【正文】 道平面，赤道平面與地球表面相交的大圓圈（交線）叫赤道 。平行于赤道的各個(gè)圓圈叫緯圈（緯線）（ Parallel）， 顯然赤道是最大的一個(gè)緯圈。 通過地軸垂直于赤道面的平面叫做經(jīng)面或子午圈（ Meridian） ,所有的子午圈長(zhǎng)度彼此都相等 。（圖 4－ 4） 緯度（ Latitude） 設(shè)橢球面上有一點(diǎn) P（ 圖 4－ 4） ， 通過 P作橢球面的垂線 ， 稱之為過 P點(diǎn)的法線 。 法線與赤道面的交角 ， 叫做 P點(diǎn)的地理緯度 （ 簡(jiǎn)稱緯度 ） ， 通常以字母 φ 表示 。 緯度從赤道起算 ， 在赤道上緯度為 0度 ， 緯線離赤道愈遠(yuǎn) ， 緯度愈大 ，至極點(diǎn)緯度為 90度 。 赤道以北叫北緯 ， 赤道以南叫南緯 。 經(jīng)度（ Longitude） 過 P點(diǎn)的子午面與通過英國格林尼治天文臺(tái)的子午面所夾的二面角 ， 叫做 P點(diǎn)的地理經(jīng)度 （ 簡(jiǎn)稱經(jīng)度 ） ， 通常用字母 λ 表示 。 國際規(guī)定通過英國格林尼治天文臺(tái)的子午線為本初子午線 （ 或叫首子午線 ） ， 作為計(jì)算經(jīng)度的起點(diǎn) ， 該線的經(jīng)度為 0度 ， 向東 0~180度叫東經(jīng) ， 向西0~180度叫西經(jīng) 。 地面上點(diǎn)位的確定 地面上任一點(diǎn)的位置，通常用經(jīng)度和緯度來決定 。經(jīng)線和緯線是地球表面上兩組正交（相交為 90度）曲線，這兩組正交的曲線構(gòu)成的坐標(biāo)，稱為地理坐標(biāo)。 地表面某兩點(diǎn)經(jīng)度值之差稱為經(jīng)差 ， 某兩點(diǎn)緯度值之差稱為緯差 。 例如北京在地球上的位置可由北緯 39186。56′ 和東經(jīng) 116186。24′ 來確定 。 平面上的坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)是一種球面坐標(biāo)。由于 地球表面是不可展開的曲面，也就是說曲面上的各點(diǎn)不能直接表示在平面上，因此必須運(yùn)用地圖投影的方法，建立地球表面和平面上點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系 。 地球表面上任一由地理坐標(biāo) （ φ、 λ） 確定的點(diǎn) ，在平面上必有一個(gè)與它相對(duì)應(yīng)的點(diǎn) ， 平面上任一點(diǎn)的位置可以用極坐標(biāo)或直角坐標(biāo)表示 。 平面直角坐標(biāo)系的建立 在平面上選一點(diǎn) O為直角坐標(biāo)原點(diǎn) ， 過該點(diǎn) O作相互垂直的兩軸 X′OX和 Y′OY而建立平面直角坐標(biāo)系 ，如圖 45所示 。 直角坐標(biāo)系中 ， 規(guī)定 OX、 OY方向?yàn)檎?， OX′、OY′方向?yàn)樨?fù)值 ， 因此在坐標(biāo)系中的一個(gè)已知點(diǎn) P， 它的位置便可由該點(diǎn)對(duì) OX與 OY軸的垂線長(zhǎng)度唯一地確定 ，即 x=AP,y=BP,通常記為 P(x,y)。 平面極坐標(biāo)系 （ Polar Coordinate） 的建立 如圖 4－ 5所示 ， 設(shè) O′為極坐標(biāo)原點(diǎn) ， O′O為極軸 ，P是坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn) ， 則 O′P稱為極距 ， 用符號(hào) ρ表示 ，即 ρ＝ O′P。 ∠ OO′P 為極角 ， 用符號(hào) δ 表示 ， 則∠ OO′P=δ。 極角 δ由極軸起算 ， 按逆時(shí)針方向?yàn)檎?， 順時(shí)針方向?yàn)樨?fù) 。 極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間可建立一定的關(guān)系式 。由圖 45可知 ， 直角坐標(biāo)的 x軸與極軸重合 ， 二坐標(biāo)系原點(diǎn)間距離 OO′用 Q表示 ， 則有： X= Q－ ρcosδ Y=ρsinδ 直角坐標(biāo)系的平移和旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)系平移 如圖 4－ 6所示，坐標(biāo)系 XOY與坐標(biāo)系X′ O′ Y′ 相應(yīng)的坐標(biāo)軸彼此平行，并且具有相同的正向。坐標(biāo)系 X′ O′ Y′ 是由坐標(biāo)系 XOY平行移動(dòng)而得到的。 設(shè) P點(diǎn)在坐標(biāo) XOY中的坐標(biāo)為（ x,y）， 在 X′O′Y′中坐標(biāo)為（ x′,y′） , 而（ a,b） 是 O′在坐標(biāo)系 XOY中的坐標(biāo)，于是： x=x′+ a y=y′+ b 上式即一點(diǎn)在坐標(biāo)系平移前后之坐標(biāo)關(guān)系式 。 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn) 如圖 4 － 7 所示 ， 如 坐 標(biāo) 系 XOY 與 坐 標(biāo) 系X′ O′ Y′ 的原點(diǎn)重合 ， 且對(duì)應(yīng)的兩坐標(biāo)軸夾角為θ ， 坐標(biāo)系 X′ O′ Y′ 是由坐標(biāo)系 XOY以 O為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) θ 角后得到的 。 x＝ x′cos θ +y′sin θ y= y′cos θ + x′sin θ 上式即為經(jīng)過旋轉(zhuǎn) θ 角后的二直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式 。 坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn) 如圖 4－ 8所示 ， 坐標(biāo)系 X′ O′ Y′ 的原點(diǎn)在坐標(biāo)系 XOY中的坐標(biāo)為 a、 b， X軸與 X′ 軸之夾角為 θ 。 可以認(rèn)為坐標(biāo)系 X′ O′ Y′ 原是與坐標(biāo)系 XOY重合 ， 后因?yàn)?O′ 分別平移了 a、 b之距離 ， 并且坐標(biāo)系二坐標(biāo)軸 O′ X′ 與 O′ Y′ 又相對(duì) OX與 OY逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 θ 角而得到的 。 在二坐標(biāo)系之間引入一個(gè)輔助坐標(biāo)系 X〞 O′Y〞 ，使它的二坐標(biāo)軸 O′ X〞 與 O′ Y〞 分別與 OX、 OY平行 。 在 X〞 O′ Y〞 系中有一個(gè)點(diǎn) P， 其坐標(biāo)為 （ x〞 ，y〞 ） ， 則由坐標(biāo)系平移公式與坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)公式可得： x=x〞 + a y=y〞 + b 故有 x〞 = x′cosθ+y′sinθ y〞 = y′cosθ+ x′sinθ 即 x = x′cosθ+y′sinθ+a y〞 = y′cosθ+ x′sinθ+b 上式即坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)后新 、 舊坐標(biāo)系中某一點(diǎn)坐標(biāo)之關(guān)系式 。 3. 地圖投影的基本問題 地圖投影的概念 在數(shù)學(xué)中，投影（ Project） 的含義是指建立兩個(gè)點(diǎn)集間一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系。同樣， 在地圖學(xué)中，地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面上點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 。 地圖投影的基本問題就是利用一定的數(shù)學(xué)法則把地球表面上的經(jīng)緯線網(wǎng)表示到平面上 。凡是地理信息系統(tǒng)就必然要考慮到地圖投影，地圖投影的使用保證了空間信息在地域上的聯(lián)系和完整性，在各類地理信息系統(tǒng)的建立過程中，選擇適當(dāng)?shù)牡貓D投影系統(tǒng)是首先需要考慮的問題。 由于地球橢球體表面是曲面，而地圖通常是要繪制在平面圖紙上，因此制圖時(shí)首選要把曲面展為平面，然而 球面是個(gè)不可展的曲面，即把它直接展為平面時(shí)，不可能不發(fā)生破裂或褶皺 。 若用這種具有破裂或褶皺的平面繪制地圖 ， 顯然是不實(shí)際的 ， 所以必須采用特殊的方法將曲面展開 ， 使其成為沒有破裂或褶皺的平面 。 地圖投影的變形 變形的種類 地圖投影的方法