【正文】 的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以及校驗運行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運行的多個領(lǐng)域問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。 在用數(shù)字見算計算機解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普 遍采取以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機內(nèi)存量比較差下，適應(yīng) 50 年代電子計算機 制造水平和當(dāng)時電力系統(tǒng)理論水平，但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納無法求解的一些系統(tǒng)的潮流計算，在 60 年代獲得了廣泛的應(yīng)用，阻抗法德主要缺點是占用計算機內(nèi)存大，每次迭代的計算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出，為了克服這些缺 點， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內(nèi)只需要存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻 抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了計算速度。 克服阻抗法缺點是另一個途徑是采用牛頓 拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導(dǎo)納矩陣 為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從 60 年代中期，牛頓法中利用了最佳順序消去 法以后，牛頓法在收斂性。內(nèi)存要求。速度方面都超過了阻抗法，成為了 60 年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。 第 三 章 潮流計算題目 Table I Line Data of the 6Bus System on 100 MVA Base Line Number Bus From Number To R X Tap Ratio 1 1 2 2 1 4 3 1 6 4 2 5 5 3 5 6 4 3 7 4 6 + 6 2 5 4 3 :1 :1 對課題的分析及求解思路 此電力系統(tǒng)是一個 6 節(jié)點， 7 支路的電力網(wǎng)絡(luò)。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、 PQ 分解法等多種求解方法的特點，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。因為此方法所需解的方程組最少。 第 四 章 ∏型等值電路 在電力系統(tǒng)潮流計算中，往往要計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣，而我們計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣采用節(jié)點電壓法來實現(xiàn)，如在 變 壓 器構(gòu)成的電力系 統(tǒng) 中，需要將變壓器模型轉(zhuǎn)變成變壓器∏型等值電路（見圖 11），在利用電路知識列節(jié)點電壓方程，從而導(dǎo)出所需的導(dǎo)納矩陣。 圖 31雙繞組變壓 器的∏型等值 電 路（ i， j為節(jié)點） 而在電力系統(tǒng)潮流計算中一般采用標(biāo)幺值進(jìn)行計算，標(biāo)幺值公式如下： kY T /k:1 Y Tkk 2 kk1 ? 有名 值 （任意 單 位 ）標(biāo) 幺 值 基 準(zhǔn) 值 （與有名 值 同 單 位 ） 如果采用 標(biāo) 么值 計 算，元件 參數(shù) 都 應(yīng)歸 算到同一基準(zhǔn)值 時 得 標(biāo) 么值，才能在同一個等值電路上分析和計算。所以，變壓器轉(zhuǎn)變成∏型等值電路時，我們采用標(biāo)幺值計算，使所求 參數(shù)為變壓 器 變 比 k 的函 數(shù) 。而在一個已經(jīng)歸算好的電力系統(tǒng)網(wǎng)中，若改變變壓器的分接頭來進(jìn)行調(diào)壓，這時變壓器的等值電路參數(shù)也會相應(yīng)得改變，此時采用∏型等值電路進(jìn)行折算就顯得較為方便。 下面是變壓器的∏型等值電路分析過程： 如不 計勵 磁支路的影 響 ， 雙繞組變壓 器可用其阻抗與一 個 理想 變壓 器串 聯(lián) 的電 路表示，如 圖 所示。理想 變壓 器只有一 個參數(shù) ，那就是 變 比 k= 12UU ?，F(xiàn)以變壓器阻抗按實際變比歸算到低壓側(cè)的情況為例，推導(dǎo)出雙繞組變壓器的∏型等值電路。 流入和流出理想 變壓 器的功率相等： . . . .12/kU I U I? (1U 、 2U 分 別為變壓 器高、 低繞組的實際電壓 ） （ 31） ..12/kII? （ 32）聯(lián) 立（ 31）、（ 32）兩個公式解得： .....12121 22Tk k Z k kTTTY U Y UUUI Z? ? ? ? （ 33） .....1122 2Tk Z kT TTYUUUI Y UZ? ? ? ? （ 34） 根據(jù)《 電 路原理》 節(jié)點 2的 節(jié)點電 流方程具有如下形式： . . .1 121 1 1 2. . .2 122 1 2 2I Y U Y UI Y U Y U??? ???? ? ?? （ 35） 將式（ 33）、（ 34）與式（ 35）比較得 (36): 211 T12 T21 T12 TY Y / kY Y / kY Y / kYY????? ??????? ? (36) 因此可以的得到各支路導(dǎo)納為 12 12 T21 21 T210 11 12 T T T220 22 21 T T TY y Y / kY y Y / k1ky Y y Y / k Y / k Ykk1y Y y Y Y / k Yk? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? （ 37） 節(jié)點電壓方程 在電路中我們學(xué)過利用節(jié)點電壓方程求解某幾條支路的電流，現(xiàn)以下圖321與圖 322 為例推導(dǎo)節(jié)點電壓方程組。 圖 321節(jié)點電壓法為例 圖 322 用電流源代替電壓源為例 圖 321 表示了一個具有兩個電源和你一個等值負(fù)荷的系統(tǒng)。 1e? 、 2e? 為電源電勢， 1y 、 2y 為電源的內(nèi)部導(dǎo)納， 3y 為負(fù)荷的等值導(dǎo)納， 4y 、 5y 、 6y 為各支路的導(dǎo)納。如果以地為電壓參考點，設(shè)節(jié)點 3的電壓為，根據(jù)基爾霍夫電流 KCL 法對節(jié)點 3列節(jié)點電流方程得式（ 38）： .. . . . .1 1 1 2 1 1 3 1 1 1.. . . . .2 1 6 2 1 5 2 3 2 2. . . . .4 3 1 5 3 2 3 3 0y V y V V y V V yy V y V V y V V yy V V y V V y Vee?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? （ 38） 上式中左端為節(jié)點 3 流出的電流，右端為注入個節(jié)點的電流。由上式可以得到一個等效的等值電路圖 322。圖 322中利用了電流源代替的電壓源。在圖 122 中可知的式（ 39）： ..111..222IyIyee?? ???? ? （ 39） 為等值電流源向網(wǎng)絡(luò)注入的電流。將與式（ 38）聯(lián)立得式（ 310）： . . . .11 1 12 2 13 3 1. . . .21 1 22 2 23 3 2. . . .31 1 32 2 33 3 3Y V Y V Y V IY V Y V Y V IY V Y V Y V I?? ? ???? ? ? ???? ? ?? (310） 上式中 ? ? ? ? ? ?1 1 1 4 6 2 2 2 5 6 3 3 3 4 6,Y y y y Y y y y Y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ?稱為節(jié)點 3的自導(dǎo)納， 12 21 6 13 31 4 23 32 5,Y Y y Y Y y Y Y y? ? ? ? ? ? ? ? ?稱為相應(yīng)節(jié)點之間的互導(dǎo)納。 因此，在一般情況下，在電力網(wǎng)絡(luò)中有 n 個節(jié)點，則可以按式（