【正文】 個(gè)溫度，其行為像 順磁體 。具體材料有 αMn、鉻、氧化鎳、氧化錳 等。 ??圖 52 五類磁體的磁化曲線示意圖 第二節(jié) 抗磁性和順磁性 原子本征磁矩 眾所周知，任何物質(zhì)都是由原子組成的，而原子又是由帶正電荷的原子核 (簡(jiǎn)稱核子 )和帶負(fù)電荷的電子所構(gòu)成的。近代物理的理論和實(shí)驗(yàn)都證明了核子和電子的本身都在作著自旋運(yùn)動(dòng)，而電子又沿著一定軌道繞核子做循軌運(yùn)動(dòng)。顯然，帶電粒子的這些運(yùn)動(dòng)必然要產(chǎn)生磁矩，如圖 53所示。 由于不同的原子具有不同的電子殼層結(jié)構(gòu)，因而對(duì)外表現(xiàn)出不同的磁矩，所以當(dāng)這些原子組成不同的物質(zhì)時(shí)也要表明出不同的磁性來。必須指出的是，原子的磁性雖然是物質(zhì)磁性的基礎(chǔ)，但卻不能完全決定凝聚態(tài)物質(zhì)的磁性，這是因原子間的相互作用 (包括磁的和電的作用 )對(duì)物質(zhì)磁性往往起著更重要的影響。這是我們下面將要討論的問題。 材料的宏觀磁性是組成材料的原子中電子的磁矩引起的，產(chǎn)生磁矩的原因有兩個(gè)： (1) 電子軌道磁矩 電子繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)非常小的磁場(chǎng)，形成一個(gè)沿旋轉(zhuǎn)軸方向的軌道磁矩。設(shè) r為電子運(yùn)動(dòng)軌道的半徑， L為電子運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量， ω為電子繞核運(yùn)動(dòng)的角速度，電子的電量為 e，質(zhì)量為 m。根據(jù)磁矩等于電流與電流回路所包圍的面積的乘積的原理，電子軌道磁矩（ electronic orbital magic moment）的大小為： (514) 該磁矩的方向垂直于電子運(yùn)功軌跡平面，并符合右手螺旋定則。它在外磁場(chǎng)方向上的投影，即電子軌道磁矩在外磁場(chǎng)方向上的分量，滿足量子化條件 (515) LmermmereiSP e 22)2( 22 ???? ????)210( lmmP lBlez ???????? ，，? 式中， ml為電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的磁量子數(shù)，下角 z表示外磁場(chǎng)方向； μB為玻爾磁子 (Bohr magon)，是電子磁矩的最小單位，其值為 （ 516） 式中 ， e ， h和 分別為電子電量、普朗克 (Planck)常量和電子質(zhì)量。 (2) 自旋磁矩 每個(gè)電子本身作自旋運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)沿自旋軸方向的自旋磁矩 （ electronic spin magic moment）。因此可以把原子中每個(gè)電子都看作一個(gè)小磁體，具有永久的軌道磁矩和自旋磁矩，如圖 54所示。 實(shí)驗(yàn)測(cè)定電子自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向上的分量恰為一個(gè)玻爾磁子 ： （ 517） )( 124 ?? ???? TJmeheB ??emBezP ??? 其符號(hào)決定于電子自旋方向，一般取與外磁場(chǎng)方向 z一致的為正，反之為負(fù)。因?yàn)樵雍吮入娮又?1000多倍，運(yùn)動(dòng)速度僅為電子速度的幾千分之一，所以 原子核的自旋磁矩僅為電子自旋磁矩的千分之幾，因而可以忽略不計(jì)。 原子中電子的軌道磁矩和電子的自旋磁矩構(gòu)成了 原子固有磁矩，也稱本征磁矩（ intrinsic magic moment）。如果 原子中所有電子殼層都是填滿的 ，由于形成一個(gè)球形對(duì)稱的集體，則電子軌道磁矩和自旅磁矩各自相抵消， 此時(shí)原子本征磁矩 P=0。 圖 53 環(huán)形電流產(chǎn)生磁矩 圖 54 電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生磁矩 原子是否具有磁矩，取決于其具體的電子殼層結(jié)構(gòu) 。若有末被填滿的電子殼層，其電子的自旋磁矩未被完全抵消 (方向相反的磁矩可互相抵消 )，則原子就具有永久磁矩。例如，鐵原子的電子層分布為以2s22p63s23p63d64s2參，除 3d殼層外各層均被電子填滿 (其自旋磁矩相互抵消 )而根據(jù)洪德法則， 3d殼層的電子應(yīng)盡可能填充不同的軌道，其自旋應(yīng)盡量在向一個(gè)平行方向上。因此， 3d殼層的 5個(gè)軌道中除了 1個(gè)軌道填有 2個(gè)自旋相反的電子外，其余 4個(gè)軌道均只有1個(gè)電子，且這 4個(gè)電子的自旋方向互相平行，使總的電子自旋磁矩為 4。而諸如鋅的某些元素，具有各殼層都充滿電子的原子結(jié)構(gòu)，其電子磁矩互相抵消，因此不顯磁性。 在磁性材料內(nèi)部， B與 H的關(guān)系較復(fù)雜，二者不一定平行，矢量表達(dá)式為 （ 518） iBHMHB ???? 00 )( ??式中， 是磁性材料內(nèi)的磁偶極矩被 H磁化而貢獻(xiàn)的，而 H只有在均勻且無限大的磁性材料中，才與無磁性材料時(shí)的外加磁場(chǎng)相同。 一般磁性材料的磁化，不僅對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B有貢獻(xiàn)，而且可能影響磁場(chǎng)強(qiáng)度 H。如圖 55(a)所示的閉合環(huán)形磁芯，其 ，式中 H就等于外加磁場(chǎng)強(qiáng)度，而圖 55(b)所示的缺口環(huán)形磁芯，由于在缺口處出現(xiàn)表面磁極，導(dǎo)致在 磁芯中產(chǎn)生一個(gè)與磁化強(qiáng)度方向相反的磁場(chǎng)，稱為退磁場(chǎng) ，以 Hd表示，只有在均勻磁化時(shí)， Hd才是均勻的，其數(shù)值正比于磁化強(qiáng)度 M，而方向與 M相反，因此， 退磁場(chǎng)起著削弱磁化的作用 ，其表達(dá)式為： Hd＝ NM （ 519） 式中， N為退磁因子 （ demagizing factor），無量綱，與磁體的幾何形狀有關(guān)。 iB)(0 MHB ?? ?所以，缺口環(huán)形磁芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度成為 : （ 520） 對(duì)于長(zhǎng)而細(xì)的旋轉(zhuǎn)橢圓體，若磁化方向沿長(zhǎng)軸，則退磁因子 N為 : （ 521） )(0 MNMHB ??? ?(a) (b) 圖 55 閉合環(huán)形磁芯 (a)和缺口環(huán)形磁芯 (b) ???????????? )11l n(1111 222kkkkN 式中，為橢圓體的長(zhǎng)軸 c與短軸 a之比值，即 k=c/a,(其中 a=bc)。對(duì)于扁旋轉(zhuǎn)橢圓體，若磁化方向平行于圓盤平面時(shí)，其 N為 : （ 522） 式中， k為扁旋轉(zhuǎn)橢圓體的直徑與厚度之比值，即k=c/a， (其中 ab=c)。從而可以導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)橢圓體在極限情形的退磁因子： 球形體 (a=b=c)： N=1/3； 細(xì)長(zhǎng)圓柱體 (a=bc)： Na=Nb=0, Nc=1/2； 薄圓板 (a=bc) Na=Nb=0, Nc=1。 ?????????????111s i n)1(21222/322kkkkkN C 抗磁性 上面的原子磁性的討論表明， 原子的磁矩取決于未填滿殼層電子的軌道磁矩和自旋磁矩 。對(duì)于電子殼層已填滿的原子，雖然其軌道磁矩和自旋磁矩的總和為零，但這僅是在無外磁場(chǎng)的情況下， 當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，即使對(duì)于那種總磁矩為零的原子也會(huì)顯示出磁矩來 。這是由于 電子的循軌運(yùn)動(dòng)在外磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生了抗磁磁矩△ P的緣故 。 如圖 56所示，取兩個(gè)軌道平面與磁場(chǎng) H方向垂直而循軌運(yùn)動(dòng)方向相反的電子為例來研究。當(dāng)無外磁場(chǎng)時(shí)，電子循軌運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的軌道磁矩為： (見式 514）， 221reP e ?? 電子受到的向心力為 K＝ mrω2。當(dāng)加上外磁場(chǎng)后，電子必將又受到洛倫茲力的作用，從而產(chǎn)生一個(gè)附加力△ K＝ Herω。由于洛倫茲力△ K使向心力 K或增(如圖 55 (a))或減 (如圖 55 (b))，對(duì) (a)圖，向力增為K+△ K＝ mr(ω+△ ω)2，這是根據(jù)朗之萬(wàn)的意見，認(rèn)為 m和 r是不變的，故當(dāng) k增加時(shí)，只能是 ω變化，即增加一個(gè)△ ω＝ eH/2m(解上式并略去△ ω的二次項(xiàng) )，稱為 拉莫爾角頻率 ，電子的這種以△ ω圍繞磁場(chǎng)所作的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱為電子進(jìn)動(dòng)。從而由式 (514)可得磁矩增量 (附加磁矩 ) (523) 式中的符號(hào)表示 附加磁矩△ P總是與外磁場(chǎng) H方向相反，這就是物質(zhì)產(chǎn)生抗磁性的原因 。 HmrereP ???????421 222? 顯然， 物質(zhì)的抗磁性不是由電子的軌道磁矩和自旋磁矩本身所產(chǎn)生的 ，而是由外磁場(chǎng)作用下電子循軌運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加磁矩所造成的。由式（ 523）還可看出，△ P與外磁場(chǎng) H成正比 ，這說明 抗磁磁化是可逆的 。即當(dāng)外磁場(chǎng)去除后，抗磁磁矩即行消失。 圖 56 產(chǎn)生抗磁矩的示意圖 （沿圓周箭頭指電流方向） 上面討論的僅是 一個(gè)電子產(chǎn)生的抗磁磁矩△ P， 對(duì)于一個(gè)原子來說，常常有 z個(gè)電子 。這些電子又分布在不同的殼層上，它們有不同的軌道半徑 r，且其軌道平面一般與外磁場(chǎng)方向不完全垂直，故 一個(gè)原子的抗磁磁矩經(jīng)計(jì)算為： (524) 對(duì)于 每摩爾的抗磁磁矩應(yīng)為 N△ P，這里