課程設(shè)計(jì)-基于blackman窗的fir數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-05-15 16:47 本頁面
【正文】 其頻率響應(yīng)函數(shù) ? ??jeH 為 ? ? ? ? njNnj enheH ?? ???? 10 式中， N 為所選窗函數(shù) ??n? 的長(zhǎng)度。 我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù) ??n? 的類型及窗口長(zhǎng)度 N 的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度 N 。 主程序框圖如圖 所示。 其中幅度特性要求用 dB 表示。 布萊克曼窗函數(shù) 布萊克曼窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為 ?????? ????????? ???? 11π4c )( NkNkkw Nk ,2,1 ?? 它的頻域特性為： ?)(?W ???RW ? ??????? ?????? ????????? ?? 1212 NWNW RR ?????????? ?????? ????????? ?? NWNW RR ?? 其中， )(?RW 為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。 布萊克曼窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 57dB，但是主瓣寬度是矩形窗函數(shù)的主瓣寬度的 3 倍，為 12π/N 。 Blackman 函數(shù)調(diào)用方式 ： w = blackman (n)：輸入?yún)?shù) n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù) w是由窗函數(shù)的值組成的 n 階向量。 3 運(yùn)行環(huán)境 開始 計(jì)算并 讀入 窗口 長(zhǎng)度 N 計(jì)算 hd(n) 調(diào)用 窗函數(shù)子程序求 w(n) 調(diào)用子程序（函數(shù)）計(jì)算 H(k)=DFT[h(n)] 調(diào)用繪圖子程序（函數(shù)）繪制 H(k)幅度相位曲線 結(jié)束 圖 1 主程序框圖 計(jì)算 h(n)= hd(n) w(n) 軟件環(huán)境： xp 2. 4 開發(fā)工具和編程語言 開發(fā)工具 : MATLAB 桌面和命 令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器 。 MATLAB 一個(gè)高級(jí)的矩陣 /陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（ M 文件）后再一起運(yùn)行。 5 詳細(xì)設(shè)計(jì) 算法實(shí)現(xiàn)的源程序 ： （ 1） 計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度，相位響應(yīng) function [db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(b,a)。 N=1000。[H,w]=freqz(b,a,N,39。whole39。)。 H=(H(1:1:501))39。w=(w(1:1:501))39。 mag=abs(H)。 db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 pha=angle(H)。 grd=grpdelay(b,a,w)。 （ 2） 求 濾波器 的 理想脈沖響應(yīng) function hd=ideal_lp(wc,M)。 al=(M1)/2。 n=[0:(M1)]。 m=nal+eps。 hd=sin(wc*m)./(pi*m)。 （ 3）主程序： wst=*pi。wp=*pi。deltaw=wstwp。 %過渡帶寬 △w 的計(jì)算 N0=ceil(11*pi/deltaw)。 %按布萊克曼窗計(jì)算所需的濾波器長(zhǎng)度 N=N0+mod(N0+1,2)。%為了實(shí)現(xiàn)第一類偶對(duì)稱濾波器，應(yīng)確保其長(zhǎng)度 N為奇數(shù) n=[0:1:N1]。 wc=(wst+wp)/2。 %截止頻率取為兩邊緣頻率的平均值 hd=ideal_lp(wc,N)。 %求理想脈沖響應(yīng) wdbla=(blackman(N))39。 %求窗函數(shù) h=hd.*wdbla。 %設(shè)計(jì)的脈沖響應(yīng)應(yīng)為理想脈沖響應(yīng)與窗函數(shù)乘積 [db,mag,pha,grd,w]=myfreqz(h,[1])。 %對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn) dw=2*pi/2021。 %頻率分辨率 Rp=(min(db(1:wp/dw+1))) %檢驗(yàn)通帶波動(dòng) As=round(max(db(wst/dw+1:501))) %檢驗(yàn)最小阻帶衰減 figure(1) subplot(2,2,1)。stem(n,wdbla)。title(39。布萊克曼窗 39。) %繪制布萊克曼窗 axis([0 N1 0 ])。ylabel(39。w(n)39。)。text(N+1,0,39。n39。) subplot(2,2,2)。stem(n,h)。title(39。實(shí)際脈沖響應(yīng) 39。) %繪制實(shí)際脈沖響應(yīng) axis([0 N1 ])。xlabel(39。n39。)。ylabel(39。h(n)39。) subplot(2,2,3)。plot(w/pi,db)。 %繪 制幅度響應(yīng) 。 title(39。幅度響應(yīng)（單位： dB)39。)。grid。 axis([0 1 150 10])。xlabel(39。頻率（單位： pi)39。)。ylabel(39。分貝數(shù) 39。) set(gca,39。XTickMode39。,39。manual39。,39。XTick39。,[0,,1]) set(gca,39。YTickMode39。,39。manual39。,39。YTick39。,[60,0]) subplot(2,2,4)。plot(w,pha)。title(39。相位 響應(yīng) 39。)。 %繪制相頻特性 axis([0 2 4 4])。xlabel(39。頻率 （單位 :pi)39。)。ylabel(39。相位 (Φ )39。) 6 調(diào)試分析 設(shè)計(jì)低 通濾波器時(shí)首先要計(jì)算出過渡帶 寬 ，然后查表得到 所設(shè)計(jì) 窗函數(shù)所需要的階數(shù)，不同的窗函數(shù)所設(shè)計(jì)的濾波器的形狀各有差異，尤其在主瓣寬度、旁瓣的形狀以及主瓣與旁瓣的高度差上有比較明顯得差別，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，折衷處理，兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。 實(shí)際中遇到的離散時(shí)間信號(hào)總是有限長(zhǎng)的，因此不可避免地要遇到數(shù)據(jù)截?cái)鄦栴}。而在信號(hào)處理中，對(duì)離散序列的數(shù)據(jù)截?cái)嗍峭ㄟ^序列與窗函數(shù)相乘來實(shí)現(xiàn)的。 7 測(cè)試結(jié)果 測(cè)試結(jié)果有 錯(cuò)，初始參數(shù)為 ws=*pi。wp=*pi，運(yùn) 行出錯(cuò)，錯(cuò)誤在主程序最后一行 ： axis([0 2 4 4])。xlabel(39。頻率（單位 :pi)39。)。ylabel(39。相位 (Φ )39。)，最后檢查出來為標(biāo)點(diǎn)出錯(cuò)，應(yīng)為英文輸入法下的標(biāo)點(diǎn) 運(yùn)行結(jié)果 (圖 ): 參考文獻(xiàn) [1]劉泉 《信號(hào)與系統(tǒng)》 高等教育出版社 2021 [2] 丁玉美，高西全編著 . 數(shù)字信號(hào)處理 .西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2021 [3]劉泉 《數(shù)字信號(hào)
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