的時域波形圖 (圖 3 1圖 3 1)和頻域圖 (圖 3 2)，由這兩個圖可以看出語音信號的兩個特點。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 6T i m e ( s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5x 1 0400 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 5F r e q u e n c y ( H z ) 圖 3 1 語音信號時域波形圖 圖 3 2 語 音信號頻域波形圖 語音信號的采集 在將語音信號進行數字化前，必須先進行防混疊預濾波，預濾波的目的有兩個： ① 抑制輸入信導各領域分量中頻率超出 fs