【正文】 制造過(guò)程，在距生產(chǎn)線一定距離的檢測(cè)工作站上進(jìn)行檢測(cè)。這種檢測(cè)方式必然存在制造和檢測(cè)的延時(shí)，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)輸出的質(zhì)量問(wèn)題，質(zhì)量檢測(cè)的反饋信息只能代表有相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間滯后的狀況；若沒(méi)到達(dá)目標(biāo)尺寸，重新裝夾繼續(xù)加工，如此反復(fù)多次才能達(dá)到要求，加工尺寸的保證 主要靠工人的技術(shù)及經(jīng)驗(yàn)和機(jī)床的性能，對(duì)工人的要求較高，對(duì)機(jī)床的性能也要求穩(wěn)定，加工出工件的尺寸變化范圍較大，變化不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)不合格品；另外，加工過(guò)程中的手動(dòng)檢測(cè)，增加了生產(chǎn)時(shí)間，多次裝夾導(dǎo)致誤差放大，勞動(dòng)生產(chǎn)率降低，工人的勞動(dòng)強(qiáng)度增大，而采用在線測(cè)量技術(shù)就能較好地解決這個(gè)問(wèn)題 。 第二章 外圓磨床在線檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量原理和誤差分析 外圓磨床在線檢測(cè)系統(tǒng)的功能是對(duì)普通外圓磨床精磨加工的工件外徑尺寸進(jìn)行在線測(cè)量，并實(shí)時(shí)顯示。由數(shù)據(jù)采集部分將尺寸變化變?yōu)閿?shù)字信號(hào)傳至歐姆龍 PLC系統(tǒng)進(jìn)行 數(shù)據(jù)處理和結(jié)果顯示，同時(shí)響應(yīng)觸摸屏控制。 外圓磨床在線檢測(cè)系統(tǒng)方案框圖如圖 2一 l。 圖 21 外圓磨床在線檢測(cè)原理圖 測(cè)量的基本概念 檢測(cè)是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的最基本的方法，它是對(duì)被測(cè)量進(jìn)行檢測(cè)、變換、分析處理、判斷、控制的綜合認(rèn)識(shí)過(guò)程。在測(cè)量技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，由于技術(shù)的進(jìn)步，被測(cè)對(duì)象和范疇不斷擴(kuò)大，出現(xiàn)了不同性質(zhì)的測(cè)量過(guò)程，如計(jì)量、檢測(cè)、測(cè)試，其內(nèi)涵各不相同。計(jì)量通常指用精度等級(jí)較高的標(biāo)準(zhǔn)量具或儀器對(duì)被測(cè)樣機(jī)、樣品或儀表進(jìn)行考核性質(zhì)的測(cè)量；檢測(cè)則是指生產(chǎn)、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)利用某種合適的檢 測(cè)儀器或系統(tǒng)對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行在線實(shí)時(shí)的測(cè)量；測(cè)試一般指試驗(yàn)與測(cè)量的整個(gè)過(guò)程，可以是定量的，也可以是定性的。一些指示性的測(cè)量也稱為測(cè)試，如器件工作狀態(tài)的導(dǎo)通與截止，電平的高與低。未定標(biāo)的產(chǎn)品檢驗(yàn)都需要進(jìn)行測(cè)試。 測(cè)量的結(jié)果包括數(shù)值大小和測(cè)量單位兩部分。數(shù)值的大小可以用數(shù)字表示，也可以是曲線或者圖形。無(wú)論表現(xiàn)形式如何，在測(cè)量結(jié)果中必須注明單位，否則測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有意義的。測(cè)量過(guò)程的核心是比較，但被測(cè)量能直接與標(biāo)準(zhǔn)量比較的場(chǎng)合并不多，在大多數(shù)情況下，是將被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量變換成雙方易于比較的某 個(gè)中間變量來(lái)進(jìn)行比較 的。測(cè)量是以確定被測(cè)物屬性量值為目的的一組操作，這種測(cè)量操作是一個(gè)比較過(guò)程，是將被測(cè)參數(shù)的量值與同性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，比出的倍數(shù)即為測(cè)量的結(jié)果。測(cè)量單位、測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器與設(shè)備是測(cè)量的“三要素”。測(cè)量方法按測(cè)量的方式（測(cè)量路徑）分有：直接測(cè)量、間接測(cè)量、聯(lián)立測(cè)量；按測(cè)量方法（度量器參與形式）分有：偏差式測(cè)量法、零位式測(cè)量法和微差式測(cè)量法；按測(cè)量參量變化快慢分有：靜態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量；按被測(cè)量在變化過(guò)程中被測(cè)情況分有：在線檢測(cè)、離線檢測(cè)；按測(cè)量敏感元件是否與被測(cè)介質(zhì)接觸分有：接觸式測(cè)量與非接觸式測(cè)量。在滿足測(cè) 量精度等目的和要求的條件下，應(yīng)盡量采用直接測(cè)量方式，以提高測(cè)量的精確度。如果盲目地考慮過(guò)多的而且完全可以忽略的次要因素，期望通過(guò)繁復(fù)、嚴(yán)密的運(yùn)算來(lái)提高最終準(zhǔn)確度是不切合實(shí)際的。 測(cè)量原理是指測(cè)量方法的科學(xué)基礎(chǔ)；而測(cè)量方法為根據(jù)給定的原理，在實(shí)施測(cè)量中所涉及的理論運(yùn)算和實(shí)際操作的方法。測(cè)量原理側(cè)重于被測(cè)量傳感變換的物理過(guò)程，測(cè)量方法側(cè)重在實(shí)現(xiàn)測(cè)量原理的技術(shù)措施。 系統(tǒng)測(cè)量原理 磨削加工在線測(cè)控系統(tǒng)是利用測(cè)量結(jié)果自動(dòng)干預(yù)磨削工藝過(guò)程，控制刀具的進(jìn)給和脫離，使整個(gè)循環(huán)過(guò)程自成閉環(huán)系統(tǒng)。如圖 21所 示。工件實(shí)際尺寸為 D，要求的尺寸為給定量 D0，控制量是磨床砂輪的進(jìn)給量。在加工過(guò)程中，測(cè)控系統(tǒng)對(duì)工件實(shí)際尺寸進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，并與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較得出差值△D=DD0，由此給出控制信號(hào)，使磨床按要求完成加工過(guò)程，最后在△ D=0時(shí)給出砂輪退刀信號(hào) 圖 21 在線測(cè)控系統(tǒng)框圖 測(cè)量方法 根據(jù)所選擇的測(cè)量原理，下一步設(shè)計(jì)或選用某種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量原理。測(cè)量方法主要?jiǎng)澐譃橐韵聨追N。 （ 1） 靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量有的文獻(xiàn)指出，對(duì)可以認(rèn)為在測(cè)量期間是恒定的量的測(cè)量稱為靜態(tài)測(cè)量，對(duì)量的瞬時(shí)值或隨時(shí)間的變化值的測(cè)量稱為動(dòng)態(tài)測(cè)量。 本系統(tǒng)正是采用動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，在對(duì)外圓磨床上工件加工過(guò)程中檢測(cè)工件的外徑尺寸值。 （ 2） 直接測(cè)量法和間接測(cè)量法在線檢測(cè)的簡(jiǎn)單參數(shù)可以直接測(cè)量出來(lái)，復(fù)雜參數(shù)難以直接測(cè)出，則通過(guò)測(cè)量其它參數(shù)，然后計(jì)算得到被測(cè)量。不必測(cè)量與被測(cè)量有函 數(shù)關(guān)系的其它量，就能直接得到被測(cè)量值的測(cè)量方法稱為直接測(cè)量法，而通過(guò)測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其它量，才能得到被測(cè)量值的測(cè)量方法稱為間接測(cè)量法。直接測(cè)量法由于不受其它參數(shù)的誤差的影響，因而精度較高。間接測(cè)量勢(shì)必引入數(shù)學(xué)誤差，測(cè)量精度降低。 本系統(tǒng)使用 D5V傳感器直接測(cè)量位移的變化，屬于直接測(cè)量，避免了函數(shù)計(jì)算誤差，提高了精度。 （ 3） 被測(cè)量與已知量的比較方法測(cè)量是以確定量值為目的的操作。為了確定量值，需要把被測(cè)量與一個(gè)己知量進(jìn)行比較，比較的方法有多種。一是直接比較測(cè)量法，就是將被測(cè)量直接與已知其值的同類量相 比較的測(cè)量方法；二是替代測(cè)量法；三是微差測(cè)量法，就是將被測(cè)量與同它的量值只有微小差別的同類己知量相比較，測(cè)出兩個(gè)量值間的差值，以確定被測(cè)量值的測(cè)量方法；四是零位測(cè)量法，該方法是指調(diào)整一個(gè)或幾個(gè)與被測(cè)量有已知平衡關(guān)系的（或已知其值的）量，用平衡法確定被測(cè)量值的測(cè)量方法，被測(cè)的和調(diào)整的量可以是不同類的量。 系統(tǒng)先對(duì) D5V傳感器校零，然后對(duì)加工工件進(jìn)行測(cè)量，被測(cè)量與已知的標(biāo)準(zhǔn)值差值很小，而且為同類量值，因此屬于微差測(cè)量法。由于微差測(cè)量法精度較高，常用于高精度的長(zhǎng)度、微小位移的測(cè)量中。 （ 4） 接觸式測(cè)量和非接觸式 測(cè)量在幾何量測(cè)量，如長(zhǎng)度、角度或表面粗糙度測(cè) 量中，測(cè)頭與被測(cè)物表面接觸時(shí)，可得到接觸點(diǎn)處的實(shí)際尺寸，但測(cè)頭的形狀（針尖、球面或平面）、為保持接觸可靠而施加的測(cè)量力、測(cè)頭與被測(cè)物的材料硬度、被測(cè)表面的粗糙度等因素，都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。由此造成的測(cè)量誤差稱為接觸誤差。 本系統(tǒng)的 D5V傳感器裝夾在磨床上，進(jìn)行的是接觸式測(cè)量，接觸誤差在所難免。 綜上可知，本系統(tǒng)對(duì)外圓磨床工件所采取的是 接觸式、動(dòng)態(tài)、直接微差測(cè)量。 在線檢測(cè)系統(tǒng)方案選擇與設(shè)計(jì)（最小二乘法） 研究機(jī)電系統(tǒng)時(shí)，常用“系統(tǒng)響應(yīng)”來(lái)表述與輸 入變量相應(yīng)的系統(tǒng)屬性的變化。機(jī)電系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)最常見(jiàn)的是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，具有這種特性的系統(tǒng)叫做連續(xù)系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)主要表現(xiàn)在系統(tǒng)狀態(tài)變化的連續(xù)平滑性。 本系統(tǒng)研究外圓磨床的在線檢測(cè)，工件的尺寸是隨著時(shí)間連續(xù)變化的，故是一種連續(xù)系統(tǒng) 。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的輸出（狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)）完全可以用它的輸入（外作用或干擾）來(lái)描述時(shí)，這種系統(tǒng)稱為確定性系統(tǒng)。機(jī)電系統(tǒng)多屬于確定性系統(tǒng)。當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)對(duì)于給定的輸入存在多種可能的輸出時(shí)，該系統(tǒng)為隨機(jī)系統(tǒng)。本系統(tǒng)明顯為確定性系統(tǒng)。 本系統(tǒng)采用直接測(cè)量，其數(shù)學(xué)模型為線性最小二乘法數(shù)學(xué)模型 ， 在我們研究?jī)?個(gè) 變量 （ x,y）之間的相互關(guān)系時(shí)，通常可以得到一系列成對(duì)的數(shù)據(jù)（ x1,y2... xm,ym）；將這些數(shù)據(jù)描繪在 x y 直角坐標(biāo)系中，若發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線附近，可以令這條 直線方程 如（式 11）。 Yj= a0 + a1* Xi （式 11）其中： a0、 a1 是任意實(shí)數(shù) 為建立這直線方 程就要確定 a0和 a1，應(yīng)用 《 最小二乘法原理》，將實(shí)測(cè)值Yi與利用（式 11）計(jì)算值（ Yj=a0+a1X）的離差（ YiYj）的平方和〔 ∑ （ Yi Yj） 2〕最小為 “ 優(yōu)化判據(jù) ” 。令： φ = ∑ （ Yi Yj） 2 （式 12）把（式 11）代入（式 12）中得： φ = ∑ （ Yi a0 a1Xi） 2 （式 13）當(dāng) ∑ （ YiYj）平方最小時(shí)，可用函數(shù) φ 對(duì) a0、 a1求偏導(dǎo)數(shù)，令這兩個(gè) 偏導(dǎo)數(shù) 等 于零。亦即： M*a0 + （ ∑Xi ） a1 = ∑Yi （式 16） （ ∑Xi ） *a0 + （ ∑Xi2 ） *a1 = ∑ （ Xi,Yi） （式 17） 得到的兩個(gè)關(guān)于 a0、 a1為未知數(shù)的兩個(gè)方程組，解這兩個(gè)方程組得出： a0 = （ ∑Yi ） / m a1（ ∑Xi ） / m （式 18） a1 = [m∑Xi Yi （ ∑Xi ∑Yi ） ] / [m∑Xi2 （ ∑Xi ） 2 ） ] （式 19） 這時(shí)把 a0、 a1代入（式 11）中， 此時(shí)的（式 11）就是我們回歸的元線性方即：數(shù)學(xué)模型。在回歸過(guò) 程中，回歸的關(guān)聯(lián)式是不可能全部通過(guò)每個(gè)回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)（ x1,y1. x2,y2...Xm,Ym），為了判斷關(guān)聯(lián)式的好壞，可借助 相關(guān)系數(shù) “R” ，統(tǒng)計(jì)量 “F” ，剩余標(biāo)準(zhǔn)偏差 “S” 進(jìn)行判斷； “R” 越趨近于 1 越好； “F” 的絕對(duì)值越大越好； “S” 越趨近于 0 越好。 R = [∑XiYi m （ ∑Xi / m）（ ∑Yi / m ） ]/ SQR{[∑Xi2 m （ ∑Xi / m ）2][∑Yi2 m （ ∑Yi / m ） 2]} （式 110） * 對(duì)給定數(shù)據(jù)點(diǎn) {（ Xi， Yi） }（ i=0,1， ? ， m），在取定的函數(shù)類 Φ 中，求 p（ x） ∈Φ ，使誤差的平方和 E^2最小， E^2=∑[p （ Xi） Yi]^2。從 幾何 意義上講，就是尋求與給定點(diǎn) {（ Xi， Yi） }（ i=0,1， ? ， m）的距離平方和為最小的曲線 y=p（ x）。 函數(shù) p（ x）稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù) p（ x）的方法稱為 曲線擬合 的最小二乘法。在（式 11）中， m為 樣本容量 ，即實(shí)驗(yàn)次數(shù)；Xi、 Yi 分別任意一組實(shí)驗(yàn) X、 Y 的數(shù)值 本系統(tǒng)在選擇方案時(shí)，根據(jù)磨削加工在線測(cè)控系統(tǒng)的硬件要求、設(shè)計(jì)需要以及選型原則，本課題選擇 CP1H XA40DTD 歐姆龍 PLC。其不僅具有各種輸入中斷、定時(shí)中斷和高速計(jì)數(shù)器中斷等中斷功能，還有高速計(jì)數(shù)器（高速脈沖輸入）功能、高速脈沖輸出功能以及 XA 型獨(dú)有的模擬輸入、輸出功能 ，因此 CP1H XA40DTD 歐姆龍 PLC 是最佳選擇。如下是相關(guān) CP1H PLC 的介紹。 CP1H 系列 PLC 簡(jiǎn)介 CP1H 各部分名稱及 使用 輸入輸出端子排列 輸入輸出布線 CP1H 內(nèi)部資源 誤差分析及處理 任何測(cè)量都帶有一定的測(cè)量誤差，這就是測(cè)量誤差的普遍存在。因此，測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)必須對(duì)誤差進(jìn)行分析，從而控制誤差以提高測(cè)量精度 機(jī)電一體化系統(tǒng)中的誤差可以用“ 5MIE”來(lái)概括，它是指根據(jù)誤差的來(lái)源，誤差主要包括：原理誤差、制造誤差、測(cè)量誤差、數(shù)學(xué)誤差、人為誤差和環(huán)境誤差。 在線測(cè)量準(zhǔn)確度是在線測(cè)量技術(shù)的核心問(wèn)題，取決于測(cè)量傳感器和測(cè)量機(jī)構(gòu)等硬件的準(zhǔn)確度，對(duì)于外圓磨削加工來(lái)說(shuō)，加工過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò) 程，影響測(cè)量準(zhǔn)確度的因素很多，包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。由于本系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng)，測(cè)量原理采用的是直接測(cè)量，避免了函數(shù)計(jì)算誤差，提高了精度，消除了測(cè)量原理誤差。本系統(tǒng)是一個(gè)單片機(jī)系統(tǒng)，采用的傳感器為 50線 D5V，進(jìn)行 20細(xì)分，精度高，誤差小。本系統(tǒng)的制造誤差為引入誤差，比如 D5V傳感器的漂移。本系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差主要包括測(cè)量誤差、數(shù)學(xué)誤差和環(huán)境誤差。 測(cè)量誤差 裝置誤差 也稱儀器誤差，是指在進(jìn)行測(cè)量時(shí)所使用的測(cè)量設(shè)備或儀器本身固有的各種因素的影響而產(chǎn)生的誤差。 力變形誤差 由于機(jī)械零件 受力變形而影響測(cè)量精度的情況有：一是被測(cè)工件自重造成的變形。例如細(xì)長(zhǎng)工件垂直放置時(shí)的壓縮變形、水平放置在兩個(gè)支承點(diǎn)上的彎曲變形等。它們的變形量可根據(jù)力學(xué)公式計(jì)算。磨削過(guò)程中由于裝夾等因素，零件的機(jī)械變形較小。 二是在接觸式測(cè)量中，為了保證測(cè)頭與工件被測(cè)表面的可靠接觸，以保持測(cè)量穩(wěn)定性，測(cè)頭受測(cè)量力作用與工件表面接觸，但同時(shí)也帶來(lái)傳感器測(cè)頭與工件表面接觸點(diǎn)的局部彈性變形。如果在測(cè)頭對(duì)零位時(shí)，儀器的零位支承面或?qū)α阌玫臉?biāo)準(zhǔn)件與被測(cè)工件的形狀及材料一樣時(shí)，這種局部變形不影響測(cè)量精度。但如果兩者的形狀或材料不同，就 會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差（見(jiàn)表 22）。 表 52 局部彈性變形量計(jì)算公式 檢測(cè)系統(tǒng)儀器儀表誤差 檢測(cè)系統(tǒng)所用的全部機(jī)械式、電氣式、光學(xué)式、氣動(dòng)液壓式，以及各種原理的儀器儀表：例如傳感器、放大器、計(jì)數(shù)器、顯示記錄器等等，都存在一定的誤差，這 些誤差會(huì)直接或間接造成整個(gè)測(cè)量總誤差，因此也包括在測(cè)量裝置誤差中。儀器儀表誤差由它們的技術(shù)特性和精度指標(biāo)反映出來(lái)。計(jì)算測(cè)量總誤差時(shí)，可取儀器儀表的誤差極限代入進(jìn)行綜合。 在測(cè)控系統(tǒng)中，測(cè)控精度受傳感器的非線性特性所制約，因此應(yīng)盡量消除傳感器的非線性對(duì)測(cè)控精度的影響。傳感器產(chǎn)生非線性特性的原因之一是傳感器因自身的傳感機(jī)理因素而導(dǎo)致檢測(cè)參數(shù)與傳感器輸出信號(hào)是非線性關(guān)系。此外傳感器后續(xù)轉(zhuǎn)換也會(huì)產(chǎn)生非線性特性。因此采用軟件的方法進(jìn)行非線性校正，對(duì)其誤差補(bǔ)償，以逼近真實(shí)值并滿足顯示系統(tǒng)的需要。常用的非線性校正方法有： 查表法、曲線擬合法、函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。本課題使用曲線擬合法進(jìn)行非線性校正。因此 本系統(tǒng)中的 D5V傳感器誤差由最小二乘法進(jìn)行補(bǔ)償。 數(shù)學(xué)誤差 本測(cè)量系統(tǒng)，盡管測(cè)量原理上沒(méi)有誤差，但在運(yùn)算