【正文】 第二階段：利用沖擊脈沖技術(shù)診斷軸承故障； 第 1 章 滾動軸承 故障診斷與 LMD 的相關(guān)理論分析 3 第三階段：利用共振解調(diào)技術(shù)診斷軸承故障； 第四階段：以計算機(jī)為中心的故障診斷。 伴隨著軸承故障診斷這四個階段的發(fā)展，故障診斷理論和新的信號測試與處理方法也不斷地出現(xiàn)。但就基于信號處理技術(shù)的診斷方法而言，可以分為兩大類為 [14]：一是基于傳統(tǒng)信號處理的故障診斷方法，如頻譜分析法、幅值參數(shù)指標(biāo)分析法、沖擊脈沖法、共振解調(diào)法等；二是基于現(xiàn)代信號處理的故障診斷方法，如現(xiàn)代譜分析法、時頻分析法、非高斯信號處理法、非線性技術(shù)處理法、智能診斷法等方法。 在滾動軸承 故障診斷中，故障特征信息的選擇和提取一直是診斷的關(guān)鍵 [15]，它直接影響到故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。滾動軸承故障振動信號大都為非平穩(wěn)信號，因此在故障診斷過程中有必要采用適合于處理非平穩(wěn)信號的特征提取方法 [16]。由于時頻分析方法能同時提供振動信號在時域和頻域的局部化信息而在滾動軸承故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。常見的時頻分析方法 [17]有 Wigner 分布、短時傅里葉變換、小波變換等。這些分析方法都有各自的局限性。如 Wigner 分布對多分量信號進(jìn)行分析時會產(chǎn)生交叉項。短時傅里葉變換的時頻窗口大小是固定不變的。小波變 換雖然具有可變的時頻窗口。但是和短時傅里葉變換一樣是對時頻平面的機(jī)械格型分割。本質(zhì)上它不是一種自適應(yīng)的信號處理方法。 EMD（ empirical mode deposition，簡稱 EMD）是一種自適應(yīng)的信號處理方法 [18]。它將復(fù)雜的多分量信號自適應(yīng)地分解為若干個 MF（ mode function，簡稱 MF）分量之和，進(jìn)一步對每個 MF 分量進(jìn)行 Hilbert 變換求出瞬時頻率和瞬時幅值，從而得到原始信號完整的時頻分布。 EMD 方法自提出后在機(jī)械故障診斷等很多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，但是在理論上還存在一些問題，如 EMD 方法中的過包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆、端點(diǎn)效應(yīng)、 MF 分量判據(jù)和沒有快速算法等問題，還有在利用 Hilbert 變換形成解析信號后計算瞬時頻率時會產(chǎn)生無法解釋的負(fù)頻率，這些問題仍然處在研究當(dāng)中。 2021 年， Jonathan. S. Smith[19]提出了一種新的自適應(yīng)時頻分析方法 —LMD（ Local mean deposition，簡稱 LMD）方法。 LMD 方法將一個復(fù)雜的多分量信號分解為若干個 PF（ Product function，簡稱 PF）分量之和。其中第一個 PF 分量由一個包絡(luò)信號和一個純調(diào)頻信號相乘而 得到，很好地保持了原始信號的幅值和頻率變化特性，將所有 PF 分量的瞬時幅值和瞬時頻率組合便可以得到原始信號完整的時頻分布。對其進(jìn)行分析可以更準(zhǔn)確有效地把握原始信號特征信息。特別重要的是， LMD 方法是依據(jù)信號本身而進(jìn)行的自適應(yīng)分解，得到的第一個 PF分量都具有一定的物理意義，反映了信號的內(nèi)存本質(zhì)，具有很高的信噪比，非常電子科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 適用于非平穩(wěn)、非線性信號的處理。當(dāng)滾動軸承發(fā)生故障時，其振動信號通常是多分量的復(fù)雜調(diào)制信號，要提取出故障特征，就需要對其進(jìn)行解調(diào)，采用 LMD方法對軸承故障振動加速度信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，可以得到若干個 PF 分量，同時求得各個 PF 分量的瞬時幅值和瞬時頻率，然后對各個 PF 分量的瞬時幅值作頻譜分析，以此來提取軸承的故障特征，從而診斷出滾動軸承的故障。 由于 LMD 的諸多優(yōu)點(diǎn)，在滾動軸承的故障診斷中， LMD 得到了諸多的應(yīng)用[20]。比如 2021 年 Baojia Chen[4]教授提出了采用 LMD 對滾動軸承的原始故障信號進(jìn)行分析處理，用得到的 PF 分量的特征屬性來判斷滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。再比如 2021 年湖南大學(xué)的程軍圣教授 [2]等人提出了一種基于 LMD 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法，即將 LMD 與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié) 合起來，對滾動軸承進(jìn)行故障診斷，采用 LMD 方法將滾動軸承軸承振動信號進(jìn)行分解，得到若干個單分量的調(diào)幅 調(diào)頻信號，進(jìn)一步對提取這些單分量信號的偏度系數(shù)、峭度系數(shù)以及能量等特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出對滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型進(jìn)行分類，從而識別出滾動軸承的故障。 2021 年湖南大學(xué)的楊宇等人就提出了一種基于 LMD 的 功率譜 特征值的滾動軸承故障診斷方法，即通過 LMD 將一個多分量的調(diào)幅 調(diào)頻信號分解成若干瞬時頻率具有物理意義的PF 分量之和，由于每一個 PF 分量是分量包絡(luò)信號和信號的積，因此可以直 接對包絡(luò)信號進(jìn)行頻譜分析得到 功率譜 ，然后定義信號在包絡(luò)不同故障特征頻率處的幅值比為 功率譜 特征值，并以此作為特征向量輸入到支持向量機(jī)分類器中，用以區(qū)分滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。 滾動軸承故障診斷的發(fā)展趨勢 在以往的經(jīng)典信號分析與處理方法中，為了便于分析與處理，對 分 析對象進(jìn)行一些理性化的處理和簡化，例如假設(shè)被分析的信號具有線性 、平穩(wěn)性和最小相位等特征，并在此基礎(chǔ)上形成了完整的理論體系和方法。但是，在工程實際應(yīng)用中，這樣的簡化常常忽略了信號中的一些重要特征，特別是一些非平穩(wěn)的信息，這些信息往往預(yù)示著設(shè) 備狀態(tài)的發(fā)展趨勢。利用傳統(tǒng)方法對滾動軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測與分析時，不能充分反映出軸承的真實運(yùn)轉(zhuǎn)情況。對于工作在較為理想工況條件下的簡單機(jī)械設(shè)備，分析結(jié)果尚可；對于精密機(jī)械設(shè)備或者是在復(fù)雜的工況條件下的設(shè)備，則診斷結(jié)果常常差強(qiáng)人意，誤診和漏診現(xiàn)象的大量出現(xiàn)，這是影響第 1 章 滾動軸承 故障診斷與 LMD 的相關(guān)理論分析 5 設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與診斷技術(shù)的推廣和進(jìn)一步發(fā)展的最主要原因。 隨著各種新興的信號與信息處理方法的引入，如 Priestley演變譜、短時 Fourier變換、 Cohen 類時頻表示（如 WignerVille 分布、 Cohen 分布）、小波分析、非線性時間序列分析等， 振動信號分析方法在非線性、非穩(wěn)態(tài)和非高斯特征處理方面有了長足的進(jìn)步，帶來了一定的社會和經(jīng)濟(jì)效益。但是，上述幾種信號處理方法本身也存在一些固有的缺陷，例如并未充分考慮到旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備固有的周期時變特性。演變譜方法要求時變信號需要具有多個觀測記錄，而短時 Fourier 變換和Cohen 類時頻表示通常要求非平穩(wěn)信號是慢變化的等等 [4]。 此外，現(xiàn)有的信號分析技術(shù)在低信噪比振動信號的特征提取方面，并未取得突破性進(jìn)展。滾動軸承的振動信號由于經(jīng)歷復(fù)雜傳遞途徑所帶來的干擾，往往造成故障信息淹沒在背景噪聲和干擾之中，從而使信號 特征提取變得異常困難。 隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)、信息科學(xué)、計算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)、人工智能技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等更加廣泛和深入地應(yīng)用，故障診斷技術(shù)與當(dāng)前前沿科學(xué)的融合是故障診斷技術(shù)的發(fā)展方向。當(dāng)今故障診斷技術(shù)的發(fā)展趨勢是傳感器的精密化、多維化，診斷理論和診斷模型的多元化，診斷技術(shù)的智能化。總的來說，主要表現(xiàn)在下述幾個方面 [21]： 故障診斷的遠(yuǎn)程化 ； 故障診斷方法的相互融合 ； 與多元傳感器信息的融合 ； 診斷技術(shù)與虛擬儀器的結(jié)合 。 本文設(shè)計基于 LMD 的滾動軸承故障診斷系統(tǒng)，從而對滾動軸承進(jìn)行故障診斷， 因此 本 文的 章節(jié)結(jié)構(gòu)安排如下：第二章主要介紹滾動軸承的故障特征頻率、滾動軸承 常用的 故障診斷方法以及局部均值分解的實現(xiàn)以及驗證；第三章主要介紹信號分析系統(tǒng)的總體設(shè)計思路、 LMD 的算法實現(xiàn)以及信號分析系統(tǒng)的 GUI 設(shè)計。第四章主要介紹實測數(shù)據(jù)的來源及相關(guān)參數(shù)、振動信號的分析以及故障特征頻率的提取與故障診斷。第五章總結(jié)本文的工作，指出下一步可繼續(xù)進(jìn)行的工作。電子科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 6 第 2 章 滾動軸承故障診斷與 LMD 的相關(guān)理論分析 滾動軸承 的 故障 機(jī)理及 特征頻率 滾動軸承 產(chǎn)生振動 的原因 分析 引起滾動軸承 振動和噪聲的原因，除了外部激勵因 素（如轉(zhuǎn)子的不平穩(wěn)、不對中、 流體 激勵、結(jié)構(gòu)共振等振動傳遞）之外，屬于軸承本身內(nèi)部原因產(chǎn)生的振動可分為如下三種類型 [1]。 第一類 由于軸承結(jié)構(gòu)本身振動。這部分包括： 滾動體通過載荷方向產(chǎn)生的振動； 套圈的固有振動； 軸承彈性特征引起的振動。 第二類 由于軸承形狀和精度問題引起的。這部分包括： 套圈、滾道和滾動體波紋度引起的振動； 滾動體大小不均勻、外圈偏心引起的振動； 第三類 由于軸承使用不當(dāng)或裝配不正確引起的振動。這部分包括： 滾道接觸表面局部性缺陷引起的振動； 潤滑不良，由摩 擦引起的振動； 裝配不正確，軸頸偏斜引起的振動。 下面將分別介紹滾動軸承發(fā)生振動的各類故障原因和特征。 滾動體通過載荷方向產(chǎn)生的振動 軸承在外載荷作用下，最下面的滾動體受力最大，最上面的滾動體受力最小，其余滾動體的受力大小依據(jù)其位置不同是不相同的。因此，只要軸在旋轉(zhuǎn)，每個滾動體通過載荷中心線時，就會發(fā)生一次力的變化，對軸頸或軸承座產(chǎn)生激勵作用，這個激勵頻率就稱為通過頻率。 套圈的固有振動 套圈的固有振動主要表現(xiàn)在外圈上，因為一般軸承中外圈與軸承殼體為動 配第 2 章 滾動軸承故障診斷與 LMD 的相關(guān)理論分析 7 合，外圈在內(nèi)可以自由活動，因此軸承上受到任 何沖擊性的激勵力， 均 可激起外圈產(chǎn)生固有頻率的。內(nèi)圈因為與軸為靜配合，固有振動頻率較高，振動相對要小。 套圈的固有振動形態(tài)主要是由于滾道或滾動面的表面粗糙度和波紋度造成的，當(dāng)滾動體滾動時，其接觸處具有微波的彈性變形，在外圈上施加強(qiáng)迫振動的同時，也會激起它的固有頻率振動。在徑向方向，當(dāng)滾動體的通過頻率或者缺陷產(chǎn)生的沖擊頻率及其諧波與固有頻率一致時，就會產(chǎn)生徑向共振；在軸向方向，當(dāng)轉(zhuǎn)速頻率的諧波與固有頻率一致時，就會產(chǎn)生軸向共振。 軸承彈性特性引起的振動 軸承彈性特征除了引起套圈振動之外，滾動體也會像一個 ―彈 簧 ‖那樣產(chǎn)生彈性變形，就是它的剛才很高，并且具有非線性 彈簧的特征。如果潤滑不良，容易出現(xiàn)非線性振動。振動頻率有軸的 轉(zhuǎn)速 頻率、高次諧波和分?jǐn)?shù)諧波。不過球軸承的彈性特性具有對稱型的非線性，一般產(chǎn)生奇數(shù)倍的諧波振動。 軸承套圈 的固有頻率從數(shù)千赫至數(shù)十千 赫 ，而滾動體的固有頻率可達(dá)數(shù)百千赫 ，可見滾動軸承元件的固有頻率都是很高的。軸承接觸表面的缺陷所產(chǎn)生的沖擊力，能夠激起軸承元件的固有頻率振動，一般在 20 到 60kHz 范圍內(nèi)總是有它的振動響應(yīng)，因此很多振動診斷方法是利用這一頻段作為檢測頻帶。 套圈、滾道和滾動體波紋度 引起的振動 軸承內(nèi)、外圈是經(jīng)過精加工的，雖然明顯的波紋起伏并不存在，但是一些微波的加工波紋也會引起軸承的振動，波紋度是引起軸承振動 的主要原因之一。振動頻率與波形度的關(guān)系和所處的元件有關(guān)。當(dāng) 球 軸承承受軸向載荷，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)、外圈靜止時，其溝道上的波紋峰數(shù)與外圈振動頻率存在關(guān)系。 只有當(dāng)內(nèi)、外圈的加工波紋峰數(shù)為 nz+1 或 nz1 時，才會產(chǎn)生外圈的徑向移動，而當(dāng)波紋峰數(shù)為 nz 時，外圈不產(chǎn)生徑向移動。 滾動體大小不均勻和內(nèi)、外圈偏心引起的振動 滾動體大小不均勻，不僅使大的滾動體受到較大的應(yīng)力，過早產(chǎn)生疲勞剝落，而且 軸承在工作中容易發(fā)生顫振，發(fā)出噪聲。大小不同的滾動體運(yùn)轉(zhuǎn)后的磨耗程度是不相同的，小球的磨耗反而大于大球，而且球的大小相差愈大，磨耗愈明顯，結(jié)果是軸承游隙增大，運(yùn)轉(zhuǎn)精度降低，振動和噪聲增加。所以對直徑較小的滾動軸承，一般滾動體直徑大小相差不超過 ，較精密的軸承不大于 ，超精軸承要求不大于 。 當(dāng)滾動體大小不均勻時，軸在旋轉(zhuǎn)過程中，隨著大直徑滾動體位置的變動，內(nèi)圈中心將作周期性的甩轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸也跟著一起甩轉(zhuǎn)。這時在轉(zhuǎn)軸上的振動既有滾電子科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 8 動體的公轉(zhuǎn)頻率（即保持架轉(zhuǎn)速頻率），又有轉(zhuǎn)軸的 轉(zhuǎn)速頻率，兩者的組合將就產(chǎn)生豐富的振動頻率。 當(dāng)內(nèi)、外圈偏心時，一般是由于軸承游隙過大并伴有轉(zhuǎn)子的不平穩(wěn)，或者是加工后內(nèi)、外圈滾道本身存在偏心產(chǎn)生的。兩種情況都會引起轉(zhuǎn)軸軸心的甩轉(zhuǎn)運(yùn)動，其振動頻率為軸的轉(zhuǎn)速頻率及其多倍頻成分。 滾道接觸表面局部性缺陷引起的振動 滾動軸承可能由于潤滑不良，載荷過大，材質(zhì)不良，軸承內(nèi)落入異物，銹蝕等原因引起軸承工作表面上的剝落、裂紋、壓痕、腐蝕凹坑和膠合等離散型或局部損傷。當(dāng)滾動體通過一個缺陷時，就會產(chǎn)生一個微弱的沖擊脈沖信號，好像小榔頭敲擊一樣。軸承內(nèi)產(chǎn)生的沖擊能量可激起 軸承和軸承座各零部件以其固有頻率的振動，振動能量隨著機(jī)械結(jié)構(gòu)的阻尼而衰減。因此，這種由局部缺陷所產(chǎn)生的沖擊脈沖信號，其頻率成分不僅有反映軸承故障特征的間隔頻率，而且還包含有反映軸承元件自振頻率的調(diào)頻成分。當(dāng)軸承滾動體每次進(jìn)入故障接觸區(qū)時產(chǎn)生的沖擊信號波形，每個最高波峰之間的間距為故障頻率的倒數(shù)，沖擊后產(chǎn)生的衰減振蕩波形中，相信兩峰的間距則是元件固有頻率的倒數(shù)。缺陷產(chǎn)生的內(nèi)圈和外圈滾道上所形成的波形是不相同的。外圈滾道上的缺陷，因為外圈固定不動，各個體通過缺陷區(qū)時具有相等的沖擊強(qiáng)度，每個脈沖幅值基本相等，各脈 沖波之間的距離即為外圈間隔頻率的倒數(shù)。當(dāng)內(nèi)圈滾道上的缺陷與各個滾動體接觸時，因為內(nèi)圈在轉(zhuǎn)動，缺陷的位置也在轉(zhuǎn)動，與滾動體的接觸力則不相同，所以脈沖信號的強(qiáng)度在作周期性變化，形成了對內(nèi)圈間隔頻率脈沖信號的幅值調(diào)制，調(diào)制頻率為滾動體的公轉(zhuǎn)頻率或軸的轉(zhuǎn)速頻率。當(dāng)滾動體上有缺陷時，所產(chǎn)生的波形與內(nèi)圈上缺陷相類似，因為滾動體與滾道相接觸的位置在變動，在各個位置上的接觸力不同，脈沖幅