【正文】 ??????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnXXXxfxfxfxfxfxfxfxfxfXXXfXXXfXXXf?????????2121222121211121212211),(),(),( 式中等號右邊的矩陣nnxf?? 都是對于 nXXX ??? , 21 ? 的值。這一矩陣稱為雅可比（ JACOBI）矩陣。按上述得到的修正向量 nXXX ?????? , 21 ? 后，得到如下關(guān)系 nnn XXX ?????? 這比 nXXX ??? , 21 ? 更接近真實值。這一步在收斂到希望的值以前重復(fù)進(jìn)行，一般要反復(fù)計算滿足 ? ? ????? ?????? 1112121111 ,m a x nnnnnnnn XXXXXX ? ? 為預(yù)先規(guī)定的小正數(shù)， 1?nnX 是第 n次迭代 nX 的近似值。 2． 牛頓法的框圖及求解過程 （ 1）用牛頓法計算潮流時，有以下的步驟： ①給這各節(jié)點電壓初始值 )0()0( ,fe ； ② 將 以 上 電 壓 初 始 值 代 入 公 式 ， 求 修 正 方 程 的 常 數(shù) 項 向 量 )0(2)0()0( )(, VQP ??? ； ③將電壓初始值在帶入上述公式，求出修正方程中系數(shù)矩陣的各元素。 ④解修正方程式 )0()0( , fe ?? ； ⑤修正各節(jié)點電壓 )0()0()1( eee ??? ， )0()0()1( fff ??? ； ⑥將 )1(e ， )1(f 在帶入方程式，求出 )1(2)1()1( )(, VQP ??? ； ⑦檢驗是否收斂，即 ? ? ???? )()( ,m ax kiki QP 如果收斂，迭代到此結(jié)束，進(jìn)一步計算各線路潮流和平衡節(jié)點功率，并打印 輸出結(jié)果。如果不收斂，轉(zhuǎn)回②進(jìn)行下次迭代計算，直到收斂為止。 （ 2） 牛頓 — 拉夫遜法計算程序框圖 啟動 輸入原始數(shù)據(jù) 形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣 分解各節(jié)點初始電壓的實部和虛部 迭代次數(shù) K=0 求 PQ 節(jié)點的 , ，求 PV 節(jié)點的 ， 置節(jié)點號 i=0 雅克比矩陣是否形成， in 求得雅克比矩陣各元素增大節(jié)點號 i=i+1 把雅克比矩陣單位化 求解修正方程，得 ， 求解最大修正量 ， 是否收斂 回帶各電壓新值， K=K+1 計算輸出電壓大小及相角，節(jié)電功率及支路損耗 停止 否 是 否 是 三、課程設(shè)計任務(wù) 數(shù)據(jù) ： 兩個發(fā)電廠分別通過變壓器和輸電線路與四個變電所相連。 發(fā)電廠資料： 母線 1和 2為發(fā)電廠高壓母線，發(fā)電 廠一總裝機(jī)容量為（ 300MW ）， 母線 3為 機(jī)壓母線， 機(jī)壓母線上裝機(jī)容量（ 100MW），最大負(fù)荷和最小負(fù)荷為 50MW和 20MW；發(fā)電廠二總裝機(jī)容量（ 200MW）。 變電所資料： （一）變電所 4 低壓母線的電壓等級分別為： 35KV 10KV 35KV 10KV（二）變電所的負(fù)荷分別為： 60MW 50MW 40MW 60MW （三） 每個變電所的功率因數(shù)均為 cosφ =； （四） 變電所 1 和變電所 3 分別配有兩臺容量為 75MVA 的變壓器，短路損耗變電所 1 變電所 2 變電所 3 變電所 4 35kV 母線 10kV 母線 35kV 母線 10kV 母線 一次側(cè)電壓 220kV 一次側(cè)電壓 220kV 母線 1 母線 3 母線 2 線路長為 100km 線路長為 50km 線路長為 90km 線路長為 100km 2*QFQ502 2*QFS502 TQN1002 2*TQN1002 。。 線路長為 80km 。。 電廠一 電廠二 414KW，短路電壓（ %） =；變電所 2 和變電所 4 分別配有兩臺容量為 63MVA 的變壓器，短路損耗為 245KW，短路電壓（ %） =； 輸電線路資料： 發(fā)電廠和變電所之間的輸電線路的電壓等級及長度標(biāo)于圖中，單位長度的電阻為 ? ，單位長度的電抗為 ? ，單位長度的電納為 S610* 。 要求 1. 對給定 的網(wǎng)絡(luò)查找潮流計算所需的各元件等值參數(shù)，畫出等值電路圖。 2. 輸入各支路數(shù)據(jù)，各節(jié)點數(shù)據(jù)利用給定的程序進(jìn)行在變電所在某一負(fù)荷情況下的潮流計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行分析。 3. 跟隨變電所負(fù)荷按一定比例發(fā)生變化，進(jìn)行潮流計算分析。 1) 4 個變電所的負(fù)荷同時以 2%的比例增大； 2) 4 個變電所的負(fù)荷同時以 2%的比例下降 3) 1 和 4 號變電所的負(fù)荷同時以 2%的比例下降，而 2 和 3 號變電所的負(fù)荷同時以 2%的比例上升； 4. 在不同的負(fù)荷情況下，分析潮流計算的結(jié)果，如果各母線電壓不滿足要求，進(jìn)行電壓的調(diào)整。（變電所低壓母線電壓 10KV 要求調(diào)整范圍在 之間；電壓 35KV 要求調(diào)整范圍在 3536之間） 5. 輪流斷開支路雙回線中的一條，分析潮流的分布。（幾條支路斷幾次） 6. 利用 DDRTS 軟件，進(jìn)行繪制系統(tǒng)圖進(jìn)行上述各種情況潮流的分析，并進(jìn)行結(jié)果的比較。 7. 最終形成課程設(shè)計成品說明書。 四、初步 分析 根據(jù)系統(tǒng)圖可知此系統(tǒng)為兩端供電網(wǎng)路， 為了潮流計算的完整性， 將母線 1，2 設(shè)為節(jié)點 1， 2，將變 電所 4 的高低壓側(cè)分別設(shè)為節(jié)點 10。并且，將節(jié)點 1設(shè)為平衡節(jié)點，將節(jié)點 2 設(shè)為 PV節(jié)點，其余節(jié)點設(shè)為 PQ 節(jié)點 。則網(wǎng)絡(luò)共具有 10 個節(jié)點和 9條支路。 參數(shù)計算 根 據(jù)題目原始資料，計算發(fā)電廠、變壓器及線路的 有名值 參數(shù)。 （ 1）運用下列公式計算變壓器 低壓側(cè) 參數(shù)： SUPR NNkT 221000? SUUX NNKT 100 2%? XRZ TTT ?? （ 2）計算線路參數(shù) LjxrjXRZ )( ???? 將參數(shù)整理成如下表格： 首端號 末端號 阻抗有名值 電納有名值 1 3 + 1 5 + 1 7 + 2 9 + 3 4 + 0 5 6 + 0 7 8 + 0 7 9 + 9 10 + 0 （ 3）變電所負(fù)荷分別為： 變電所 1 LS =60+ 變電所 2 LS =50+ 變電所 3 LS =40+ 變電所 4 LS =60+ (4）計算變壓器分接頭變比 變壓器有 5個抽頭，電壓調(diào)節(jié)范圍為 NU ? 2*%， NU 對應(yīng)的分接頭開始時設(shè)變壓器高壓側(cè)接主接頭 ,降壓變壓器 5個分接頭時變比 K 以 備調(diào)壓時選用 。 %)51(2201 ????k 1123111 %)51(2201 ????k %)(2202 ????k 11 %)(2202 ????k 12203 ???k 1122021 12203 ???k %)(2204 ????k 11 %)(2204 ????k %)51(2205 ????k 1120911 %)51(2205 ????k 根據(jù)題目給定的參數(shù)和要求，手繪 形成了 網(wǎng)絡(luò)的 等值電路圖 ,并 且 在圖中標(biāo)注出了各 參數(shù) 和節(jié)點編號。 圖 等值電路圖 60+ 發(fā)電廠一 1:k21:k3 1 3 5 7 4 6 8 δ =0 U=235 P=70MW +2j 5+15j 5+18.09j 5455+1.65024j 5455+1.65024j 0373+0.10084j 1:k1 50+ 40+ j + j 8.5+2j 發(fā)電廠二 U=235 60+ 利用牛頓拉夫遜法進(jìn)行求解，用 MATLAB 軟件編程，可以求解系統(tǒng)潮流分 布 。 根據(jù)題目的不同要求對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，通過調(diào)節(jié)變壓器變比和發(fā)電廠的電壓，求解出合理的潮流分布，最后用 DDRTS進(jìn)行潮流分析，將兩者進(jìn)行比較。 五、潮流計算 給定負(fù)荷下的潮流計算 B1/B2矩陣的形成 根據(jù)所求參數(shù)，以及 B B2 矩陣的含義，列寫 B B2 矩陣如下 ： 1 3 + 1 0 0 1 5 + 1 0 0 1 7 + 1 0 0 2 9 + 1 0 0 3 4 + 0 220/ 1 1 5 6 + 0 220/11 1 1 7 8 + 0 220/ 1 1 7 9 + 1 0 0 9 10 + 0 220/11 1 1 0 0 235 0 1 70 0 235 0 3 0 0 220 0 2 0 60+ 35 0 2 0 0 220 0 2 0 50+ 10 0 2 0 0 220 0 2 0 40+ 35 0 2 0 0 220 0 2 0 60+ 10 0 2 潮流調(diào)整及分析 將編好的 的程序 (程序見附錄 )輸入 MATLAB 中運行， 可以得到如下 運行結(jié)果 : 節(jié)點 1 2 3 4 5 電壓 節(jié)點 6 7 8 9 10 電壓 B1= B2= 由 表 觀察到節(jié)點 4,6,8,10 的電壓 值 都較正常范 圍偏高，因此調(diào)節(jié)發(fā)電廠電壓和 變壓器分接頭 ，經(jīng)過多次調(diào)整，使節(jié)點電壓均滿足要求，調(diào)節(jié) 結(jié)果如下： 調(diào)整過程： 調(diào)節(jié)方法 發(fā)電廠一 發(fā)電廠二 分接頭一 分接頭二 分接頭三 分接頭 四 未調(diào)整 235 235 220 220 220 220 第一次 230 230 220 220 220 220 第二次 225 225 220 220 220 220 第三次 225 225 231 231 231 調(diào)整結(jié)果： 電壓 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未調(diào)整 第一次 第二次 第三次 由上表觀察到，先后進(jìn)行 發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓 和變壓器分接頭的調(diào)節(jié)使得 節(jié)點4,6,8,10 的節(jié)點電壓均在允許范圍內(nèi)。 調(diào)節(jié)前后各支路損耗對比如下： 功率損耗 未調(diào)整 調(diào)整后 (1,3)支路 (1,5)支路 (1,7)支路 (2,9)支路 (3,4)支路 + + (5,6)支路 + + (7,8)支路 + + (7,9)支路 (9,10)支路 + + 總損耗 由此可以看出，隨著 發(fā)電機(jī)端電壓的降低 和變壓器分接頭的調(diào)節(jié) ，網(wǎng)絡(luò) 有功損耗逐漸增大，符合實際情況，而最終調(diào)節(jié)使得電壓在規(guī)定范圍內(nèi) 。調(diào)整后的各支路的功率如下表所示： 各條支路的首端功率 Si 各條支路的末端功率 Sj S(1,3)=+ S(3,1)= S(1,5)=+ S(5,1)= S(1,7)=+ S(7,1)= S(2,9)= S(9,2)= S(3,4)=+ S(4,3)= S(5,6)=+ S(6,5)= S(7,8)=+ S(8,7)= S(7,9)=+ S(9,7)= S(9,10)=+ S(10,9)= 支路的末端功率加上支路損耗等于該支路的首段功率，符合實際情況。 且得到各節(jié)點的功率 (節(jié)點號從小到大排列 )： + + + 仿真比較 由 MATLAB 得到電壓、功角和具體的潮流分布圖，調(diào)整好以后的數(shù)據(jù)如圖： 在 DDRTS 中 繪制出 電路圖，仿真 并進(jìn)行 調(diào)節(jié) 以后 可以得到潮流分布圖： 在用 DDRTS 繪制的系統(tǒng)潮流分布圖中，各個節(jié)點電壓在調(diào)試之后均能滿足要求，均達(dá)到系統(tǒng)電壓等級標(biāo)準(zhǔn) 。