【正文】 %；即使加其他窗時(shí)，也不能完全消除此影響，在加 Hanning 窗時(shí)，只進(jìn)行幅值恢復(fù)時(shí)的最大幅值誤差仍高達(dá) %，相位誤差高達(dá) 90 度。因此，頻譜分析的結(jié)果在許多領(lǐng)域只能定性而不能精確的定量分析和 解決問(wèn)題，大大限制了該技術(shù)的工程應(yīng)用，特別是在機(jī)械振動(dòng)和故障診斷中的應(yīng)用受到極大限制。從上世紀(jì) 70 年代中期，有關(guān)學(xué)者開(kāi)始致力于頻譜校正理論的研究以期解決離散頻譜誤差較大的問(wèn)題 , 通過(guò)加窗、局部細(xì)化、多點(diǎn)卷積幅值修正等方法來(lái)提高頻率識(shí)別精度，解決了離散高次諧波參數(shù)的精確測(cè)量等問(wèn)題。 從目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者所進(jìn)行的大量研究工作來(lái)看，主要是對(duì)單頻率信號(hào)（或頻率間隔較大的多頻率信號(hào)）離散頻譜的自動(dòng)識(shí)別和校正方法進(jìn)行探討，密集頻率的校正也只限于兩個(gè)鄰近頻率成分的校正，未能深入到連續(xù)頻率成分頻譜的誤差和校正方法的研究。而實(shí)際 工程中的很多信號(hào)是密集頻率成分或連續(xù)頻率成分的信號(hào)，比如“拍振”信號(hào)是最簡(jiǎn)單的密集頻率信號(hào)。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械、故障診斷和非線性動(dòng)力系統(tǒng)分析中，常常也會(huì)出現(xiàn)密集頻譜現(xiàn)象。在有限樣本長(zhǎng)度下，僅僅由此類信號(hào)的 FFT 頻譜很難識(shí)別其頻率構(gòu)成，也不能確定其各頻率的參數(shù)。而且由于旁瓣泄露或主瓣干涉的影響，基于單頻率信號(hào)頻譜校正的比值法不再適合此類多頻信號(hào)。對(duì)此類信號(hào)在進(jìn)行離散頻譜分析時(shí)所產(chǎn)生誤差的分析方法與頻率間隔較大的信號(hào)誤差分析方法存在巨大差異，校正方法也不相同，校正的難度極大。因此，只有對(duì)這類信號(hào)在進(jìn)行離散傅里葉變換時(shí)所 產(chǎn)生的誤差進(jìn)行深入系統(tǒng)的分析與研究，并找到一種較完善的頻率、幅值和相位的校正方法，才能使離散傅里葉變換和頻譜分析在機(jī)械工程中得到更廣泛應(yīng)用，同時(shí)也擴(kuò)大其在無(wú)線電通信、信息圖像處理、自動(dòng)控制、多媒體、機(jī)械設(shè)備故障診斷等技術(shù)的應(yīng)用范圍。當(dāng)前，具有密集頻譜的頻譜校正問(wèn)題是目前頻譜校正技術(shù)最難解決的問(wèn)題之一，成為工程界和研究離散頻譜校正的學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。 本設(shè)計(jì)的主要任務(wù) 1．理論依據(jù) 根據(jù)設(shè)計(jì)要求分析系統(tǒng)功能，掌握設(shè)計(jì)中所需理論（采樣頻率、采樣位數(shù)的概念，采樣定理； 時(shí)域信號(hào)的 FFT 分析；數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理 和方法，各種不同類型濾波器的性能比較），闡明設(shè)計(jì)原理。 基于 Matlab 的聲信號(hào)采集與譜分析設(shè)計(jì) 作者： 尹青山 第 3 頁(yè) 共 22 頁(yè) 2．信號(hào)采集 采集聲音信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行 FFT 頻譜分析，畫(huà)出信號(hào)的時(shí)域波形圖和頻譜圖。 3．構(gòu)造受干擾信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行 FFT 頻譜分析 對(duì)所采集的語(yǔ)音信號(hào)加入干擾噪聲，對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行回放，感覺(jué)加噪前后聲音的變化，分析原因，得出結(jié)論。并對(duì)其進(jìn)行 FFT 頻譜分析，比較加噪前后語(yǔ)音信號(hào)的波形及頻譜，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析，闡明原因，得出結(jié)論。 4．?dāng)?shù)字濾波器設(shè)計(jì) 根據(jù)待處理信號(hào)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合適數(shù)字濾波器，繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性 。 5．信號(hào)處理 用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波。對(duì)濾波后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行 FFT頻譜分析。畫(huà)出處理過(guò)程中所得各種波形及頻譜圖。 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行回放，感覺(jué)濾波前后聲音的變化。比較濾波前后語(yǔ)音信號(hào)的波形及頻譜，對(duì)所得結(jié)果和濾波器性能進(jìn)行頻譜分析，闡明原因，得出結(jié)論。 6．設(shè)計(jì)圖形用戶界面 設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)的用戶界面 ,在所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的參數(shù) ,顯示濾波器的頻率響應(yīng) ,選擇信號(hào)等。 基于 Matlab 的聲信號(hào)采集與譜分析設(shè)計(jì) 作者： 尹青山 第 4 頁(yè) 共 22 頁(yè) 第 2章 譜分析在 MATLAB 中的實(shí)現(xiàn) 論證 設(shè)計(jì)理論依據(jù) 采樣定理 在進(jìn)行模擬 /數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)采樣頻率 大于信號(hào)中，最高頻率 fmax 的 2 倍時(shí)，即： =2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號(hào)完整地保留了原始信號(hào)中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的 5～ 10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理 [2]。 1924 年奈奎斯特 (Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式 : 理想低通信道的最高大碼元傳輸速率 =2W*log2 N (其中 W 是理想低通信道的帶寬 ,N 是電平強(qiáng)度 ) 采樣頻率 采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本，是描述聲音文件 的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時(shí)間越短，則在單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對(duì)聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號(hào)最高頻率的兩倍時(shí)，才能把數(shù)字信號(hào)表示的聲音還原成為原來(lái)的聲音 [3]。這就是說(shuō)采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。 采樣位數(shù)與采樣頻率 采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來(lái)衡量聲音波動(dòng)變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時(shí)所使用數(shù)字聲音信號(hào)的二進(jìn)制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對(duì)聲音信號(hào)的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。 基于 Matlab 的聲信號(hào)采集與譜分析設(shè)計(jì) 作者： 尹青山 第 5 頁(yè) 共 22 頁(yè) 采樣位數(shù)和采樣率對(duì)于音頻接口來(lái)說(shuō)是最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。無(wú)論采樣頻率如何，理論上來(lái)說(shuō)采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個(gè)采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號(hào)越精確。對(duì)于采樣率來(lái)說(shuō)你可以想象它類似于一個(gè)照相機(jī)， 意味著音頻流進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)計(jì)算機(jī)每秒會(huì)對(duì)其拍照達(dá) 441000 次。顯然采樣率越高，計(jì)算機(jī)攝取的圖片越多，對(duì)于原始音頻的還原也越加精確。 語(yǔ)音信號(hào) 的分析及處理方法 聲音的錄入與打開(kāi) 在 MATLAB 中， [y,fs,bits]=wavread(39。Blip39。,[N1 N2])。用于讀取語(yǔ)音，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率 (Hz)， bits 表示采樣位數(shù)。 [N1 N2]表示讀取從 N1 點(diǎn)到 N2 點(diǎn)的值（若只有一個(gè) N 的點(diǎn)則表示讀取前 N點(diǎn)的采樣值）。 sound(x,fs,bits)。 用于對(duì)聲音的回放。向量 y 則就代表了一個(gè)信號(hào)（也即一個(gè)復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”）也就是說(shuō)可以像處理一個(gè)信號(hào)表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號(hào)。 時(shí)域信號(hào)的 FFT 分析 FFT 即為快速傅氏變換， 是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。 在 MATLAB 的信號(hào)處理工具箱中函數(shù) FFT 和 IFFT 用于快速傅立葉變換和逆變換 [4]。函數(shù) FFT 用于序列快速傅立葉變換 ，其 調(diào)用格式 為 y=fft(x)， 其中， x是序列， y 是序列的 FFT， x 可以為一向量或矩陣，若 x 為一向量， y 是 x 的FFT 且和 x相同長(zhǎng)度 ； 若 x 為一矩陣，則 y是對(duì)矩陣的每一列向量進(jìn)行 FFT。 如果 x 長(zhǎng)度是 2 的冪次方，函數(shù) fft 執(zhí)行高速基－ 2FFT 算法 ， 否則 fft 執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算 法，計(jì)算速度較慢。 函數(shù) FFT 的另一種調(diào)用格式 為y=fft(x,N)， 式中， x， y 意義同前， N 為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行 N 點(diǎn)的 FFT， 若 x基于 Matlab 的聲信號(hào)采集與譜分析設(shè)計(jì) 作者： 尹青山 第 6 頁(yè) 共 22 頁(yè) 為向量且長(zhǎng)度小于 N，則函數(shù)將 x 補(bǔ)零至長(zhǎng)度 N； 若向量 x 的長(zhǎng)度大于 N，則函數(shù)截短 x 使之長(zhǎng)度為 N； 若 x 為矩陣，按相同方法對(duì) x 進(jìn)行處理。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理 數(shù)字濾波是數(shù)字信號(hào)分析中最重要的組成部分之一，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高、系統(tǒng)函數(shù)容易改變、靈活性強(qiáng)、便于大規(guī)模集成和可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)。在信號(hào)的過(guò)濾、檢測(cè)和參數(shù)的估計(jì)等方面，經(jīng)典數(shù)字濾波器是使用最廣泛的一種線性系統(tǒng) [5]。 數(shù)字濾波器的作用是利用離散時(shí)間系統(tǒng)的特性對(duì)輸入信號(hào)波形 (或頻譜 )進(jìn)行加工處理，或者說(shuō)利用數(shù)字方法按預(yù)定的要求對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換 [6]。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟 不論是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟： (1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。 (2) 用一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能指標(biāo)。根據(jù)不同的要求可以用 IIR 系統(tǒng)函數(shù)，也可以用 FIR 系統(tǒng)函數(shù)去逼近。 (3) 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結(jié)構(gòu)選擇、字長(zhǎng)選擇等。 基于 Matlab 的聲信號(hào)采集與譜分析設(shè)計(jì) 作者： 尹青山 第 7 頁(yè) 共 22 頁(yè) 第 3章 語(yǔ) 音信號(hào)的 采集 語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn) 通過(guò)對(duì)大量語(yǔ)音信號(hào)的觀察和分析發(fā)現(xiàn)，語(yǔ)音信號(hào)主要有下面兩個(gè)特點(diǎn)： ① 在頻域內(nèi)，語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分量主要集中在 300～ 3400Hz 的范圍內(nèi)。利用這個(gè)特點(diǎn)，可以用一個(gè)防混迭的帶通濾波器將此范圍內(nèi)的語(yǔ)音信號(hào)頻率分量取出，然后按 8kHz 的采樣率對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，就可以得到離散的語(yǔ)音信號(hào)。 ② 在時(shí)域內(nèi)，語(yǔ)音信號(hào)具有“短時(shí)性”的特點(diǎn)，即在總體上，語(yǔ)音信號(hào)的特征是隨著時(shí)間而變化的，但在一段較短的時(shí)間間隔內(nèi)，語(yǔ)音信號(hào)保持平穩(wěn)。在濁 音段表現(xiàn)出周期信號(hào)的特征，在清音段表現(xiàn)出隨機(jī)噪聲的特征。 下面是一段語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形圖 (圖 3 1圖 3 1)和頻域圖 (圖 3 2)，由這兩個(gè)圖可以看出語(yǔ)音信號(hào)的兩個(gè)特點(diǎn)。 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 6T i m e ( s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5x 1 0400 . 0 50 . 10 . 1 50 . 20 . 2 50 . 30 . 3 50 . 40 . 4 5F r e q u e n c y ( H z ) 圖 3 1 語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形圖 圖 3 2 語(yǔ) 音信號(hào)頻域波形圖 語(yǔ)音信號(hào)的采集 在將語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化前，必須先進(jìn)行防混疊預(yù)濾波，預(yù)濾波的目的有兩個(gè)： ① 抑制輸入信導(dǎo)各領(lǐng)域分量中頻率超出 fs